過度自信、后悔厭惡與收益率分布非正態(tài)特征

摘要：過度自信與后悔厭惡是投資者普遍存在的兩種心理偏差。通過過度自信與后悔厭惡對證券市場收益率分布的影響的定性分析可知：這兩種心理偏差會造成證券市場收益率分布左偏。而且與正態(tài)分布相比較存在尖峰厚尾現(xiàn)象；特別是隨著時間單位的增大，收益率分布的尖峰厚尾呈遞減的趨勢。利用深圳成分指數(shù)和上海綜合指數(shù)進行的實證研究發(fā)現(xiàn)，中國股票市場的收益率分布存在上述現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：行為金融；過度自信；后悔厭惡；收益率分布

中圖分類號：F830.91 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003—7217(2007)05—0059—07

一、引言

有效市場假說基于三個逐步放寬的假設(shè)。首先，投資者被認(rèn)為是理性的，他們能對證券價值做出合理的評估；其次，就算投資者是非理性，但他們之間的交易是隨機進行的，他們的非理性會相互抵消；最后，即使非理性投資者會犯同樣的錯誤，但他們在市場中會遇到理性的套利者，后者會消除前者對價格的影響，市場仍然有效。

行為金融的研究發(fā)現(xiàn)，金融市場中的投資者，無論是初涉市場的幼稚個人投資者，還是精明老練的經(jīng)紀(jì)人，或是資深的金融分析師，他們的判斷與決策過程會不由自主地受到認(rèn)知過程、情緒過程、意志過程各種心理因素的影響，形成金融市場中較為普遍的行為偏差。典型的有過度自信與后悔厭惡等。

根據(jù)有效市場假說，由于投資者交易的隨機性以及完美套利的存在，上述行為偏差不會對市場的有效性產(chǎn)生影響。但是Kahneman和Tversky的研究表明投資者的決策并不是完全隨機的，人們常常會朝著同一個方向運作，或具有相同的行為，所以，各種行為偏差不見得會彼此抵消。Shiller在他們的研究上進一步指出：當(dāng)非理性投資者的行為社會化，或大家都聽信相同的謠言時，這個現(xiàn)象會更加的明顯。Kahneman與Riepe也指出，當(dāng)非理性投資者通過“流言”或者跟從他人的決策而決策時，這個現(xiàn)象將更為嚴(yán)重，而且，在成熟的證券市場中，大量的資金本身就由代表個人投資者和公司的共同基金、養(yǎng)老基金的專業(yè)管理人員控制，他們既會產(chǎn)生個人投資者可能產(chǎn)生的偏差，還因為他們是管理他人資金的代理人員，存在代理矛盾而帶來的更大的偏差。Shleifer和Vishny的研究發(fā)現(xiàn)，套利對價格的修正力量受到一些條件的限制，套利實際上是有限的；Mullainathan和Thaler的研究表明，套利本身具有風(fēng)險，不僅要取決于是否具有完美的替代品存在，還取決于套利期限的長短。所以，根據(jù)行為金融學(xué)理論，投資者的行為偏差會影響市場的有效性。

在有效市場中，金融產(chǎn)品的價格中已經(jīng)包含了所有已知信息，今天的價格變化只能是由今天的信息引起，所以，今天的收益率與昨天的收益率無關(guān)。把足夠多的收益率合到一起，當(dāng)觀測數(shù)趨向于無窮時，收益率的分布就變成了正態(tài)分布。那么，在投資者行為偏差(如過度自信與后悔厭惡)的影響下，收益率分布會呈現(xiàn)一些什么樣的非正態(tài)特征呢?

以下將在總結(jié)行為金融學(xué)關(guān)于過度自信與后悔厭惡的研究成果基礎(chǔ)上，分析投資者過度自信與后悔厭惡對收益率分布會產(chǎn)生什么樣的影響，然后以中國股票市場綜合指數(shù)為樣本進行實證研究。

二、過度自信、后悔厭惡及其引起的行為偏差分析

作為普通人而非理性人的投資者，他們的判斷與決策過程會不由自主地受到各種心理因素的影響，形成金融市場中較為普遍的行為偏差。目前的研究表明，過度自信與后悔厭惡是投資者最為普遍的心理偏差，是造成投資者各種行為偏差最主要的心理因素。

