基于貝葉斯網絡的營銷風險評價研究

摘要:由于營銷環境的多變性#65380;營銷系統的不穩定性和營銷管理的復雜性，從而使得企業營銷具有較高的風險性#65377;營銷風險的大小由風險發生概率和風險損失幅度決定，而在實踐中，概率大小是難以確定的#65377;本文通過貝葉斯網絡(BN)的結構學習和概率學習，綜合先驗信息和后驗信息，結合企業實際構建了營銷風險評價指標體系和BN分析模型，進行了營銷風險概率推斷，在此基礎上進行了營銷風險評價#65377;

關鍵詞:營銷風險;貝葉斯網絡;主成分分析;D-S證據理論;BN分析模型

中圖分類號:F405文獻標識碼:A 文章編號:1009-9107(2007)03-0042-07

由于營銷環境的多變性#65380;營銷系統的不穩定性和營銷管理的復雜性，企業營銷管理具有較高的不確定性和復雜性，從而使得企業營銷風險不斷上升，這不僅影響著企業的正常經營，而且嚴重制約著企業的發展#65377;我國多數企業雖然對營銷風險較為重視，但是缺乏有效的營銷風險評價方法，對營銷風險難以進行定量的分析和評價#65377;近年來營銷科學的發展和我國企業市場信息化水平的提高，為營銷風險分析提供了理論基礎和技術條件，本文探討用貝葉斯網絡理論為工具對營銷風險進行評價衡量，以期對我國企業防范營銷風險提供參考#65377;

所謂營銷風險，就是指在企業營銷過程中，由于各種事先無法預料的不確定因素帶來的影響，使企業營銷的實際收益與預期收益發生一定的偏差，從而有蒙受損失和獲得額外收益的機會或可能性#65377;營銷風險的大小由風險發生概率和風險損失后果嚴重性決定#65377;[1]營銷風險管理實踐中的難點是其概率大小難以確定，而貝葉斯網絡的推理在不確定性推斷和概率性計算方面具有突出優勢，它為營銷風險概率的測定提供了一個平臺#65377;

一#65380;貝葉斯網絡方法

(一)貝葉斯網絡方法研究進展

貝葉斯網絡方法是近年來在人工智能領域的研究成果之一，適用于不確定性和概率性事物，應用于有條件地依賴多種控制因素的決策#65377;在解決實際問題時，需要從不完全的#65380;不精確的或不確定的知識和信息中做出推理#65377;貝葉斯網絡是一種概率推理技術，它使用概率理論來處理在描述不同知識成分之間的條件相關而產生的不確定性#65377;

貝葉斯學派奠基性的工作是貝葉斯的論文“關于幾率問題求解的評論”#65377;20世紀50年代，以羅賓斯為代表，提出了經驗貝葉斯方法和經典方法相結合，引起統計界的廣泛注意，這一方法很快就顯示出它的優點，成為很活躍的一個方向#65377;[2]隨著人工智能的發展，尤其是機器學習#65380;數據挖掘等興起，為貝葉斯理論的發展和應用提供了更為廣闊的空間#65377;近年來，貝葉斯學習理論方面的文章更是層出不窮，內容涵蓋了人工智能的大部分領域，包括因果推理#65380;不確定性知識表達#65380;模式識別和聚類分析#65377;[3]本文針對營銷風險的特殊性，研究了基于貝葉斯網絡的營銷風險評價方法#65377;它不同于傳統的主觀判斷方法，而是一種系統工程技術，綜合了營銷風險的各種影響因素，采用定性與定量相結合的方法，構建了營銷風險評價的貝葉斯網絡模型#65377;

(二)貝葉斯定理

貝葉斯網絡使用概率積分表示不確定性，這稱為貝葉斯積分或條件概率#65377;條件概率描述為:給定事件A，事件B發生的概率x#65377;

概率積分最基本的規則是聯合事件的概率:

上式事件A和事件B發生的概率為事件B發生的概率乘以給定事件B的情況下，事件A發生的條件概率#65377;轉換公式或貝葉斯規則:

(三)貝葉斯網絡

貝葉斯網絡(也稱信度網絡#65380;因果網絡或者推理網絡)是一種基于網絡形狀結構的有向圖解描述， 適用于表達和分析不確定和概率性事件， 它可以很容易地從不完全或不確定的知識或信息中做出推理#65377;每一組有限的排他的狀態，其擬然分配表示為信度值#65377;事件本身的不確定性以節點的信度值表示，專家知識的不確定性用條件概率表示#65377;一個貝葉斯網絡是一個有向無環圖(DAG)，由代表變量節點及連接這些節點的有向邊構成#65377;節點代表隨機變量，節點間的有向邊代表了節點間的相互關系(由父節點指向其子節點)，用條件概率進行表達其關系強度，沒有父節點的用先驗概率進行信息表達#65377;節點變量可以是任何問題的抽象，如測試值#65380;觀測現象#65380;意見征詢等#65377;一般而言，確定貝葉斯網絡模型一般采用貝葉斯網絡修正算法或者更新算法[4]，過程如圖1所示#65377;

