基于隨機(jī)需求的庫存仿真研究

摘要：對于隨機(jī)性Q，s庫存系統(tǒng)，難以用解析方法求解最優(yōu)的庫存控制策略。利用EXCEL軟件和VBA模擬仿真過程，實(shí)現(xiàn)了對再訂貨點(diǎn)和訂貨量的預(yù)測。最后的實(shí)例仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的合理有效性，表明了該方法在實(shí)踐生產(chǎn)中的應(yīng)用性。

關(guān)鍵詞：庫存控制；仿真；隨機(jī)需求；VBA

中圖分類號(hào)：F406.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-3100(2007)10-0041-03

Abstract: It is difficult to get the best inventory control policy of stochastic Q，s inventory system by analytical method. Excel and VBA are used as tools for simulation， which help to get reorder point and order quantity. The result validates that the algorithm is reasonable and effective， and shows that they are applicable in production.

Key words: inventory controlling; simulation; stochastic demand; VBA

生產(chǎn)—庫存問題是現(xiàn)代生產(chǎn)管理的重要內(nèi)容，對于確定需求下的庫存，有很多文獻(xiàn)已經(jīng)對此作了研究，設(shè)計(jì)了多種有效算法[1]。但是現(xiàn)實(shí)庫存系統(tǒng)多數(shù)屬于復(fù)雜的離散事件系統(tǒng)，具有諸多不確定因素，而且各部分之間的關(guān)系復(fù)雜，因此隨機(jī)庫存模型是庫存中重要的存儲(chǔ)模型，需求量和采購提前期的隨機(jī)性設(shè)定比確定型存儲(chǔ)模型更具有實(shí)際意義[2]。在這種隨機(jī)需求下，系統(tǒng)變量之間存在的復(fù)雜非線性關(guān)系，傳統(tǒng)的解析方法求解不但需要作一些假設(shè)，而且公式復(fù)雜。系統(tǒng)仿真方法則不受隨機(jī)變量的影響，而且可以更自然地描述系統(tǒng)變量之間的非線性關(guān)系，因此系統(tǒng)仿真方法常被用來確定隨機(jī)需求下庫存系統(tǒng)的庫存控制策略。

1數(shù)學(xué)描述

2仿真算法和實(shí)現(xiàn)

（1）在已知需求量、采購提前期和缺貨反應(yīng)的數(shù)據(jù)分布規(guī)律后，利用EXCEL和VBA產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)序列，以此作為仿真的基礎(chǔ)；

（2）設(shè)定變量及其初始值，本系統(tǒng)為再訂貨點(diǎn)和訂貨量的范圍、仿真次數(shù)和服務(wù)水平；

（3）掃描事件表，將時(shí)鐘增加到下一個(gè)最早發(fā)生事件的時(shí)間上；

（4）處理該事件，相應(yīng)地改變系統(tǒng)狀態(tài)；

（5）若仿真期間未到，返回3，否則，執(zhí)行下一步；

（6）分析收集的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，產(chǎn)生最優(yōu)的Q，s、總費(fèi)用的平均值及其相應(yīng)的服務(wù)水平。

本模型應(yīng)用的仿真工具是電子表格EXCEL和VBA語言，電子表格是以輸入單元格的公式為假設(shè)的描述型模型，對任意輸入量的集合，電子表格自動(dòng)計(jì)算相關(guān)的輸出量。電子表格具有很強(qiáng)的靈活性和統(tǒng)計(jì)功能，并內(nèi)嵌有Visual Basic編輯器，是進(jìn)行仿真的良好框架[3]。本仿真模型的EXCEL表格框架中，有“模型”和“預(yù)測結(jié)果”兩張工作表，其中模型工作表為本模型的運(yùn)行主體，預(yù)測結(jié)果工作表記錄每一對Q，s預(yù)測的結(jié)果，最優(yōu)結(jié)果可根據(jù)預(yù)測結(jié)果表得出。將邏輯模型轉(zhuǎn)換成EXCEL中仿真模型：在模型工作表中，訂貨手續(xù)費(fèi)、存儲(chǔ)費(fèi)用和運(yùn)費(fèi)的單位數(shù)值以及原始庫存為已知數(shù)值；變量為再訂貨點(diǎn)s和訂貨量Q的范圍、仿真時(shí)間M、仿真次數(shù)N以及要求的服務(wù)水平，為輸入?yún)?shù)。一天用一行表示，仿真時(shí)間為M天，則用第10行至第M+10行表示，第M+11行對相關(guān)變量加總。