(一)過度自信及其引起的行為偏差分析

心理學(xué)家通過實驗觀察和實證研究發(fā)現(xiàn)，人們往往過于相信自己的判斷能力，高估自己成功的概率，把成功歸功于自己的能力，而低估運氣、機遇和外部力量在其中的作用，這種認(rèn)知偏差稱為過度自信。而且，由于自我強化的歸因偏差，人們通常將好的結(jié)果歸功于自己的能力，而將差的結(jié)果歸罪于外部因素，這樣，人們無法通過不斷的理性學(xué)習(xí)過程來修正自己的信念，以致形成動態(tài)的過度自信。

過度自信對投資者處理信息有很大的影響。一方面，投資者會過分依賴自己的信息而忽視公司基本面的狀況或者其它投資者的信息；另一方面，投資者在審視信息時，會注重那些能夠增強他們自信心的信息，而忽視那些明顯傷害他們自信心的信息。這兩種影響會分別導(dǎo)致對信息的反應(yīng)過度與反應(yīng)不足。反應(yīng)過度是指投資者對信息理解和反應(yīng)上會出現(xiàn)非理性偏差，從而產(chǎn)生對信息權(quán)衡過重，行為過激的現(xiàn)象。反應(yīng)不足是指投資者不愿意改變個人原有信念，因此，當(dāng)有新的信息到來時，投資者對原有信念的修正往往不足。特別是當(dāng)新的信息并非顯而易見時，投資者就不會給它足夠的重視。

(二)后悔厭惡及其引起的行為偏差分析

后悔厭惡是一種非常普遍而且非常容易理解的心理，人們常常為做了錯誤的決策而自責(zé)不已，這種情緒就是后悔。損失會讓人很痛苦，而后悔是一種除損失之外，還認(rèn)為自己必須對此負(fù)責(zé)的感受，因此后悔比損失更讓人痛苦。后悔厭惡是指為了避免決策失誤所帶來的后悔的痛苦，人們常常會做出一些非理性的行為，如確認(rèn)性偏差與處置效用。

確認(rèn)性偏差是指人們一旦形成先驗信念，他們就會有意識地去尋找支持或者有利于證實自身信念的各種證據(jù)，有時甚至?xí)藶榈嘏で伦C據(jù)。確認(rèn)性偏差使得投資者堅持錯誤的信念，直至有非常強有力的證據(jù)出現(xiàn)。確認(rèn)性偏差一旦形成，會導(dǎo)致投資者按照慣性模式去進行投資決策，強化投資者的反應(yīng)過度或者反應(yīng)不足。

所謂處置效用，即投資者過長時間地持有損失股，而過早地賣出盈利股。Shefrin和Statman認(rèn)為，投資者為了避免后悔，而死守賠錢的股票，以拖延面對自己的錯誤和時間，不愿將損失兌現(xiàn)；而賣出賺錢的股票，是為了避免在股票價格跌落之前如果不賣出的話會感到后悔與痛苦。

三、過度自信、后悔厭惡對收益率分布影響的定性分析

投資者過度自信與后悔厭惡時，會過分依賴自己的信息而對新出現(xiàn)的信息反應(yīng)不足，導(dǎo)致價格不能對新出現(xiàn)的信息做出足夠的反應(yīng)，與投資者完全理性時相比較，證券價格的變動相對小一些，這會導(dǎo)致收益率分布比正態(tài)分布具有更高的峰部。

一旦市場上趨勢形成，或者非常強有力的信息出現(xiàn)，投資者就會對以前忽視的信息做出累積反應(yīng)，并且反應(yīng)過度，與投資者完全理性時相比較，證券價格的變化相對大一些，這會導(dǎo)致收益率分布與正態(tài)分布相比具有更厚的尾部。

隨著時間的推移，投資者的反應(yīng)不足與過度反應(yīng)都會淹沒在時間效用里，所以，隨著時間單位的增大，收益率分布的尖峰厚尾有遞減的趨勢。這樣就應(yīng)該出現(xiàn)如下的現(xiàn)象：日收益率分布的尾部厚于周收益率分布，而周收益率分布的尾部厚于月收益率，月收益率分布的尾部厚于正態(tài)分布；日收益率分布的峰度高于周收益率分布，而周收益率分布的峰度高于月收益率，月收益率分布的峰度高于正態(tài)分布。

由于處置效用，投資者面對利空消息進行調(diào)整的滯后時間要長于面對利好消息時進行調(diào)整的滯后時間。這會導(dǎo)致收益率分布的左尾比右尾具有更厚的尾部，也就是收益率分布左偏。

