淺談小學數學教學中數感的培養

什么是數感呢?所謂數感是一個人對數與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略。也可以說數感是一種數學素養。在《數學課程標準(實驗稿)》中也對此作了說明：“數感主要表現在：理解數的意義；用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”可見，培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。

一、 在生活體驗中建立數感

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。“數感”主要不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

例如：到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學生感受50米、100米、400米的距離；到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1000克的實際重量等等。這些活動深受學生們的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。

小學生已經具備了一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物、現象又充滿著好奇。教學中，教師要從學生的生活經驗入手，善于挖掘生活中的素材，使學生發現數學就在自己身邊，生活中充滿數學。讓學生用數學的眼光自己去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。

比如：認識“0”時，啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來，“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度表上見過”；“電話上有0”；我的格尺上有“0”……使學生直觀體會“0”。除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上有表示分界點；在尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會了數的含義，在現實中初步地建立了數感。

二、 在表達與交流中形成數感

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

例如：在講“升和毫升”時，練習中要求學生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量簡裝有1000毫升水，另一個量簡裝有700毫升水，合在一起是多少呢?學生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升；有的說1.7升；有的說1700毫升；有的又說l又7／10升。學生用多種方法表示同一個數量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就把分數、小數、整數之間建立起了聯系，知道了能從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。

三、 在比較中發展數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。

例如：在進行大數目估算的教學時，我請學生試著估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學生？體育館有多少個座位？全校學生人數與體育館座位數有什么關系？學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學生把一份的數量與大數進行比較時，觀察并感覺到大數相當于小數的幾倍，體會了大數的多少，也了解大數在現實生活中的應用。學生在這樣的估算訓練中，體會了數的大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。

四、 在解決問題中強化數感

前蘇聯教育家贊科夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。

例如，在一節實踐活動課中，教師創設情境——春天來了，同學們最想做的是什么事情呢?“春游”。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢?或者你能用數字知識解決什么問題?同學們想出了很多問題，有租車問題，有購票問題，有計算耗油量的。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出了解釋。

學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，強化數感。所以說，人們只有將知識運用于解決現實生活問題，才能真正地理解它，才能使數學知識真正有用武之地。這樣，學生能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。反之，學生對社會生活的認識與了解又會強化數感的形成。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。這樣培養學生的數感，不僅可以使學生有更多的機會接觸社會，體驗現實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且這也會有助于學生創新精神和實踐能力的培養。我想，隨著數感的建立、發展、形成和強化，學生的整體數學素養也會有所提高。