“觀察物體”教學設計與評析

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書(人教版)五年級上冊。

教學目標：

1 通過教學，使學生認識到一個立體圖形從任意角度觀察一次不能看到所有的面。

2 通過教學，使學生能將所看到的物體表面用“示意圖”進行記錄，同時能根據“直觀圖”或“示意圖”判斷觀察角度。

3 通過教學，使學生體驗生活現象數學化的過程，親歷愛家鄉、守誠信的思想啟迪。

教學重點：根據“直觀圖”或“示意圖”判斷觀察角度。

教學難點：將所看到的物體表面用“示意圖”進行記錄。

教學過程：

一、談話導入

1 (教師出示一個楊桃)同學們認識這種水果嗎?

2是的，這是“楊桃”。可是，有人卻把它畫成了“五角星”!你們聽說過這樣的事情嗎?

3 這個故事就來自我們三年級曾經學過的課文《畫楊桃》，誰能簡要介紹一下故事的內容?

4 同學們，不止你們，這個故事也給作為數學教師的我，留下了深刻的印象。尤其是課文的結尾處，老師所說的那番話更是讓我難以忘懷。(課件同步播放文章錄音)

5 “看到什么，就畫什么!”讓我們帶著這樣一種實事求是的態度，開始今天的數學學習。(板書課題：觀察物體)

[評析：毋庸置疑，課堂導入是一門藝術。作為課程資源的智慧創生者，傅老師頗具深意地引入了語文課文《畫楊桃》。師生通過對文本內容的簡要回顧，一起品味了文中所蘊涵的“從不同角度看同一物體，會有不同的觀察結果”這一辯證思想。而這，恰恰也是本節數學課所要引領學生親身體會的目標思想。這樣的引入設計，既巧妙實現了新課程所積極倡導的學科整合，更為數學課堂在“看到什么，就畫什么”的“誠信宣言”中增添了濃郁的人文色彩。]

二、探究展開

(一)例1教學

A 自主觀察：從不同角度觀察一個長方體，視角不同觀察到的就不同。

1 (教師手持長方體模型)這是什么7我們已經知道長方體有幾個面?(板書：6個面)

2 請同桌兩位同學拿出老師課前發下的長方體模型，并放在兩張課桌中間。

3 請你坐正身體仔細觀察，“看到什么，就說什么”，在這6個面中，你一次能看到幾個面?分別是哪幾個面?請同桌兩位同學相互說一說。(同桌交流后，進行全班匯報，教師摘要板書)

4 為什么同樣的一個長方體，一位同學看到的是前面、上面和左面，而另一位同學看到的卻是前面、上面與右面呢?(學生回答略)是的，這是因為觀察的角度不同。(板書：觀察角度)

5 那么，第一位同學是從什么角度進行觀察的呢?第二位同學又是從什么角度進行觀察的呢?

B 思辨結論：從不同角度觀察一個長方體，一次最多能看到3個面。

1 這兩位同學都看到了3個面，那么傅老師是不是可以得出一個結論：“一個長方體從不同的角度看，一次都能看到3個面。”(屏幕顯示)

2 學生各抒己見，依次明確“有時只能看到1個面或2個面”。(當有學生提出某種情況時，可引導全體學生對照長方體模型進行針對性的觀察)

3 除了可以看到1個、2個或3個面外，我們一次能看到4個、5個或6個面嗎?(學生同答略)的確，不光是長方體，任何一個立體圖形，都無法一次看到它全部的面。

4 通過研究，我們發現剛才提出的結論是錯誤的。你能修改一下，使它變正確嗎7(結合學生回答，教師適時點撥)是的，“一個長方體從不同的角度看，一次最多能看到3個面”。(課件出示)讓我們用心讀一讀這來之不易的結論!

c 配套練習：根據“直觀圖”判斷觀察角度。

現在，請同學們放回“長方體”，取出“牛奶盒”，也放在兩張桌子的中間。請你對照“牛奶盒”，想一想：屏幕上的這些畫面是傅老師是從哪個角度看到的?

