圓錐曲線切點弦的一個性質

摘 要：本文把圓的切點弦的性質推廣到圓錐曲線中，得到圓錐曲線切點弦一個共通性質。

關鍵詞：圓錐曲線 焦點 切線 弦

大家熟知：AB是圓C的一條弦（不同于直徑），過A、B的切線交于點M，則MC⊥AB。如果把圓看作兩個焦點重合的橢圓，則這個性質就可以推廣到橢圓甚至所有圓錐曲線，得到圓錐曲線的一個共通性質。下面分別給予證明。

定理2的證明類似，略去。

上述三個定理可以歸納為：

定理：AB是過圓錐曲線焦點F的一條弦，過A、B兩點的切線交于點M，則 ⊥ 。

由此我們想到，應該有更多圓的基本的、簡單的性質可以在圓錐曲線中得到類似推廣。

參考文獻：

［1］鄭觀寶.圓錐曲線的一個共通性質［J］.中學數學研究，2006，(8)：44.

［2］鄭觀寶.淺議圓的一條性質［J］.數學教學研究，2006，(10)：39-42.

［3］胡芳舉.圓錐曲線定點弦的一個奇妙定值［J］.中學數學教學參考，2006，（9）：32.

［4］儲炳南.圓錐曲線的一個統一性質［J］.數學教學，2006，（11）：24-26.

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