圖1是投資者的過度自信與后悔厭惡對收益率分布的影響，它具有以下四個特征：(1)與正態(tài)分布相比較存在尖峰厚尾；(2)隨著時間單位的延長，收益率分布的厚尾程度會呈現(xiàn)下降趨勢；(3)隨著時間單位的延長，收益率分布的峰度也隨之下降；(4)收益率分布與正態(tài)分布相比較存在左偏。

四、實證研究

對收益率分布尖峰厚尾現(xiàn)象的研究由來已久。例如Sharpe發(fā)現(xiàn)美國股票市場的年收益率與正態(tài)分布相比較存在厚尾；TurnerWeigel對美國股票市場收益率的全面研究發(fā)現(xiàn)，日收益率分布與正態(tài)分布相比有明顯的厚尾；Sterge對美國長期國庫券、短期國庫券和歐洲美元合約期貨的收益率分布研究發(fā)現(xiàn)同樣存在厚尾。對其它發(fā)達國家證券市場的研究表明，實際收益率分布與正態(tài)分布相比較存在尖峰厚尾是一種普遍現(xiàn)象。有關(guān)中國證券市場上收益率分布的尖峰厚尾研究也有許多，例如黃德龍和楊曉光、閆冀楠和張維等一系列研究均表明中國證券市場的收益率分布有尖峰厚尾的現(xiàn)象。但是以上的研究都是從尋找收益率分布的更佳分布擬合的角度，對收益率分布厚尾的相對程度缺乏度量。以下將采用更為精確的方法去度量收益率分布厚尾的程度。

實證分為兩步：首先，實證所有收益率分布都存在尖峰厚尾；然后實證基于不同時間單位收益率分布之間厚尾的差別，以及左右厚尾的不同。

選取日、周、月收益率分布作為不同時間單位收益率分布的代表，這樣，實證基于不同時間單位收益率分布之間厚尾的差別可以分為兩部分：一是日收益率分布尾部厚于周收益率分布；二是周收益率分布尾部厚于月收益率分布，由于樣本量不夠大，月收益率數(shù)據(jù)不夠多，對于月、周收益率分布厚尾的不同，僅采用圖示的方法。

(一)實證數(shù)據(jù)分析

實證的數(shù)據(jù)以上海證券市場綜合指數(shù)、深圳證券市場成份指數(shù)為樣本，時間跨度為1997年1月1日～2005年9月1日，得日收益率2088個，周收益率417個，月收益率104個。對實證數(shù)據(jù)樣本進行計算，得到統(tǒng)計特征如表1。

從表1可以看出，從日收益率分布到月收益率分布，峰度的高度是遞減的，這符合前面的定性分析。但峰度高度遞減，并不代表尾部的厚度是遞減的。判斷收益率分布是否厚尾、收益率分布厚尾程度是否隨著不同時間單位的變化而變化還需要專門的研究。

表1還顯示，中國股票市場收益率分布的偏度是右偏，與前面的定性推導(dǎo)以及國外成熟證券市場上收益率分布的實證發(fā)現(xiàn)相反(Jondeau和Rockingerd的研究發(fā)現(xiàn)，成熟證券市場收益率分布都是左偏)。造成這種現(xiàn)象的原因可能是投資者其它心理偏差的影響，如投資者的短視，短視的投資者會過分強調(diào)潛在的短期損失，導(dǎo)致收益率分布右偏。

(二)中國股票市場收益率分布厚尾的實證研究

1、實證方法

度量收益率分布厚尾的指標(biāo)比較多，常用的有描述峰度的四階矩K與極值分布里度量尾部的指數(shù)。用K度量厚尾存在三個問題：一是K對尾部的解釋力度不夠，不能區(qū)分K的數(shù)值反應(yīng)的是峰度問題還是尾部問題；二是K的數(shù)值對離群值非常敏感；三是K代表意義不清，有很多分布的，但是尾部與正態(tài)分布的尾部有很大的不同。對于指數(shù)，由于計算困難，很難從統(tǒng)計意義上比較兩個非正態(tài)分布的厚尾程度。Hogg在前人工作的基礎(chǔ)上，提出一種基于分布序列分位數(shù)的厚尾判別方法，即