3實(shí)例應(yīng)用

某小型制造型企業(yè)，主要生產(chǎn)類型為訂單生產(chǎn)，企業(yè)面對的市場變化較大，且訂單的簽訂也比較隨機(jī)，所以該企業(yè)的庫存系統(tǒng)為隨機(jī)型庫存系統(tǒng)。同時(shí)企業(yè)的倉庫只有一個(gè)，我們選擇一種物料采購進(jìn)行研究，即為單點(diǎn)單貨品庫存策略研究。其具體數(shù)據(jù)如下：

（2）訂貨成本：每次訂貨發(fā)生手續(xù)費(fèi)50元；運(yùn)費(fèi)自付，每車120元，每車可裝載30單位貨物，不足一車按一車計(jì)算；

（3）單位存儲(chǔ)成本：每件每天存儲(chǔ)成本3元；需求量與提前期的分布如表1所示；

（4）缺貨時(shí)，客戶可能等待延期交貨，也可能轉(zhuǎn)向其他的供應(yīng)商，如表2所示；

（5）變量范圍：訂貨點(diǎn)s在25-27單位之間，訂貨量Q在30-33單位之間；

（6）仿真次數(shù)N：100次；仿真周期M：一個(gè)季度（按90天計(jì)算）；

（7）目標(biāo)決策：找到一個(gè)季度內(nèi)最佳的訂貨量和訂貨點(diǎn)Q，s，在保證季度內(nèi)缺貨天數(shù)累計(jì)不得超過10天的條件下，盡可能使總成本最低。

輸入仿真次數(shù)100后點(diǎn)擊“尋優(yōu)”按鈕，計(jì)算機(jī)開始對每一對Q，s進(jìn)行仿真，并將每一組結(jié)果按總成本的升序排列顯示在預(yù)測結(jié)果工作表中，同時(shí)將結(jié)果進(jìn)行對比，將每一個(gè)即時(shí)的最優(yōu)結(jié)果顯示于最優(yōu)結(jié)果工作表中，這樣，運(yùn)行完成后最終結(jié)果顯示于預(yù)測結(jié)果工作表中，以及它們的總成本和缺貨情況。

（1）模型工作表（圖1）中，單元格C4（再定購點(diǎn)s）和C5（定購數(shù)量Q）是模型的決策變量，單元格I2（存儲(chǔ)總成本）、I3（訂購總成本）、I4（缺貨總成本）、I5（延期總成本）、I6（周期總成本）以及O5（缺貨天數(shù)）是預(yù)測變量，是系統(tǒng)的輸出結(jié)果。

（2）預(yù)測結(jié)果工作表（圖2）中，單元格A列、B列分別為再訂購點(diǎn)和訂購數(shù)量；C列和D列分別為對應(yīng)著A、B列的一組Q，s的總成本和缺貨天數(shù)。其排列順序?yàn)榭偝杀镜纳颍醋畹涂偝杀舅鶎?yīng)的一組Q，s置于頂端。

從這兩個(gè)圖可以看出，Q，s=30，25為再訂購點(diǎn)，s在25到27單位之間，訂購數(shù)量Q在30到33單位之間，服務(wù)水平為缺貨天數(shù)小于10天條件下的最佳的訂貨點(diǎn)和訂貨數(shù)量，其總成本為9 643.82元，缺貨天數(shù)為4天。

4結(jié)束語

本文基于仿真的原理，采用VBA與EXCEL相結(jié)合的方法構(gòu)建了隨機(jī)需求下得庫存模型，該隨機(jī)系統(tǒng)庫存采購訂貨仿真模型解決了企業(yè)庫存管理中的重要一環(huán)—庫存策略選擇問題。通過應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，可以對企業(yè)庫存系統(tǒng)進(jìn)行較深入的研究；通過對各種庫存管理策略的仿真，可以從中找出最優(yōu)方案，而且可以模式化應(yīng)用，對企業(yè)的庫存管理是一個(gè)非常有力的工具，從而為企業(yè)提高庫存管理水平提供有效的依據(jù)，進(jìn)一步降低庫存成本。

參考文獻(xiàn)：

[1] H.Meyr. Simultaneous lot sizing and scheduling by combining local search with dual optimization[J]. European Journal of the operational research society， 2000，120:311-326.

[2] 田俊峰，楊梅. 隨機(jī)需求條件下生產(chǎn)—庫存系統(tǒng)優(yōu)化與仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2004，16(11):2522-2544.

[3] GOEL T. VBA專業(yè)項(xiàng)目實(shí)例開發(fā)[M]. 北京：中國水利水電出版社，2003.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”