我們把根據先驗知識構造的貝葉斯網絡稱為先驗貝葉斯網絡，把先驗貝葉斯網絡和數據結合而得到的貝葉斯網絡稱為后驗貝葉斯網絡#65377;

由貝葉斯網絡的概念可知，關于一組變量X={X1，X2，…，Xn}的貝葉斯網絡由以下兩部分組成:(1)一個表示X中的變量條件獨立斷言的網絡結構S;(2)X的局部概率分布P#65377;P中的每一元素為數據變量Xi的條件概率密度P(Xi|Pai，ζ)#65377;

由概率的鏈規則得:

貝葉斯網絡具有條件獨立性，基于概率論的嚴格推理，知識表達分為定性知識和定量知識，知識獲取與推理復雜度較小等性質#65377;其特點有:(1)可以綜合先驗信息和后驗信息，即可避免只使用先驗信息可能帶來的主觀偏見和缺乏樣本信息時的大量盲目信息搜索與計算，也可避免只使用后驗信息帶來的噪音的影響#65377;只要合理確定先驗，就可進行有效的學習，這在樣本難以獲得或者代價高昂時特別有用#65377;(2)適合處理不完全狀態數據集問題#65377;(3)可以發現數據間的因果關系#65377;這是在實際問題中經常遇到，而且使用其它模型難以處理的#65377;(4)具有成熟有效的算法#65377;雖然任意貝葉斯網絡的統計推斷是NP難題，但是很多問題加上一些限制后就可以簡化#65377;[5]

(四)貝葉斯網絡學習

貝葉斯網絡的學習也就是找出一個能夠真實地反映現有數據庫中各數據變量之間的依賴關系的貝葉斯網絡模型#65377;[6]

對變量集的每一個Xi，它的值域(狀態集)為為數據樣本，其中Cl為一事例(一個實驗情況或數據庫中的一條記錄);為先驗概率的參數變量，ζ為先驗知識狀態，網絡結構為S的假設，Xi的父節點集Pai具有第j個狀態的前提下，變量Xi取第k個值的客觀概率，的值域為的所有可能狀態的個數，則:

貝葉斯網絡學習包括參數學習#65380;結構學習和概率學習#65377;

1.參數學習#65377;參數具有相互獨立性并呈迪里赫列分布:

2.結構學習#65377;結構學習是尋找對先驗知識和數據擬合的最好的貝葉斯網絡結構#65377;對具備大量專家知識的問題領域，貝葉斯網絡結構的構建方法由先驗知識獲得，即根據專家對變量間存在的因果依賴關系的認知，直接勾畫出從因變量到果變量間的連接，大多數情況下有專家知識獲得的貝葉斯網絡結構正是最優的貝葉斯網絡結構#65377;

3.概率學習#65377;概率學習即在確定網絡結構的前提下，結合樣本數據集，確定根節點的先驗概率和中間節點的條件概率分布的過程#65377;在得到更多的數據時，貝葉斯網絡可以利用這些新數據對網絡結構和參數進行更新，也是從先驗聯合分布到后驗聯合分布的過程#65377;[7]

二#65380; 營銷風險評價指標體系的確定

(一)營銷風險評價指標體系

營銷風險是由宏觀營銷風險和微觀營銷風險共同作用所引起，對宏觀營銷風險我們可以找出觀測點或指標進行跟蹤，根據企業對環境的適宜程度判斷其風險水平[8]，在此不作評價#65377;微觀營銷風險主要由營銷微觀環境變化引起，結合營銷微觀環境的六要素，可以劃分為:供應商風險#65380;中間商風險#65380;顧客風險#65380;競爭對手風險#65380;社會公眾風險和企業內部管理風險#65377;其中中間商風險主要表現為產品銷售風險，社會公眾風險難以評價，主要體現在企業管理者與社會公眾的關系處理以及企業的良好形象，因而將其合并入企業內部管理風險#65377;經過上述分析，結合營銷微觀環境的六要素，我們將其分為顧客風險#65380;供應商風險#65380;市場競爭風險#65380;競爭對手風險#65380;產品銷售風險#65380;營銷管理風險6大類共36個子因素指標，構成了一個評價指標體系(具體指標省略)#65377;這一指標體系基本涵蓋了企業營銷活動的各個方面，對不同的行業都有一定的參考價值#65377;但由于各個行業的市場情況不同，其營銷模式差距較大，關注點也不一樣，如果能建立起行業性的評價指標體系，對企業指導性會更強#65377;企業在具體評價時可以參照這一指標體系，根據企業營銷風險的實際情況和管理水平確定具體指標#65377;[9]