其中0p表示分布的p分位數(shù)。如果實際分布算出來的L值大于相對應(yīng)的正態(tài)分布下的L值，就說明實際分布存在厚尾現(xiàn)象。

對于上式來說，需要慎重考慮兩個問題：一是p和q具體數(shù)值的確定。選取較小的p和q更能抓住分布的尾部特征，但p和q的值越小，L對于離群值的敏感性就越大。二是p與q的距離問題。當(dāng)p和q越接近時，L所包含的分布的尾部信息就越少；相反，p和q的差也不能太大，以保證其反映的是分布的尾部信息；進一步地，當(dāng)p和q的差增大時，L的樣本方差也會增大。Hogg建議在測度尾部性狀時取p=0.025，q=0.125，即

當(dāng)然，依據(jù)具體情況的不同，p和q的取值也可以在p=0.025、q=0.125左右變動。

Friedrich和Mark(2003)提出了基于正態(tài)分布的L值顯著性檢驗方法。利用給定的正態(tài)分布產(chǎn)生與實際序列個數(shù)相同的隨機樣本，按照這些樣本計算給定(p，q)下的L值，共采用Monte-Carlo模擬10000次，得到10000個L_p、q值，并列出其0.01、O.05、0.1、0.5、0.9、0.95、0.99分位數(shù)。根據(jù)實際分布序列算出的L值大于上述模擬得出的0.99(0.95，0.9)分位數(shù)，則認(rèn)為實際分布序列在1％(5％，10％)的置信水平比正態(tài)分布厚尾。

2．實證結(jié)果

分別取聲值為0.020、0.0225、0.025、0.0275和0.03，口值為0.119、0.122、0.125、0.128和0.131，在Hogg提出的標(biāo)準(zhǔn)及其左右，通過L值來判斷我國證券市場收益率分布的厚尾情況。這樣。相對于p為0.025與q為0.125單個數(shù)值的判斷而言，對于厚尾的判斷更具有說服力。表2～5是就樣本算出來的結(jié)果。

從上面的數(shù)據(jù)可以看出，不管是日收益率還是周收益率，相對于正態(tài)分布而言，都表現(xiàn)出顯著的厚尾。

(三)中國股票市場日收益率分布尾部厚于周收益率分布的實證研究

1．圖示法

不同時間單位的收益率分布尾部的比較，必須在相同的標(biāo)度下進行。因此，首先將日、周、月收益率進行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化，使得它們的均值都為0，標(biāo)準(zhǔn)差均為1，然后，比較這三個分布以及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布之間的尾部特征。用直觀的圖示法進行比較，結(jié)果如圖2～5。

從上面的圖可以看出，日收益率分布的峰度高于周收益率，周收益率的峰度高于月收益率，月收益率的峰度高于正態(tài)分布的峰度(與表1的數(shù)據(jù)一致)。但對于厚尾的比較，可以明顯地看出，月收益率分布的尾部跟正態(tài)分布差不多，沒有日、周收益率分布的尾部厚；對于日、周收益率分布尾部的差別，圖形上表現(xiàn)的不是非常明顯，下面將繼續(xù)采用統(tǒng)計檢驗方法。

2．實證方法與步驟

為更加準(zhǔn)確比較日收益率分布尾部和周收益率分布的尾部，繼續(xù)使用Friedrich Schmid，MarkTrede提出的基于分布序列分位數(shù)的厚尾判別方法。以周收益率分布作為比較的基準(zhǔn)，首先計算出基于周收益率分布的L值表，然后計算出日收益率相對與周收益率分布的L值表。

周收益率不是正態(tài)分布，如何構(gòu)建基于周收益率分布的L值表就是實證的關(guān)鍵所在。構(gòu)建基于周收益率分布的L值表需要知道周收益率服從什么樣的分布，黃德龍、楊曉光的研究發(fā)現(xiàn)，用Scaled－t分布來擬合周收益率分布比較理想。所以，用Scaled-t分布來擬合周收益率分布，然后求基于周收益率分布的L值表。步驟如下：

第一步，采用分組取值的方法，對上海股市和深圳股市的周收益率序列按大小進行排序，找出最大值和最小值，再將其均分為30組。用v_i表示收益率數(shù)據(jù)落入上述第i個區(qū)間的個數(shù)，用y=v_i／n×l(其中，n代表樣本總量，l代表每個小區(qū)間的長度)表示密度函數(shù)，(z)值，選取每個小區(qū)間的中點作為對應(yīng)函數(shù)的x值。

第二步，將利用上證指數(shù)和深成指數(shù)周收益率數(shù)據(jù)計算出的30組(x，y)值分別進行最小二乘擬合，可算出相應(yīng)的Scaled－t分布的參數(shù)如表6。

