高職高專院校開設數學實驗課的實踐與思考

摘 要：在高等教育大眾化、信息技術深入發展的環境下，如何結合學校的實際情況進行數學實驗課程建設是一個值得研究的問題。我校針對學校學生及各專業的實際情況，就課程的內容體系、教學模式，以及如何體現理論與實踐相結合的思想，滲透應用意識，培養數學應用能力、創新精神及創業能力和可持續發展能力等問題進行了大膽探索，并進行了有益的教學實踐，使得數學實驗課程成為培養學生的創新思維與能力的有效途徑，并取得了一定的效果。

關鍵詞：數學實驗 教學模式 教學實踐 教學方法

引言

數學實驗作為一門新型課程，我校目前已在全校各類專業中廣泛地開展了這一門課程，從優秀生的培養、國內數學建模比賽結果等都能反映出這門課程的成就。提高學生的數學素質，逐步將所學數學知識轉化為技能，是高職教育數學改革的重點。我們在數學教學中，努力實現著這一目標，在培養學生的能力上，強調教會學、教會用、會活用、會創新。

我們堅持以實驗為基礎、以學生為主體、以問題為導向、以培養能力為目標的數學實驗課程建設指導思想，努力構建數學實驗課程教學的模式。主要在以下方面進行了探索：

一、建立良好的實驗條件及相對寬松的管理環境，構建以Mathmatica為主的實驗平臺

為使數學實驗開設效果良好，數學實驗室應具備先進的教學網絡與教學設備，具有配套的軟件支持。我校建立了數學實驗室、數學模型實驗室，每個實驗室實行網絡化管理，學生可以在每一臺客戶機進行即時提問，與教師進行即時交流。并且配備了投影設備，教師可以做一些示范性的操作。Mathematica是美國Wolfram研究公司生產的一種數學分析型軟件，以符號計算見長，也具有高精度的數值計算功能和強大的圖形功能。在國內外各高校Mathematica已成為學生必須掌握的基本技能。因此，我們選擇Mathematica作為本課程的主要實驗平臺。當然，在具體實驗過程中，我們并不拘泥于此。對于參數的非線性擬合以及回歸分析，我們可以讓學生學會Matlab來處理；對于各類優化問題、我們可以讓學生用Lingo數學軟件處理相對來說簡便些，當然這些軟件的使用只能讓學生自己去學習、實踐，老師只是向導的作用。同時特別鼓勵個別動手能力較強的同學用C、VC、Basic等高級計算機語言自己編寫自己程序進行運算。

二、精心設計實驗內容，結合專業特點

數學實驗課不同于一般的實踐課。根據數學實驗的目的以及數學知識各專業的需要，我們設計了如下幾類數學實驗：基礎型實驗、專業型實驗、提高型實驗。

基礎型實驗：主要是圍繞高等數學的基本內容，利用Mathematica對一些已有知識的驗證，讓學生充分利用計算機及軟件的數值功能和圖形功能展示基本概念與結論。如：解方程，求極限，求導，求積分，求解微分方程，線性代數中的行列式，矩陣的運算，線性方程組的求解，繪制圖形，插值與擬合的實現等等。通過這些實驗培養學生的動手能力，使學生在“做數學”的過程中加深對數學概念、公式、定理、方法的理解，對高職高專只強調定理結論做了一個補充，同時也為后面的實驗打下扎實的功底。

專業型實驗：結合學生自身專業進行專業方面的數學實驗。對于經濟類的學生，我們選取投資風險分析、購房貸款等內容做為實驗的內容；對于機械專業的學生，我們把零件的參數設計以及數據的統計分析做為實驗的內容；對于計算機專業的學生，實驗內容涉及數值方法、圖論、運籌等方面的內容。結合各專業的需求開設專門實驗，讓學生利用掌握的實驗知識，獨立利用計算機去編程、去計算，并注重解決問題的多樣性，極大地提高了學生的數學知識應用于專業知識的能力。