對企業營銷風險進行評價時，因素太多會增加計算量和增加分析問題的復雜性，難以客觀地反映被評價對象的相對風險，而且在實際過程中很難全面獲取這些指標#65377;企業自然希望在分析過程中設計的指標較少，而得到的信息量又較多，簡便易行才有操作性，否則再好的方法也很難在企業推行#65377;主成分分析法是解決這一問題的理想工具#65377;[10]同時在營銷風險評價指標中有些指標是先行指標，有些指標是一致性指標，有些則是滯后指標，只有一致性和先行指標用于評價，滯后指標不能用于評價和預測#65377;再采用時差相關分析方法對指標進行篩選#65377;[11]經過剔除和篩選，可得到用于的評價指標#65377;表1對某白酒廠2003年和2004年兩個銷售年度的營銷指標和模糊評判指標進行處理，然后通過統計分析軟件編寫程序進行計算分析得到(分析過程從略)#65377;

(二) 用D-S證據推理處理營銷風險評價指標數值

在初選的衡量指標體系中，既有定性指標又有定量指標，同時既有正指標，也有逆指標，而且是不同的量綱，為使各指標在整個系統中具有可比性，必須對所有的指標進行正則化處理#65377;對定性指標本文采用D-S證據理論進行指標處理#65377;[12]一般來講，定性指標無法給出具體的指標數值，只有依靠相關領域專家的判斷給出具體的數值#65377;專家受認識能力#65380;偏好的限制，難免會產生誤差，通過采用群專家預測以提高專家信息的可信度和準確度，因此專家信息融合的基本任務就是將群專家信息融合為一個專家信息#65377;專家信息具有主觀性#65380;不確定性，而D-S證據推理方法可有效的融合這些信息#65377;[13]D-S證據推理方法是一種不確定性推理方法，即證據合成法則，所依據的數學方法是證據理論#65377;它是一種決策理論，不但能處理因知識不準確引起的不確定性，而且滿足比概率論更弱的公理系統#65377;[14]

三#65380;基于貝葉斯網絡的營銷風險評價模型

(一)貝葉斯網絡建模的基本步驟

貝葉斯網絡的建模可以分為以下步驟:

1.明確研究問題#65377;這一階段包括確定相關變量;確定網絡拓撲結構，網絡的拓撲結構應能反映研究的問題，并在建模過程中盡可能簡化網絡結構;再將變量表示為統計量，雖然變量在理論上可以表示為連續型和離散型變量，但為簡化問題，本文中只將變量設計為離散變量#65377;

2.貝葉斯網絡的節點賦值#65377;這一階段是對各節點進行賦值，包括確定根節點的先驗概率，確定其它節點的條件概率#65377;對貝葉斯網絡的賦值可以通過數據收集和專家信息取得#65377;貝葉斯網絡的賦值過程是貝葉斯網絡建模過程中最困難的一步#65377;

3.貝葉斯網絡的推斷#65377;第三個階段是貝葉斯網絡的推斷#65377;對于事件變量，它的信息通過信念傳播算法，進入貝葉斯網絡，再通過條件概率改變網絡中其它節點的概率分布，這個過程稱為信念傳播和概率推斷#65377;在整個計算過程中，要充分利用網絡結構信息和各節點的條件概率#65377;[15]具體步驟如圖2所示，實際上有些步驟又是交叉進行的#65377;[16]

(二)基于貝葉斯網絡的營銷風險評價結構建立

前面確定了營銷風險評價的指標變量，可以將他們分為兩類節點:征兆節點和風險原因節點#65377;前者可以通過觀測得到，后者是直接的風險源#65377;

1.數據樣本組建#65377;數據樣本是數據挖掘的基本組成部分，企業的歷史行為數據隱含著大量的與風險有關的行為模式，數據樣本根據企業在營銷環境分析中組建#65377;本文中數據由某白酒廠提供2003年和2004年兩個銷售年度的原始銷售數據#65377;

2.指標與數值的映射關系及數據離散化#65377;在貝葉斯網絡中使用分類型變量，因此我們對數據集進行離散化轉換(見表2)#65377;我們將各指標變量分5層，例如:供貨合同履約率(≥95%，80%-95%，65%-80%，50%-65%，≤50%)，分別記為:低，較低，中等，較高，高#65377;

