“銳角和鈍角”教學紀實與評析

教學內容：人教版小學數學二年級下冊。

教學目標：

1．利用生活情境認識銳角和鈍角。

2．通過找角、分角、量角、變角、應用角等一系列活動，培養學生動手能力、合作意識和激發創造性思維。

3．通過實踐活動，使學生獲得成功的體驗，建立自信心。

4．通過生活情境的創設，感受生活中處處有數學。

教學重點：

利用直角與銳角、直角與鈍角比較的方法，建立鈍角和銳角的概念。

教學難點：

在比較、分類、動手操作的基礎上認識銳角和鈍角，并能準確區分直角、銳角和鈍角。

教學準備：多媒體課件、活動角、圓形紙片、三角板。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：小朋友們，你們喜歡我們的學校嗎？

生：喜歡。

師：其實，老師和你們一樣也非常熱愛我們的學校。因為它不僅有先進的教學設備，而且校園的環境也格外的漂亮。

師：今天同學們就和老師一起再次走進我們的校園，一起到校園中最美麗的地方去看看！好嗎？

生：好。

師：如果你知道它的名字就請你大聲地說出來吧!（播放課件：學校的不同地點。）

生：美術大廳、藝術大廳、科技大廳、綠色大廳。

師：這就是同學們最熟悉的綠色大廳了，快看一看！綠色大廳里面有什么？

生：綠色大廳里有大象模型。

生：有假山、小橋、水車。

生：還有石子拼成的壁畫。

……

師：看來，大家非常熟悉綠色大廳。的確，我們的綠色大廳不僅環境優美，清新自然，在這里還藏著許多有趣的角呢？同學們，你們發現了嗎？你能找一找圖中哪里有角嗎？

生：地面上有角。

（師隨著生的匯報，利用課件演示有“角”的地方。）

生：墻上的壁畫上也有角。

生：天棚的格子上也有角。

生：樹葉上有角。

師：樹葉有尖尖的角，但這不是數學中的角。

生：門框上也有角。

生：窗戶框上也有角。

【評析：教師抓住學生好奇的心理特點，為學生提供了喜歡而又熟悉的學習場景，激發學生的學習興趣，為下面的學習創設了良好的學習氛圍。多媒體課件的演示，將“角”先是蘊藏在“綠色大廳”的每一個角落里，再將“角”從這些角落里勾勒出來，體現了教師在教學上的獨具匠心。】

二、引導探究，學習新知

（一）動手實踐分角。

（將抽象出來的許多角呈現在多媒體課件中。）

師：這就是同學們在綠色大廳中找到的這么多各種各樣的角，你們觀察得可真仔細！在大家找到的這些角中，哪些是我們上學期已經認識的角呢？

生：有3號和2號，它們都是直角。

師：對，這是我們以前所認識的直角。（課件演示直角。）除了直角外，剩下的這些角是什么角呢？你們能把剩下的這幾個角和直角比一比，試著來分分類嗎？（生小組合作進行分類。）

師：誰愿意告訴全班同學你是怎樣分的？

生：5號和7號角是一類；1號、4號、6號角是一類。

師：你們同意他們小組的分法嗎？

生：同意。

師：大家的想法都一致，那么你能說說你是根據什么進行的分類呢？

生：根據同直角作比較來分類。

師：好，再觀察一下每一類角有什么特點呢？

生：他們有的比直角大，有的比直角小。（板書：比直角大、比直角小。）

師：你們知道比直角小的角是什么角嗎？比直角大的角又是什么角嗎？

生：比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角。

師：看來呀！大家對于銳角和鈍角已經有了一定的了解了，今天這節課我們就來認識銳角和鈍角。（板書課題。）

【評析：教師充分利用學生原有的認知，從學過的直角入手，通過比較、歸類，使學生初步發現銳角、鈍角與直角的區別；初步感知銳角與直角、鈍角與直角之間的聯系以及區別，使學生初步建立銳角和鈍角的概念表象。】

（二）認識銳角、鈍角。

1．比角。

師：通過剛才的分類活動，大家又認識了兩位新朋友——銳角和鈍角，那么，你會用三角板來判斷角嗎？

生：直角三角板的角與角對齊。

生：直角三角板上直角的頂點與角的頂點對齊，一條邊重合。

師：看來呀！在判斷角的時候，當角的頂點與三角板中直角的頂點重合，角的一邊和一條直角邊重合時，大家觀察角的另一邊在另一條直角邊的什么位置，想一想，如果在它的內側，說明這個角是什么角？（多媒體課件演示：1、4、6號角與直角三角板比較的過程。）