(1)從正面看的圖片；(2)從上面看的圖片；(3)從左面看的圖片。

[評析：在上述教學中，一個“長方體”成為了師生之間協同體驗、平等對話的有效中介。為了讓學生逐步體會“不同視角觀察物體”的多元結果，傅老師引導學生深度親歷了兩個層面的數學活動：一是表象觀察。通過同桌兩人觀察同一長方體，交流得出“坐在左側的人看到長方體的左面，坐在右側的人看到長方體的右面”的實踐觀點，順利揭示“觀察角度不同，觀察結果就不同”的教學思想。二是抽象反思。由于長方體所放位置及學生所坐位置的統一性，全班所有學生都能看到長方體的前面、上面、左(或右)面三個面。對此，傅老師拋卻了機械說教，適時呈示了一個錯誤的準結論，引導學生憑借面前的直觀模型與反思自身的認知經驗，最終實現了錯誤的糾正和認識的提升，真正建立了“一個長方體從不同的角度看，一次最多能看到3個面”的正確結論。整個活動設計極具操作性和層次感，較好地兼顧了數學活動的趣味性與實效性。]

(二)例2教學

A 引導抽象：從正面觀察“牛奶盒”與“牙膏盒”(組合裝)，指導“示意圖”的畫法。

1 (課件出示“牛奶盒”在前、“牙膏盒”在后的兩物重疊的照片)你知道這是怎么回事嗎?

2 請同桌同學合作取出“牙膏盒”，像屏幕上那樣擺一擺、看一看。(學生同桌合作擺放及觀察)傅老師也想像這樣擺一擺，誰愿意指揮?(學生口頭指揮，教師相應擺放；擺完后，教師故意找一個錯誤角度進行觀察)老師看到的怎么跟屏幕上的畫面不一樣呀?我應該怎樣觀察呢?

3 老師想把剛才看到的畫面用數學的方式簡潔地進行記錄，你能幫我出出點子嗎?

(1)根據學生提示，教師揭示名稱：可以用“示意圖”進行記錄。

(2)老師先畫哪個圖形?再畫哪個圖形?(強調：前面的物體先畫，后面的物體后畫)

(3)(指著示意圖)老師這樣畫，能表達屏幕上畫面的意思嗎?

B 實踐體驗：變換視角，獨立觀察“牛奶盒”與“牙膏盒”(組合裝)，并用“示意圖”記錄所看到的畫面。

1 請同學們不要移動剛才擺好的“牛奶盒”與“牙膏盒”，而是換一個角度觀察這兩個盒子。你可以站起來，也可以離開你的位置，從后面、左面、右面、上面任選一個角度觀察，并將看到的畫面用“示意圖”記錄下來。

2 請同桌兩位同學交換作品，互相欣賞。(先由一人結合自己所畫的“示意圖”介紹自己的觀察角度，另一人檢驗評價，然后互換)

3 哪位同學愿意向全班同學展示自己的作品?(請學生代表上臺展示“示意圖”，并結合“直觀物體”說明自己的觀察角度，其余學生檢驗評價)

c 配套練習：根據“平面圖”判斷觀察角度。(課本P39“做一做”)

說一說：是從什么方向看到的?(你能用動作來回答嗎?)