提高行實驗：以學生的專業為背景，設計一些綜合實際問題，選擇的各類實驗問題所需知識點都是學生已掌握的，或者只需適當補充一些知識即可入手的。從問題的分析、簡化、建立數學模型用計算機編程求解、結果分析。在實驗中體會數學在問題解決中的作用，提高學生學習數學的積極性和主動性，了解解決實際問題的全過程，提高分析問題、運用數學知識解決問題的能力，同時提供了一個運用計算機解決問題的機會。在教學中加入數學應用的實例，是最能讓學生動心的。為此，我們注意收集身邊的數學問題，如：游泳方向的條件極值、最優的投資方案、酒后駕車的數學模型等。

三、以實踐為中心，以“學生為主體，教師為主導”多層次的教學原則

教學實驗的實踐性決定了其授課方式不應當是傳統的教師講、學生聽的授課方式。數學實驗的課堂必須以課堂實踐為中心，全面貫徹“以學生為主體，教師為主導”的教學原則。一般是實驗和教學是同時進行的，一次實驗教師講解15分鐘，其余時間學生自己動手去實踐。

要發揮學生的主動性，讓學生全身心地投入思考、分析、討論實驗課題，并各自獨立地利用計算機去編程、去計算，直至解決問題。在課后主動完成實驗報告，也是體現學生是學習主體的重要方面。在進行實驗時，提倡教師與學生、學生與學生相互討論。在教師的指導下，學生自己去圖書館、網上尋找參考資料，形成解決問題的方案。教師的作用是引導學生思考、鉆研，啟迪學生思維，化學生被動學習為主動學習，而不是替代學生去計算或直接給出方法，也不是把一切都限定在既定的框框內。堅持“以學生為主體，教師為主導”的教學原則，就是要讓學生動腦、動手，體驗問題解決的全過程。通過數學實驗的學習，使學生在處理方法的條理性和簡潔性、反思總結的批判性和概括性等思維品質方面有所收獲，從而達到數學實驗教學的真正目的。要求學生寫出包括問題的提出和簡化、解決方案和數學模型、算法選擇和計算機實現、計算結果及其分析等內容的實驗報告。

四、樹立科學的數學教育評價觀，多維化的考核

通過抽查、巡視和個別優秀學生論文的答辯、實驗結果驗收、實驗報告批改、實驗現場考試等不同形式的考察和考核，從不同的側面了解學生對實驗基礎知識、基本方法、基本技能的掌握程度；了解學生的知識綜合運用能力、數學實驗能力和創新實踐能力。對提高綜合性實驗，要求多個同學一起完成一篇小論文。

五、積極開展數學建模活動，促進數學實驗課質量的提高

要提高數學實驗課的質量，就必須將學到的知識與生活實踐、生產實踐、社會實踐相結合，積極開展數學建模活動，彌補課堂教學在時間和空間上的不足，培養學生運用理論解決實際問題的能力，促進創造力的發展，同時激發學生的求知欲望，由被動接受知識轉為主動參與實踐。實踐證明，數學實驗課和數學建模的學習，非常有利于學生學習積極性的發揮及獨立思考和解決問題能力的鍛煉提高。

同時，我們也鼓勵學生參加全國大學生數學建模活動。

總之，開設數學實驗是數學發展的需要，更是高職高專院校培養二十一世紀創新型、實踐型專門人才的需要。如何發揮數學實驗的強大功能，這是我們每個數學工作者所面臨的強大挑戰。應該說，對于任教基礎數學的教師，在應用數學知識和數學應用能力方面還比較薄弱，在專業知識結構上往往顯得單一化，這與培養新型的復合型人才很不相稱。要培養具有創新能力的專業性技術人才，就必須擴大數學知識的應用領域，推廣數學的強大實踐性作用。這不僅要求我們具備較高的數學專業水平，更需要具備豐富的實踐經驗和解決問題的能力。這也迫使我們學習更多的知識和現代科學技術，特別是計算機技術，迫使我們了解數學以外的世界，不斷地更新知識，努力提高業務水平和科研能力。

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注：本文為桂林航天工業高等專科學校科研項目。