第三步，根據(jù)表6的參數(shù)，利用Scaled-t分布產(chǎn)生與實際序列個數(shù)相同的隨機樣本，按照這些樣本計算給定(p，q)下的L值，共采用Monte-Carlo模擬10000次，得到10000個值，并列出其0.01、0.05、0.1、0.5、0.9、0.95、0.99分位數(shù)，就得出上證指數(shù)與深成指數(shù)基于周收益率分布L值表。

第四步，分別計算上證指數(shù)與深成指數(shù)基于日收益率分布L值，如果L值大于上述模擬得出的0.99(0.95，0.9)分位數(shù)，則認(rèn)為日收益率分布序列在1％(5％，10％)的置信水平比周收益率分布厚尾。

(四)實證結(jié)果

根據(jù)表6中關(guān)于上證指數(shù)周收益率分布的Scaled-t分布參數(shù)，可計算出上證指數(shù)基于周收益率分布的L值表(略)，根據(jù)L值表，發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)日收益率的L值都大于對應(yīng)參數(shù)下9996分位數(shù)的周收益率分布的L值，這說明在1％的置信度下，上證指數(shù)日收益率分布的尾部厚于上證指數(shù)周收益率分布(見表7)。

根據(jù)表6中關(guān)于深成指數(shù)周收益率分布的Scaled-t分布參數(shù)，可計算出深成指數(shù)基于周收益率分布的L值表，根據(jù)L值表，發(fā)現(xiàn)深成指數(shù)日收益的L值除L_p=0.03，q=0.119、L_p=0.03，q=0.122以及L_p=0.03，q=0.125以外，其它都大于對應(yīng)參數(shù)下95％分位數(shù)的周收益率序列的L值，即使是L_p=0.03，q=0.119、L_p=0.03，q=0.122以及L_p=0.03，q=0.125這三個值也大于對應(yīng)參數(shù)下9096分位數(shù)的周收益率序列的L值，這說明在10％的置信度下，深成指數(shù)日收益率分布尾部厚于深成指數(shù)周收益率分布。

上面表7與表8中的數(shù)據(jù)清楚地顯示：不管是在上海證券市場還是在深圳證券市場上，日收益率分布的尾部都厚于周收益率分布。

五、結(jié)論

金融市場上的各種表現(xiàn)是金融市場參與者行為的宏觀體現(xiàn)，行為金融學(xué)的產(chǎn)生以金融市場參與者的行為為出發(fā)點。對金融市場的本質(zhì)特征進行研究，是金融理論研究的重要發(fā)展，不僅解釋了實際金融市場存在著的一些標(biāo)準(zhǔn)金融學(xué)無法解釋的異象，而且也為金融風(fēng)險管理、金融監(jiān)管、金融資產(chǎn)定價等提供了更深層次的支撐。

既往的行為金融學(xué)研究，更多地是從金融市場上異象出發(fā)，去尋找對這些異象的行為學(xué)解釋。本文從行為金融學(xué)的兩個基本心理行為——過度自信和后悔厭惡人手，研究這兩種心理行為在證券收益率分布上的表現(xiàn)，即可能存在的市場異象，然后去實證考察這些可能的異象是否存在、如何表現(xiàn)。定性分析發(fā)現(xiàn)，過度自信和后悔厭惡會導(dǎo)致證券收益率分布左偏，而且尖峰厚尾，并且隨著時間單位的增大，尖峰厚尾有遞減的趨勢。在定性分析的基礎(chǔ)上，對中國股票市場進行了實證研究。實證結(jié)果表明，深成指數(shù)與上證指數(shù)的日、周、月收益率分布均存在尖峰厚尾現(xiàn)象，而且日收益分布的尖峰厚尾大于周收益分布的尖峰厚尾，周收益分布的尖峰厚尾大于月收益分布的尖峰厚尾。但是與定性分析的結(jié)論相反，深成指數(shù)與上證指數(shù)的日、周、月收益率分布均出現(xiàn)右偏而非左偏現(xiàn)象。

值得進一步的研究內(nèi)容還有很多，中國證券市場收益率分布的偏度定性分析及與發(fā)達國家相反的行為原因、如何建立起投資者心理行為、投資決策、市場表現(xiàn)的直接關(guān)聯(lián)，根據(jù)市場異象而建立針對投資者行為的風(fēng)險管理技術(shù)和金融監(jiān)管政策等等，都是非常有意義的研究課題。