新課程理念下數學課堂教學結構分析

　　長期以來，數學教師在課堂教學中采用的都是或接近于凱洛夫的“五環節”教學結構，但是，現在許多人對這種教學結構給予了猛烈的抨擊，甚至認為它是傳統的注入式教學的罪魁禍首。基于對素質教育和新課程理念的思考，江蘇省新課程改革方案向我們推薦了一種全新的數學課堂教學結構：問題情境→學生活動→意義建構→數學理論→數學運用→回顧反思；有老師撰文提出了“感知—理解—鞏固—運用”四環節教學結構，以及“學生閱讀—質疑問題、學生討論—點撥指導、練習應用—反饋小結、評估研究”的自學討論結構等等。對于這些新老教學結構我們應如何理解？什么是科學的數學課堂教學結構？新課程理念下的數學課堂教學結構應該是怎樣的？
　　
　　一、數學課堂教學結構與數學教學模式
　　
　　廣泛地講，課堂教學結構是指教學系統的種種因素在課堂教學中的組合形式，及各環節互相聯系，相互配合的具體表現；具體地說，課堂教學結構是指課的組成部分，各部分的進行順序和時間分配。課堂教學結構都是針對整堂而言。教學模式是在一定的教學思想指導下，圍繞著教學活動的某一主題，形成相對穩定的、系統化和理論化的教學范型。教學模式多數情況下是針對某個教學階段而言。如果教學模式針對的是整堂課，那么這種模式就是整堂課的一個教學結構；如果教學模式針對的是一個教學階段或教學環節，那么這種模式只是整堂課教學結構中的一個子結構。從眾多的所謂數學課堂教學結構中我們發現，有些老師對數學課堂教學結構和數學課堂教學模式這兩個概念的理解有點模糊，有些人介紹的教學結構實際上是某教學環節中的子結構；有些教學結構敘述得不同，但實質上一樣，只是敘述的角度不同，有些是從教學任務上講，有些是從教學方法上講，有些是從心理學或建構主義的角度來說。
　　顯然，凱洛夫的“五環節”教學結構是一個完整的課堂教學結構，江蘇省新課程改革方案中推薦的數學教學結構最后補上“布置作業”也是一種完整的數學課堂教學結構，但本文開始提到的后兩種教學結構只是一個階段性的教學模式或整堂課教學結構中的一個子結構。
　　
　　二、數學課堂教學結構的基本框架及其理論依據
　　
　　用教育學、心理學、系統論和建構主義等觀點和數學學科的特點分析一堂數學課教學的全過程，并且站在教師引導學生的角度，用事態發展性語言來敘述，數學新授課教學結構的基本框架是（見表一）：
　　理論思考與說明：
　　1．為什么表面上看教學結構的基本框架沒有大的變化？
　　第一，看一個教學結構不能只看各教學環節的名稱，而要看到這些名稱背后所包含的內容，比如各個環節的時間分配、教學目的任務和教學方法，現在的與過去的就不同。過去復習檢查的主要任務是復習上節課知識，檢查學生對上次課內容的理解掌握情況，時間通常需要10多分鐘。而現在復習檢查時間較短，任務主要是為新知識的學習在知識和技能上做準備。過去新授部分以教師講解為主，現在要求教師啟發引導學生自己分析解決問題，理解數學意義，建立數學理論。教師要教會學生學習的方法，這是新舊教學結構的最大區別之處。第二，這幾個教學環節及其順序是由人的認識規律和課堂教學的特點所決定的。根據奧蘇伯爾的“認知同化”說，學習是認識結構的重新組織，是新舊知識的有意義的同化過程。因此，在學習新知識之前，引導學生復習與新知識緊密相關的某些已有知識和技能常常是需要的，況且學習需要不斷的溫故知新，學生的學習也需要教師經常性的檢查和督促，所以第一個教學環節中的“復習檢查”多數情況下是需要的。上述基本框架將“復習檢查”和“引入新課”的時間合在一起有兩個意圖，一個是要求復習和引入總共用時不能太多，因為我們需要把課開始后5分鐘到30分鐘這段課堂教學的最佳時間用于建構數學；另一個是因為引入常常也是在舊知識的基礎上。由有意義學習的基本規律、概念，教學的一般要求和新課程理念可知，第一個教學環節中的“引入新課”是必須的，而且“引入新課”的方法要以“創設情境，提出問題，激發學生的學習熱情”為主，因為在“引入新課”的過程中，我們要為學生新的認知結構的建立準備好“生長點（知識準備）”和“生長素（認識準備）”，為學生主動地去探求新知搭建一個好的平臺，并努力使學生一開始就能有一個好的心理狀態進入到新知識的學習中。第二個教學環節的名稱，由原來的“講授新課”改成“構建數學”，其目的就是提醒人們，在這一過程中，一定要讓學生成為學習的主人，方法上要以“啟發引導學生分析解決問題，理解數學意義，建立數學理論”為主。由教育學中的鞏固性教學原則和數學學習中意義的保持和遺忘規律可知，第二個教學環節“鞏固練習”也是必須的。數學的練習尤其重要，因為不僅許多數學理論需要通過具體數學問題的解答來進一步理解，而且數學技能的形成、數學能力的提高都需要通過一定量的練習來完成。最后兩個教學環節的必要性也很顯然，這里不再贅述。
