警惕“解決問題”教學中的問題

最近，筆者在參加青年骨干教師風采展示之“解決問題”(同課異構)的專題研討活動中，通過課堂教學觀摩、現場互動評課、小型調研座談等形式，與老師們進行了面對面交流、無保留溝通，之后陷入了深深的思考中：應用題，曾是數學教學領域的一大內容，是數學考試的一大題型，也是老師們耳熟能詳的名詞。老師們對應用題教學的改革實驗研究步伐從未停止過，探索出如分析法、歸納法、線段輔助法、數量關系應用等行之有效的實踐經驗。課程改革以來，應用題教學改革的力度“驚天動地”，局面“波瀾壯闊”，狀態“今非昔比”：“應用題”全身隱退，“解決問題”閃亮登場；迷人情境“層出不窮”，呈現方式“花樣百出”；數量關系“黯然謝幕”，解答方法“標新立異”^“解決問題”儼然就一副“舍我其誰、唯我獨尊”的顯貴姿態。那么，對于傳統應用題教學的經驗，我們該如何去面對呢?“解決問題”教學中又有哪些問題是需要我們警惕的呢?

一、欲罷不能的情境

下面是“求一個數是另一個數的幾倍”教學時創設的情境：形象生動的課件播放：美麗的大森林，流水潺潺，鮮花盛開，景色迷人。隨著美妙的音樂，可愛的小烏龜和小白兔登臺亮相。師：“孩子們，今天老師帶你們去美麗的大森林游玩，大家高興嗎?(學生情緒高漲，激情萬分)你們看看森林里有什么呀?”生1：“好美麗的大森林!”生2：“有可愛的小白兔，還有小烏龜!”生3：“有蘑菇，有小草，有大樹，有鮮花……”生2：“還有許多的小動物存喊著、跳著，好像很開心的樣子!”生4：“是啊，什么事讓它們這么高興呢?”(學生猜想出許多的可能性，觀察得細致入微，匯報得淋漓盡致)師(面帶微笑，似乎很欣賞學生們的觀察能力和表達水平)：“那么，看到了小烏龜與小白兔，你們想到了哪個故事?”生：“龜兔賽跑。”師：“你們知道最后誰贏了?”生：“小烏龜。”師：“為什么它會贏呢?”生1：“因為小烏龜很勤奮。”生2：“因為小兔子半路睡著了，它太驕傲了。”師：“今天，小烏龜和小兔子又一次比賽了，它們這一次是進行打靶比賽(蘊涵打中靶心的數量)，猜一猜它們誰會贏?為什么?”(學生又說出了五花八門的各種理由……)我們不得不佩服學生們充滿童真的語言和盡顯童趣的想像。十幾分鐘過去了，學生們在教師“你發現的真好”、“你真有想像力”等的夸獎下，不斷有新的發現，依然陶醉于美麗的畫面里，沉浸在激烈的爭論中……學生的興趣持續高漲，激情依然不減，絲毫沒有停下來的意向。教師也似乎在學生們精彩的發言中忘記了教學任務，把學生的數學思考淹沒在精美的畫面和童話所引起的豐富想像中，把“求一個數是另一個數的幾倍”的教學拋在腦后。

靜心反思上述教學情境，雖然聲像俱佳，學生們也在教師的百般煽情和鼓動下，興趣盎然、生動活潑，但這種情境除了華麗的外表外，對引發思考與激發探究又有多大益處呢7本來只需寥寥數語就能概括出的“情境”，卻因摻雜了過多“悅耳的歌聲和多彩的動畫”，使學生一直糾纏于情境中的非數學信息，使數學情境變成了“看圖說話”，師生則只能在“欲罷不能”的尷尬中延續，在“空悲切”的無奈里體驗。像這樣，縱然情境外表千姿百態，但細究下去卻偏離主題萬里，實在掩飾不了絢麗多彩外表下空虛的內存。因此，創設情境不能只圖表面的熱鬧，更不能讓過多的非數學信息干擾和弱化數學問題的呈現，，因為情境創設：絢麗多彩會引發偏離教學主題，牽強附會會造成背離問題屬性，虛假造作會致使脫離數學本質，熱鬧浮躁則會導致遠離理性思考……欲罷不能的情境充其量只能算是課堂教學中的“點綴”和“累贅”罷了。

二、欲言又止的歸納

經歷有效建模是提高“解決問題”教學有效性的關鍵，因為小學生的思維特點決定教學要引導學生經歷問題的探究過程，使其在經歷過程中體驗問題的特征與感悟解決問題的策略，從而有效地構建問題解決的數學模型。傳統意義下的應用題教學把數量關系當成“法寶”，對法則的過分強調，使得應用題教學走向“機械”、“模式化”的誤區，當然，這是我們應該摒棄的。而課程改革以來，“解決問題”教材的跳躍性、分散性，似乎總讓人捉摸不定，不少教師產生了“剪不斷，理還亂”的困惑和迷茫。所以，教師們在解決問題教學中熱衷于改革與創新，往往激情有余、理性不足，對傳統應用題教學的經驗“視而不見”。尤其是一些教師害怕提及“數最關系”，生怕被扣上“穿新鞋、走老路”的帽子，這就導致了教學從“生活情境”直接走向“應用”，忽視或弱化了歸納“數量關系”這個重要的數學建模環節。因此，我們應以“揚棄”的態度去繼承我國應用題教學的寶貴經驗，千萬不要從一個極端走向另一個極端。試想，學生連基本的數量關系都搞不清楚，怎能合理地提出問題、正確分析問題、有效解決問題呢?