師：大家來猜一猜，鈍角的另一條邊會在直角邊的什么位置？

生：角的外側。

（師演示：5、7號角與直角比較的過程。）

2．銳角、鈍角的含義。

師：現在誰來說說什么是銳角？什么是鈍角？

生：比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角。

師：通過和直角進行比較，這樣我就可以將我們目前認識的角分為這樣三種角——直角、銳角和鈍角。

【評析：利用動手實踐、課件演示等環節使學生親身經歷利用直角三角板來判斷銳角、鈍角的過程。進一步明確銳角是比直角小的角，鈍角是比直角大的角，建立起銳角和鈍角的概念表象。】

3．判斷角。

師：下面請同學們拿出手中的題卡，試著來區分一下這8個角。（生獨立比較、判斷，師巡視。）

師：同學們你們完成了嗎？你能說一說圖卡中這些角的名字嗎？（生紛紛舉手搶著回答問題。）

生：1號角是直角。

生：2號角是銳角。

生：3號角是直角。

生：4號角是銳角。

生：5號角是直角。

師：5號角不容易用眼睛觀察判斷出來，一會我們再來驗證它。

生：6號角是鈍角

生：7號角是鈍角

生：8號角是銳角。

師：對于5號角大家有不同的意見，它到底是什么角？誰愿意上前面來比一比？（一生演示比角。）

生：我發現這個角的一條邊在直角三角板的外側，所以這個角比直角大。

師：這到底是什么角？

生：（齊答）鈍角。

師：看來，用眼睛難以判斷的角，我們可以來量一量的方法解決，這樣才更準確。

4．做角。

師：現在我們已經認識了銳角和鈍角，同學們你們想不想自己親自動手來做一個角呢？

生：（齊答）想。

師：接下來就請大家利用手中的圓紙，自己動手來折一個角。做完后，和你的同桌說一說你做的是什么角？（生自己動手制作角。）

師：誰愿意來說一說你做的是什么角？

生：我折的是一個銳角。

師：舉起你折的角，指一指你折的哪一部分是銳角？（生指角。）

師：誰和他折的一樣都是銳角。（生舉起自己折的銳角。）

生：我折的是一個直角。

師：誰折的也是直角，把你折的直角舉起來讓大家看一看。

生：我折了一個鈍角。

師：哎呀，咱們班的同學可真是一群愛動腦筋、樂于動手的孩子，你們想出的辦法可真多！動手實踐是幫助我們理解知識、運用知識的一個好辦法。在今后的學習中希望大家能夠很好地運用這一方法。

【評析：通過折角的活動，使學生進一步建立了三種角的表象，并使學生認識到這三種角之間的內在聯系。在活動中激發了學生的學習熱情，促進了思維的發展，培養了動手能力和空間想象能力。】

5．畫角。

師：剛才大家已經制作出了很多銳角和鈍角，你們想不想再用筆來畫一個銳角和一個鈍角呢？

生：（齊答）想。

師：如果現在讓你來畫一個銳角，你打算怎樣畫？

生：我可以利用直角三角板中的銳角來畫一畫。

生：我可以利用這個角來畫一畫。（生指直角三角板中45度的角。）

師：這的確是一種比較便捷的方法，但利用直角三角板中的銳角所畫的角都是一些比較特殊的銳角。今天，老師要向大家來介紹一種畫銳角的方法。

師：如果我們現在要畫一個銳角，首先要先畫出角的頂點，再從角的頂點出發畫一條線作為角的一邊，接著將直角三角板中直角的頂點與角的頂點重合，角的一邊與直角邊重合，在直角三角板的內側點一個點，最后再從頂點出發并且還要過這一點畫出角的另一邊，這樣我們就畫出了一個銳角。（師演示畫角。）

【評析：通過畫角這一環節，既是讓學生能夠感知到畫角方法的多樣性，也是教給學生一種描點畫角的方法。在強調“角”的概念教學的同時，教師也規范做圖的方法，這為以后學習利用量角器畫任意度數的角作了良好的鋪墊。】