對于定量指標，一般只能計算出具體的數值，如賒銷比率風險等，并沒有表示成直接的風險度，只是說明比率變化在多大的幅度內可能導致發生風險的概率，因此我們建立了具體的指標對風險的映射函數#65377;[17]對于不同的行業和企業，指標對風險的映射關系并不相同，在此用提供數據的白酒企業為例建立映射關系#65377;

表2指標之間的映射關系

指標的映射關系表明指標對營銷風險的作用程度#65377;由此得到數據樣本集作為學習樣本集建立模型#65377;

貝葉斯網絡的語義和緊湊的表達使其能夠從數據中進行有效的統計學習#65377;設D是含n個事例的數據集，我們基于以下假設進行計算:(1)所有變量是離散的，可觀察的;(2)各個事件的發生是獨立的;(3)參數呈現迪里赫列分布#65377;

(三)模塊化的貝葉斯網絡結構

企業營銷風險受到企業內#65380;外部環境的多種因素影響，相當復雜，風險源非常廣泛，具有復雜大系統的特點#65377;因此，對其建模有特殊的要求，應采用模塊化結構，然后由各模塊共同組成系統的BN結構#65377;[18]為充分反映開展營銷活動所受各種風險源的影響，我們將其分為產品銷售風險#65380;顧客風險#65380;市場競爭風險#65380;營銷管理風險#65380;供應商風險#65380;競爭對手風險6個模塊#65377;

營銷風險這一問題領域，影響因素多，統計信息少，而專家知識在這一領域的作用則不容或缺，根據專家對變量之間存在的因果依賴關系的認知，直接勾畫出從因變量到果變量之間的連接#65377;而且前面已經提到有專家知識獲得的貝葉斯網絡結構正是最優的貝葉斯網絡結構#65377;由專家對營銷風險這一問題領域變量之間的因果依賴關系的認識，得到貝葉斯網絡結構如圖3所示#65377;

四#65380;基于貝葉斯網絡的營銷風險概率推斷

在確定貝葉斯網絡結構后，建模就只剩下節點賦值和概率推斷兩方面內容了#65377;而節點賦值在前面的樣本組建和數據處理過程中即可得到，采用模塊化結構又簡化了數據需求和概率推斷過程，如果我們能確定所有節點的先驗概率和條件概率，整個定量概率推斷過程即可進行#65377;

在建立了網絡結構的基礎上采用BN Toolkit(BNT)軟件工具，就可進行概率推斷#65377;它是Kevin P.Murphy基于Matlab語言開發的關于貝葉斯網絡學習的軟件包，提供了許多貝葉斯網絡學習的底層基礎函數庫#65377;[18]

在概率計算時，軟件工具用J.H.Kim和J.Pearl提出的Noisy-OR模型#65377;[19]在計算過程中，首先是用計算機語言表示專家勾畫的營銷風險的BN結構圖;然后通過專家信息輸入每個節點的條件概率并結合數據樣本，通過貝葉斯網絡學習訓練各個節點的邊緣概率或條件概率，直到期望最大化為止;最后將企業某一時間段的營銷風險觀測指標輸入到貝葉斯網絡模型中進行營銷風險評價，同時也可根據所確定的貝葉斯網絡模型對企業未來營銷風險發生的概率進行預測#65377;[20]

五#65380;營銷風險評價

在前面提到，營銷風險大小決定與其發生的概率及其損失幅度的大小#65377;損失幅度是指一旦發生致損事故，其可能造成的最大損失值#65377;風險管理人員根據企業自身特點，可用不同的方法衡量損失幅度，最基本的估測單一風險單位在每一事件下的最大可能損失和最大預期損失#65377;在此用風險度來衡量風險大小的尺度[1]，計算公式如下:

其中:R為風險度;P為在一定時間內營銷風險發生的概率;S為嚴重程度，即平均一次事故所造成的損失(損失幅度)#65377;

六#65380;結論

通過對貝葉斯網絡的描述以及在營銷風險評價的應用，可以看出貝葉斯網絡技術非常先進，它使用概率理論來描述知識成分之間的條件相關而產生的不確定性，也可以有效的表達#65380;處理事件和專家知識之間的不確定性#65377;通過貝葉斯網絡的結構學習和參數學習，可以進行營銷風險評價#65377;基于貝葉斯網絡的定性和定量建模，實現了營銷風險的科學評價#65377;從而根據計算出的風險度，結合營銷活動過程中的實際操作，做好營銷風險管理#65377;實驗證明，貝葉斯網絡是分析營銷風險等不確定問題的有效工具#65377;

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