論中學生數學創新思維的啟蒙教育

數學作為一門自然學科，其意義就是找規律、找關系、找模式，形成表達式，并加以證明。這一過程充滿著探索與創造，這也正是數學的魅力所在。數學課堂教學是否充滿創新的因素，是否充滿創造的精神，是一節數學課成功與否的關鍵，也是啟蒙創新思維、促其不斷成長的關鍵。筆者結合自己的教學實踐，就如何在數學課堂教學中培養學生的創新意識，談點粗淺的見解。

一、展示數學魅力，激發學生興趣

興趣是最好的老師，興趣既是推動學生學習的強大動力，又是激發學生創造力、開發智力的催化劑。因此，要想培養學生的創新意識，首先要培養學生的學習興趣。我常從以下幾個角度入手去培養學生的興趣：

（1）以問激趣。巴爾扎克講：“打開一切科學大門的鑰匙都毫無異議的是問號。”在數學學習中，許多學生由于受種種思維定勢的影響，對擴展的、變化的問題不適應，進而造成解題思路受阻，方法不靈活，以致失敗。為了解決這個問題，教師在教學中應圍繞重點內容精心設計系列題組，對重要題型設計出種種變化，或從多方設問，或向縱深追蹤，引導學生溝通知識間的聯系，以激發他們的疑問和興趣，達到培養學生創新能力的目的。

如在學習“邊邊邊”公理的那節課上，有這樣一個例題：“△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A和BC中點D的支架，求證：AD⊥BC”。學生們很快就把這道題證好了。然后我又提出原題的已知條件不變，你會設置幾種結果？同學們興趣很高，紛紛舉手回答問題，接著我又提出一個問題：“通過剛才的學習，大家發現了什么規律呢？”這時，好多同學都回答：“等腰三角形底邊的中線、高線和頂角的平分線互相重合。”最后，我又說：“如果把三角形的中線AD改成高線AD，你會證明AD平分∠BAC嗎？”有的學生馬上說：“不行，不符合所學的公理和定理。”還有的學生試探性地說：“應該行吧？”這時，我并沒有急于下結論，而是為直角三角形全等的判定設置了一個懸念：“到底行不行呢？下節課我們再來繼續研究這個問題。”這樣，學生就對下節課的學習產生了極大的興趣。在由淺入深的學習、探索過程中，以“問”激“趣”，由“趣”促學，使學生的創新能力得到了培養，學生的智力得到了極大的開發。

因此，教師在教學新知識和解決實踐問題的關鍵時刻只要能巧設疑問，就可以激發學生的學習興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性。

（2）情景激趣。心理學實驗證實，在不同的心理狀態下，學生學習的效果截然不同。學生若能自發地對學習產生濃厚的興趣，學習效果當然是最好的，但實際上這樣的學生只占少數，大部分學生都是被動地去學習，缺少學習的興趣。這就要求教師要善于創設一個良好的、寬松的、具有一定情感色彩的、生動具體的教學情景，從外界給學生以激發，來引起學生良好的情感體驗，從而激發學生的學習興趣。

（3）特征激趣。每一個學生都有上進心和虛榮心，教師應當恰當地運用這些心理特征激勵學生奮發向上。當然，在表揚和獎勵時，要注意獎勵的層次性，通過表揚、加分、報喜、命名等行之有效的措施，讓學生充滿信心地攀登思維高峰。尤其是某些后進生，其實他們不一定需要多少知識的補缺，需要的是更多的精神鼓勵。例如，有一次上“分式方程的應用”這節課時，班上一個學習成績很差的女學生竟然想出了一種很簡單的方法，為此我特地表揚了她，并在課下特意對她的這種思維加以肯定，鼓勵她努力學習，從此以后，她就對數學產生了濃厚的興趣，數學成績也逐步提高了。

總的來說，激趣的根本目的就是培養學生敢想、善思的思想意識，和敢于創新、勇于創新的良好心態；強化數學思想教育，啟迪學生的思維，初步培養學生探索創新的數學思想。

二、注重學科發展，培養學生善思、質疑的品質

要培養學生的創新意識，就要培養學生善思、質疑的品質。古人常說：“學而不思則罔。”“學貴有疑。”“思”是質疑和進步的前提，“疑”是一切發現和創造的基礎。學生的質疑是學生創造靈感的閃現，教師應及時給予肯定并正確加以引導，以帶動全體學生積極參與，促進學生主動學習。

（1）創設問題情景，使學生想問。

許多數學問題本身就是人們在實踐中發現和提出的，學生在自己的生活實踐中或具體的生活情境中發現數學問題，這本身就是一個創新的過程。在數學課堂教學中，雖然不可能出現具體的生活場景和實踐活動，但教師可以創設一定的具體情景，引起學生的感觸，讓他們自己在這種情境中發現和提出問題。

（2）創造和諧氣氛，使學生敢問。

要讓學生大膽提問，改善師生關系，給學生創造民主和諧的學習氛圍是非常必要的。在課堂上，教師首先要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生。尤其是對那些后進生更要多些關愛，讓他們體驗到教師的重視和關注，體會到自己是學習的主人。其次要注意傾聽學生的提問，多用激勵的語言、肯定的手勢、默許的眼神給學生以充分的贊賞。即使提出的是一些奇怪的問題，也盡量用他們能理解、感興趣的話去解釋，幫助解決心中的困惑。總之，在課堂上，創設平等融洽的師生關系、民主和諧的教學氛圍，能夠使學生敢于想象，敢于提出問題。

（3）注重學法指導，使學生會問。

在數學教學活動中，學生要想問、敢問，更應該會問。教師要教給學生提問的方法，讓其“問”在新舊知識的銜接處，“問”在教學內容的重難點處，“問”在法則規律的結論處等，學會用恰當的數學語言表達觀點，提出新穎合理的問題。

三、給學生更大的空間，培養學生求異、多變的思維方式

求異思維是一種創造性的思維形式，它具有獨創性、多樣性、靈活性和批判性。在學習中，可借助求異思維，從不同角度探索數學問題的多種思路。

有一次，我在幾何課上寫了這樣一個題目：“CD、BD分別是△ABC的外角平分線和內角平分線，求證：∠D=1/2∠A”。有三個學生演板，三個學生，三種方法。我剛開始表揚這三個學生做得好，就一位學生舉手發言，說這三種方法都太麻煩，他的方法更簡單。原來，他用了對頂三角形的性質，僅兩三步就證出來了，這是一種多么巧妙的思維方式啊。我立即給予肯定和贊揚，并鼓勵大家學習他的這種創新求異思維的方式。

另外，在數學課上，我還總是引導學生進行一題多變、一題多思、一題多問、一題多解。給一個題目，讓學生變出幾種結果，畫出幾個圖形；給一個圖形，讓學生自己由圖形寫出幾個題目，然后找出題目之間的聯系和規律，找出幾中不同的解題方法。思維靈活多變了，學生學習數學的積極性也就高漲了。

實踐證明，只要我們創造性地教，讓課堂充滿創新的因素和活力，學生就能創造性地學，教與學就能碰撞出創造的火花，創新意識就會在數學課慢慢培養。托爾斯泰說過：“如果學生在學校里學的結果是使自己什么也不會創造，那么他的一生永遠是模仿和抄襲。”在數學教學工作中，數學課堂應盡量為學生創設富有探索性、挑戰性的問題情境，讓學生通過自主探索和合作交流來掌握知識，激發創新興趣，訓練創新思維，使學生的主動學習與創新意識的培養落到實處。