　　2． 如何看待江蘇省新課程改革方案中提出的數學新授課教學結構？
　　筆者以為，這一結構主要是站在建構主義的角度，對新授課中的主要教學過程做了描述，它與本文提出的“數學新授課教學結構的基本框架”本質上是一致的。“問題情境”這個環節與“復習引入”對應，但“復習引入”的提法使得這個環節能夠包含的內容和方法更寬廣。“學生活動→意義建構→數學理論→數學運用”這幾個環節與“構建數學→鞏固練習”相對應，不過還是后者的提法更好些。因為學生活動貫穿于整個教學過程始終，數學運用常常與意義建構和數學理論的形成緊密地聯系在一起；數學例題（含在數學運用這個環節中）不僅是數學理論的一種應用，有時本身就是一個新知識，所以不能總是在“數學理論”這個環節完成以后再學習例題；當然“學生活動→意義建構→數學理論→數學運用”可以在一節課中循環幾次，但這樣還不如把“學生活動→意義建構→數學理論→數學運用”作為一種教學模式更好；另外，鞏固、練習的思想一定要在教學結構中體現出來，其理由前面已經提到。還有老師提出了“感知—理解—鞏固—運用”四環節教學結構，以及“學生閱讀—質疑問題、學生討論—點撥指導、練習應用—反饋小結、評估研究”的自學討論結構等，由前面分析可知，都應該作為一種教學模式或本文提出的基本框架中“建構數學”這一教學環節中的子結構來看待較好。本文之所以提“基本框架”就是因為這個框架只是教學結構的第一層，某些教學環節（如構建數學）之下還有更加豐富多彩的子結構，各位教師可以在新課程理念下去發揮和創造。
　　
　　三、新課程理念下的數學課堂教學結構
　　
　　從表一中，我們看到了新課程理念下數學課堂教學結構的基本要求，但各個教學環節究竟如何做還需要我們深入研究，在實踐中不斷探索和創新，尤其是“建構數學”這個最主要、最重要的環節的教學方法一定要體現最新的教育思想。新課程理念要求我們在“引入新課”時要努力創設一個好的情境，提出問題，以便學生能主動地去探求和獲取知識，在“建構數學”這個環節一定要展開數學（思維）過程，注意啟發引導學生自己去分析解決問題，理解數學意義，建立數學理論，要根據不同的教學內容和諸多教學因素選擇合適的教學方法。那么如何才能做到這一點呢？近幾年來，許多老師研究出了不少好的教學模式很值得我們學習。(見表二)
　　教學結構是動態的，隨著教學思想的不斷更新，教學手段、教學形式、教學方法的不斷變化，以及其它各種教學因素的進一步優化，必將出現更加豐富多彩的教學模式和課堂教學結構。比如CAI（Computer Assisted Instruction計算機輔助教學）和WBI（Web-Based Instruction基于網絡的教學），它們將帶來的不僅是教育技術上的一場變革，更是教學理念、教育思想上的一場革命。然而，無論什么教學結構，都必須符合下列幾個原則：（1）科學性原則。此教學結構之下的教學過程符合人的認識規律和本學科的特點與內在聯系。（2）主體性原則。一定要讓學生主動地去探求和獲取知識，使學生真正成為學習的主人。（3）能力性原則。要展示數學（思維）過程，高度重視學生能力的培養，尤其要努力培養學生的創新能力和動手實踐能力。（4）最優化原則。要根據不同的教學內容、教學對象以及其它教學因素，選擇合適的教學結構。各個教學環節相互配合，各種教學因素（如學生的心理狀態）相互聯系，相互促進，最大限度地提高45分鐘的教學效率。要避免“滿堂問”代替“滿堂灌”、“學生隨意討論多而教師啟發引導少”等形式主義教學方式。（5）個性化原則。要考慮學生之間的差異，實施因材施教，教學過程要有利于學生的個性發展。
　　合理的課堂結構設計及其實施是完成課堂教學任務的根本保證，也是實施素質教育、大面積提高教學質量的基本途徑。優化課堂教學結構既要剖析和克服傳統教學結構的弊端，掌握現代教學理念關于課堂教學結構的新理論、新技術，還要克服盲目性、片面性和形式主義，增強科學性、全面性和實效性。只有這樣，才能真正實現課堂教學的改革。
　　（作者單位：鹽城高等師范學校）