材料力學課程與信息技術整合典型案例

仲愷農業技術學院，廣東，廣州，510225

【摘要】在材料力學的教學中，由于計算繁瑣，繪圖復雜而成為課程與信息技術整合的難題。本文是為尋求解決梁在復雜平面荷載作用下內力計算及截面設計教學而開發的計算機課件，應用該軟件，輸出圖文并茂，直觀明了，便于學生接受。

【關鍵詞】材料力學，信息技術，整合，案例

【中圖分類號】G436 【文獻標識碼】B【論文編號】1009—8097（2007）07—0043—04

一、前言

在材料力學的教學中，梁的彎曲既是重點章節，也有一定的難度。在工程設計中，它又是一種經常遇到的、量大而面廣的結構。進行梁的強度設計，特別使一個受力復雜的梁，整個設計過程要花費學生或設計人員大量的時間和精力。隨著計算機技術的迅速發展，特別是微型計算機在國內的不斷普及，將梁的強度設計由微型計算機去完成，而讓學生和設計人員有更多的時間去從事其他方面的學習和研究，無疑這是一項十分有意義的工作。

梁的強度設計和制圖工作是具有其本身特有的規律和特點的。對于梁的強度設計如何在微型機上實施，并保證其截面設計安全可靠，既要有合適的計算程序，又要又合理的計算模型，既要在程序結構和運算方法上能與微型計算機的特點相適應，又要在計算模型上與實際結構特性相近。同時，根據教學特點，還要便于學生掌握計算機的應用。為此，筆者試編成梁的內力及截面計算機輔助教學系統（簡稱BCAI），經多年在教學中的應用與改進，取得較好的教學效果。

二、BCAI系統的構造與功能

BCAI系統被設計成兩個模塊及四個型鋼數據庫組成，各構造的功能分別敘述如下：

1、模塊I：

由一個主程序及若干個子程序構成，能對三種常見荷載（集中力、集中力偶，分布力－包括均布力和線分布力）進行數據和圖形處理。

通過鍵盤輸入已知條件后，該模塊可以自動完成以下工作：①支反力的求解；②畫梁軸并在軸上按每米長劃刻度；③畫支點（若為懸臂梁，則二支點合一）；④在梁上繪制荷載圖（包括已求出的支反力或反力偶）；⑤計算梁的內力（剪力Q與彎矩M）；⑥繪制Q圖與M圖，并按工程習慣在Q、M圖內畫豎線；⑦在各力上標注數值及單位（若為分布力，則在始點和終點分別標出）；⑧在Q、M圖上相應部位標注極大、極小值；⑨列表統計：支反力（反力或反力偶）的數值，|M|max 、|Q| max數值及作用位置；⑩啟加模塊II。

2、模塊II：

由一個主程序及若干個子程序構成，具有較強的磁盤操作功能，用菜單式選擇截面。運行該模塊所需輸入的參量為：最大彎矩M1（模塊I算出并顯示于屏幕上）、許用應力SA、截面代符。其功能如下：

①設計（選擇）截面：對非型材（圓形、矩形）則計算截面尺寸，對型材（如工字鋼、槽鋼、等邊角鋼、不等邊角鋼等，分別用I、C、V、L表示）則計算出抗彎系數W值后，在型鋼數據庫中找出相應的規格型號，若庫中所有型號均不能滿足使用要求，則計算機自動增加根數（同時通過屏幕通知用戶），然后重新在庫中找出符合要求的型號；

②繪制截面圖并注尺寸（對型鋼，同時標注規格型號）；

③若對所選截面的經濟性（由變量SC值給出）不滿意，可通過人機對話進行優化選擇，直到經濟性指標SC值降至最低為正；

④啟動模塊I。

BCAI軟件理論上能為梁上無限多個荷載進行處理，但由于計算機內存和精度有限，實際達不到。筆者曾對梁上作用30個力的情況進行處理，程序仍可正常運行。此外，還能自動確定繪圖比例，繪出大小滿意的圖形，并能自動接通打印機，輸出圖形和數據表格做為設計永久副本。