[評析：從例1到例2，“單個物體”變成了“物體組合”，“直觀描述”遞升為“抽象表達”，可以說，例2教學是本課的難點所在。然而，例2所蘊涵的豐富想像，又為學生空間思維能力的發展預設了絕佳良機，因此，例2教學可謂“機遇與挑戰并存”。我們看到，逐步深入、層層遞進的教學構思依舊在這里發揮了極其重要的結構功能。首先，在例1配套練習“牛奶盒”的基礎上，傅老師運用多媒體動態手段在其后方“生長”出了一個“牙膏盒”，這一“組合裝”引起了學生的極大興致。其次，傅老師引導學生仿照屏幕畫面，親自擺放、親身觀察，并進行數學化的“示意圖”記錄，這是“價值引領”。最后，傅老師充分放手，讓學生變換角度觀察“組合裝”，并嘗試用“示意圖”記錄畫面，這是“實踐體驗”。從模糊到清晰，從偏頗到全面，從淺層到深入，學生空間想像力的培養就在這穩當扎實的“教學三部曲”中得到了有效落實。]

三、梳理小結

1 知識同顧：這節課學習了什么內容?

2 個性反思：你有什么收獲?還有什么疑問?

3 懸念解決：現在誰能說說，為什么那位同學會把“楊桃”畫成“五角星”呢?

[評析：寥寥數語，造就了一個形式簡約而內涵豐富的課堂小結，在這里，傅老師引導學生整理了知識、反思了收獲、交流了困惑，使得學生能夠跳出紛繁熱鬧的課堂活動本身，去深層關注數學學習的本質要點。另外，“為什么那位同學會把‘揚桃’畫成‘五角星’呢”的結課設問，既給學生提供了一個應用知識、解決問題的機會，更讓開課懸念得以最終解決，從而使得本課前后照應、課脈連貫、整體推進、一氣呵成!]

四、練習應用

1 判一判。(出示三張從不同角度拍攝的上虞市“舜耕公同”大象群雕照片)

這是傅老師從“舜耕公同”拍攝的大象雕塑，你知道我分別是從什么角度進行抽攝的嗎?

(1)正而照片；(2)左而照片；(3)側面照片。

2 選一選。(根據示意圖，推想所觀察的物體)

小明從上面角度觀察一個物體時，記錄是“○”，請你猜猜小明看到的可能是什么物體?

(1)圓柱；(2)圓錐；(3)圓球。

(準備圓柱、圓錐、圓球的石膏模型放于地而上，當學生出示答案時，請學生上臺觀察驗證)

3 說一說。(出示從不同角度觀察到的長城照片)

巍峨的長城是中國的象征，是時間八大奇跡之一

有人說：“長城是一根帶子!”(課件出示：從空中捫攝的長城照片)

有人說：“長城是一條天梯!”(課件出示：從正面拍攝的長城照片)

還有人說：“長城是一堵墻!”(課件出示：從左、右側面拍攝的長城照片)

你知道他們為什么這樣說嗎?

4 賞一賞。(從不同角度觀察家鄉上虞)

[評析：練習設計應重視“基礎性”，關注“發展性”，滲透“人文性”，這已成為廣大數學教師的普遍共識但是，要真正實現“三性兼顧”卻并非易事，它需要數學教師精心選擇練習素材，準確把握練習梯度，智慧掌控練習進程。在本課練習中，很多設計令人欣喜，，在“三性兼顧”的原則支撐下，傅老師為學生提供了“看大彖群雕”、“猜物體原身“、“品萬里長城”、“賞家；風貌”四大應用情境，既充分落實了“不同視角觀察物體”的核心目標，又以生動活潑的方式促進了學生空間想像力的深度延展。同時，也為學生打開了“多種角度看家鄉”的人文視窗。顯而易見，這樣的練習設計是扎實且豐滿的。]

總評：作為課標實驗教材的新增領域，事實上，“觀察物體”并非數學內容的“專利”，科學教材、美術教材也有“觀察物體”的相關內容。于是，如何用數學化的方式來引領學生“觀察物體”，是這節課成敗的關鍵所在縱覽全課，傅老師緊抓目標根本，組織學生進行直觀感知、抽象概括、實踐演練、深層反思等活動，用極具“數學味”的教學方式引領學生建構數學模型、發展空間觀念、提升思維品質，可以說，該課是依托新理念、源自新教材、基于新內容的一次成功嘗試。