師：同學們，你們想不想也來自己動手畫一畫鈍角呢？請同學們動手在紙上試著來畫畫吧！（生試著畫一畫，師巡視。）

師：誰愿意上前面來畫一個鈍角。（一生演示畫鈍角。）

師：大家覺得他畫得怎么樣？

生：他畫得很規范。

生：他應該在他畫的角上畫出角的符號。

師：你真是一個善于觀察的孩子，你的建議很好。以后同學們在畫角的時候一定要畫出角的符號，表示這是一個角。

師：我們已經會辨認銳角和鈍角了，在我們的生活中也隨處可見銳角和鈍角的身影。（多媒體課件出示：襯衫、剪刀、人字梯、跳高架。）

生：襯衫的領子上有一個銳角。

生：剪刀的開口是一個鈍角。

生：梯子的兩角岔開的是一個銳角。

生：跳高架上有直角。

師：看來在我們的生活中，“角”朋友可真多！

三、實踐活動

1．變角游戲。

師：下面我們就來利用角來做一個小游戲。你們看老師手上拿的是什么？

生：活動角。

師：對，這是神奇的活動角，它會變。你們看，老師變出了一個什么角？

生：銳角。

生：直角。

生：鈍角。

師：如果給你們一個活動角，你們會不會變。

生：會。

師：下面請同桌之間合作，一位同學報角的名稱，另一位同學來變，好嗎？（生變角。）

師：剛才同學們玩得很高興，那么，現在你愿意和老師一起來玩玩嗎？

師：下面請同學們聽老師的口令來變角。銳角、直角、鈍角。

師：同學們，想一想剛才這些角是怎樣變的？

生：角在按照從小到大的順序在逐漸變大。

師：我們接著來變——直角。

師：銳角，哎！你們擺的銳角怎么不一樣了呢？

生：因為只要比直角小的角就都是銳角。

師：鈍角。

師：剛才的角是鈍角嗎？

生：是。

【評析：通過“變活動角游戲”，增強了趣味性，同時進一步建立直角、銳角、鈍角這三種角的認知體系，并通過擺角的過程感知到銳角、直角、鈍角之間的大小關系以及銳角和鈍角的特征。】

師：哎呀！你們可真是愿意發現問題的孩子！在游戲的過程中也能發現數學知識。正是因為角的形狀不同，所以，角在美術中也有妙處！

2．創造應用角。

師：在美術中有一種畫叫人物簡筆畫，它是用非常簡單的圖形拼擺起來表示人物的一些簡單動作。你們瞧，這就是兩幅人物簡筆畫。大家來猜一猜這是什么動作呢？

生：站立、跑步

師：這兩個動作都運用了哪些我們以前學過的數學知識呢？

生：運用了圓形、直線和角。

師：同學們，你們想不想也來做一些這樣的人物簡筆畫呢？

師：請同學們兩人為一組互相合作、互換角色。一個人做動作，另一個人畫出角來表示這個動作，把卡片上不完整人物補充完整，邊擺邊和小伙伴交流：用了哪些角？（學生匯報。）

【評析：讓學生在實踐操作的過程中體會、理解銳角和鈍角的特點。通過注重學生的觀察、操作能力，培養了學生的探索意識和創新意識，給學生以美的享受，進一步感受數學與生活的聯系。】

四、回顧知識，總結全課

師：在今天的數學課中同學們通過分角、量角、變角、用角等活動認識了銳角和鈍角，并且從中發現在我們的生活中隨處都有角的影子出現。老師希望在今后的學習中同學們能留心觀察身邊的角，合理運用角的知識，讓角成為我們真正的數學朋友。

總評：

本節課的教學設計是教師以“自主——實踐——發展”的新課程理念來設計的。通過教師對教材進行了創造性地加工和處理，創設了現實性很強的學習情境，激發了學生的學習欲望，有效地營造了學生生動活潑的教學場景。教師為學生提供了非常豐富的感性材料，為學生設計了非常充分的體驗活動，讓學生在獨立思考、小組合作中建立了“銳角”和“鈍角”的概念，在頭腦中建構了直角、銳角、鈍角之間的關系。教師尊重學生的發現，關注學生的興致，利用多媒體輔助教學，大大提高了課堂教學效率。尤其是教師還巧妙地利用“角”和“圓”繪制了一幅幅惟妙惟肖的簡筆畫，同學們在“你擺動作，我作畫”的活動中興致盎然，真正體會到數學帶給他們的快樂。

本節課自始至終地貫穿了學生的動手操作與實踐。這不僅符合低年級學生好奇、好動的心理特點以及幾何初步知識的直觀、操作性強的特點，更重要的是充分體現了活動促發展的教學理念。使學生在活動中學習、在活動中探索、在活動中發展，使學生真正動了起來，課堂真正活了起來。