3、數據庫

四個型鋼數據庫是采用順訪文件的格式建立的，排序規則如下：

①欄的排序是按截面抗彎系數W9由小到大排列的。

②每一欄中各數據項則按如下規則排序：NO（鋼材型號），H，D，T，A（截面面積），W9（ 對X軸的抗彎截面系數），其余尺寸意義如圖2所示

三、計算模型的簡化

用循環語句即可求得支反力R1與R2

（式中QL是為使繪圖正確而設置的變量；S、MO為累加器變量；P為集中力；M3：集中力偶）

②懸臂梁：為使程序簡練些，不專設求懸臂梁支反力的程序段。而將懸臂梁簡化為二支點非常接近的外伸梁，其支點參數亦按外伸梁的輸入，但輸入二支點坐標時，要注意使二支點間距離AK保持在梁長的1/100～1/10000之間。筆者經過反復實驗，證實AK值在此范圍內，所求得的反力及反力偶足夠精確。

計算模式為：

在外伸梁的反力計算程序段中加入上述語句即可求得R與M。

2、彎矩的計算，有如下二種情況：

①對某截面以左的梁段上，同時有集中力及力偶存在時，該處截面內的彎矩按下式計算：

②對某截面以左的梁段上，同時存在集中力、分布力及力偶（尤其是分布力作用范圍內同時存在多個力及力偶時），則問題變得復雜一些。據國外有關資料介紹，在處理此問題時，首先將被集中力（或力偶）割開的每一小段分布力做為一個分布力來輸入計算機（例如：一個均布力中，有5個集中力，則一個均布力變成了6個均布力），使輸入工作變得復雜且繁瑣。

其次，在作M圖時，是采用二次拋物線來進行曲線擬合的。但根據彎矩M與分布力集度q之間的微分關系式

知：

x的三次或四次函數，此時，若用二次拋物線法擬合，則誤差較大。

解決此問題較好辦法是微分梁段法，既將有分布力作用的梁段細分為若干段（段數愈多，則愈準確，但占用機器時間也愈多，一般選16～21段已足夠保證工程精度），將每一小段的分布力簡化為一個集中力，然后再按（3）式計算及擬合。上述工作全由計算機完成，而計算機進行此類工作是異常迅速的。

剪力Q的計算，由于較簡單，在此從略。

3、截面系數的計算及一維搜索法進行優化選材。計算公式為：

W計算出后，用人機對話進行菜單法選擇截面。由于我們的選材原則是向W增大方向靠攏故所選截面的安全裕度有時顯得過大，造成原材料的浪費。若用戶追求的是經濟指標而不是截面形狀，則由計算機自動對四個型鋼數據庫

進行搜索，找出安全裕度最小的型材，故經BCAI選擇的型材，經濟性較好。

四、主流程粗框圖（見附一）

五、結語

眾所周知，在現今的建筑業和制造業的設計中，計算機的應用已十分普遍，在教學中如果不能使學生在校期間就熟練應用計算機進行設計，則學生畢業后無異于半個文盲，因此在材料力學教學中應用計算機進行課程與信息技術的整合顯得十分必要和迫切，做為該門課程的一個整合案例，BCAI在教學中發揮了很好的作用。通過整合后的教學，學生不僅更好理解材料力學的基本原理，而且促進了計算機技術在工程技術中的應用，正所謂起到了“一箭雙雕”的雙重功效。

參考文獻

[1] 趙彬主編，《材料力學課程訓練系統》，西北工業大學音像電子出版社，2005.5

[2] 郭志勇主編，《理論力學多媒體課件及元素庫》，西北工業大學音像電子出版社，2003.6

[3] 張桂蓮、張少實，運用多媒體技術改革材料力學課程教學，科教論壇，2001.3

[4] 邱棣華，《材料力學》，高等教育出版社，2004.8

[5] 沈大林主編，《Visual Basic.NET 實例教程》，電子工業出版社，2006.05

A Typical Case on Combination of Material Mechanics Courses with Information Technology

Chen Wenguan

Zhongkai University of Agriculture and Technoloy， GuangdongGuangzhou，510225

Abstract: In teaching material mechanics， complicated calculation and charting have become a difficult problem in combining the courses with information technology. The following thesis seeks to solve， when roof beam is functioned as complex plane carrying ， inner calculation and section design teaching which develops into computer course ware. It uses this software and produces photos and texts， making it audio-visual form easily unerstood by the students.

Keywords: Material Mechanics，Information Technology， Combination， Case

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