我們經常發現有些數學能力較強的學生，當他們讀完一道題后，就能立即看出題目的“骨架”，這個“骨架”就是數量關系、其實，“數量關系”本身就是一種典型、簡約、形象、有效的數學模型。所以，教師在“解決問題”的教學中，面對“數量關系”的歸納時，勿需“難以啟齒”，不必“欲言又止”，更不能避而不談，因為“錯”不在于它，關鍵存于引導的過程、歸納的方式及總結的程度上。實際上，在歸納數量關系時，關鍵就存于度的把握：不能只注重教給學生記類型、套關系的方法，人為地割斷了生活信息與數學應用之間的聯系，導致了“解決問題”教學從生活到生活，失去了“數學味”；也不能無視數量關系的存在，忽視數量關系的提升，就題論題，失去了“應用味”。教師要注意引導學生觀察、討論、發現主題圖所蘊涵的基本信息并提出問題，再安排學生充分的合作交流活動，使學生學會正確地選擇和處理信息，并在豐富直觀的感性認識基礎上進行感悟與理解數量關系，了解和經歷數量關系產生的背景與過程，體驗數量關系的必要性和簡潔性，這對培養學生處理信息、運用知識、發展思維、提高能力是大有裨益的。因此，解決問題教學時，對于“數量關系”，教師盡可“心中有話大膽說出來”，而不必“遮遮掩掩、羞羞答答”地欲言又止。

三、欲明還混的解法

新教材改變了以往以知識塊為主線的編排，而是以基本的數學思想方法為主線來選擇和安排教學內容，不再專門設置應用題的教學單元，強調從運算意義出發進行思考與教學。這樣做的目的是讓學生通過基礎知識和基本技能的學習，學會從數學的角度提出問題、理解問題，能綜合應用所學的知識與技能解決問題，發展應用意識。于是，如今的教材中，“解決問題”全面出擊，“應用題”則全身隱退!

也許是受計算教學倡導“算法多樣化”的熏陶和影響，在解決問題教學過程中，一些教師也十分推崇解題策略的多樣化，迷戀解題方法的多樣性，熱衷于苦苦追尋、極力索要不同的方法，以求締造解決問題教學的精彩亮點。這本來無可厚非，但實際境況卻大相徑庭。倘若我們走進如今的課堂，便能強烈地感受到“算法多樣化”所帶來的強烈沖擊：一些教師為了形式上的探究而組織探究，逼著學生探究，課堂教學變成了“畫蛇添足、舍本求末”。同時也造成學生探究時“欲罷不能”的“尷尬”局面，催生了“欲明還混”的探索體驗。原本一個簡單的問題，師生也順利地探索出解決的方法了，但教師卻無視學生的獨特體驗和個體建構，片面地追求“多樣化”的探究，煞費苦心地向學生“索要”多樣化的方法，結果造成學生在“低層次思維”上的重復，或者“依他人之樣畫葫蘆”。原來還似曾相識的題目，經過這般折騰，學生們反而變得面面相覷、無言以對、模模糊糊了。最后教師才說：“同學們的想法真多，你們喜歡用什么方法算就用什么方法。表揚一下自己吧!”(掌聲零零落落的)為什么呢?因為學生感受不到自己創造的快樂和興奮，他們體驗到的也許是更多的迷茫、困惑與無奈。再者，過于強求自主探索和追求多種解法，一堂課往往只能做一兩道題。如此一來，幫助學生真正形成解決問題能力的教學時間如何保證呢?難怪，不少教師一直在抱怨：如今的學生是怎么啦，參與情境時熱情十足，而到解決問題時卻一頭霧水；課堂上是一講就會、一做就對，可是過后卻一問就忘、一考就錯。其實，重視解題訓練，特別是重視變式練習和對比練習是傳統應用題教學的一個重要經驗，但我們教師卻認為它是“死做題、做問題”。固然，過于泛濫的“題型+題量”的訓練方式應該摒棄，但必要的練習必不可少，因為它不僅是形成技能的重要途徑，而且是提高解決問題能力的基本載體，是新課改“解決問題”教學所應繼承的。筆者認為：解決問題教學，要杜絕欲明還混的解法，應該讓學生學會清清楚楚的解法，體驗到明明白白的算理為好。同時切記：改革，“千萬不要因為洗澡水臟就連嬰兒一起倒埴”。