初高中數學教學銜接的思考

初中生剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學好的愿望。但經過一段時間，他們普遍感覺高中數學并非想象中的那么簡單易學。相當部分學生進入數學學習的“困難期”，數學成績出現嚴重的滑坡現象，從而產生畏懼感，動搖了學好數學的信心，甚至失去了學習數學的興趣。造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數學教學上的銜接問題。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。

現行初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中學習中經常應用到的知識，如對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點。初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動。但高中數學知識點增多，靈活性加大和課時少，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。新課標要求通過學生的自主學習培養學生的創造性思維，因此，高中教學中往往會通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發現過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習。

(一)做好準備工作，為搞好銜接打好基礎

1. 搞好入學教育

通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

2. 摸清底數，規劃教學

在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

（二）優化課堂教學環節，搞好初高中數學知識銜接教學

1. 立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學

高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，高一數學教學中，在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用“活”課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要的總結及舉例說明。

2. 重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡

數學知識是相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容。如函數性質的推證，求軌跡方程中代數式的運算、化簡、求值。立體幾何中空間轉化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點的集合，為集合定義給出了幾何模型。可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通。

3. 重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力

數學上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數學抽象，或是對舊知識進行歸納、類比后推理得出的結論，這種數學抽象或推理的過程就是知識的形成過程。如果學生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識結構，溝通知識的聯系，弄清知識的來龍去脈，將知識學“活”。教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，設計嘗試學習提綱，把知識的形成過程，用嘗試問題的形式展示給學生，讓學生逐條有步驟、有層次、有軌道地完成，使學生的學習過程和思維過程外顯化地表露出來，切實地提高了學生的自學能力和探索能力。

4. 重視培養學生自學能力，變被動學習為主動學習

在教學中培養自學能力要注重“導”與“學”，“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用，開始教師列出自學指導提綱，引導學生閱讀教材，怎樣讀，怎樣確定疑點和難點，怎樣歸納，教師逐步放手，學生逐步提高；“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，作業錯誤自行做好“紅筆”訂正，這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動學習為主動學習。

5. 重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性

高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。以此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。

(三)加強學法指導，培養良好學習習慣

高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一，良好學習習慣是學好高中數學的重要因素。引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性。還要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清教師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答教師的提問，以提高聽課效率。引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，嘗試回顧堂上教師所講內容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有問題或習題不會做，就不加思索地請教教師同學。引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。引導學生養成閱讀資料的習慣，以進一步充實大腦，拓寬眼界，保持可持續發展的后勁。加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中。通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學習目的和學法交流。

(四)選擇恰當的教學方法

1. 處理教學內容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學，幫助學生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，這些學習方法必須在教師的指導和幫助下，由學生親身實踐后，才能成為學生自身的學習方法和習慣，對于知識的結構性、整體性和問題的歸類方法的選用要為學生作好充分的引導。

2. 在課堂教學中多讓學生參與，讓學生有充分的時間思考，給學生討論發言的機會；加之教師適時點撥，讓學生多感受多體驗，使學生想學、能學、會學。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，甚至于上黑板的方式，讓學生暴露思維中的錯誤觀點。

在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。

(五)培養學生學習數學的興趣

1. 重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質

在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是學困生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業的廣泛應用，使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。

總之，在高一數學的起步教學階段，分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。