江蘇省區域經濟差異的協方差分析

[摘要] 本文以近四年來江蘇三大區域經濟水平為例，僅考慮了物質資本投入對經濟水平的影響，采用協方差分析法，證實了區域間經濟發展水平存在顯著差異，較方差分析得到更加真實的結果。從而為政府部門在研究江蘇區域經濟差異問題時，分析差異源泉、及源泉中各因素對差異的影響程度，提供一些思路。

[關鍵詞] 區域經濟發展單因素協方差分析協變量

一、引言

改革開放以來，江蘇省響應黨的以經濟建設為中心的戰略方針，在市場經濟體制和發展外向型經濟等方面先行一步，經濟建設取得了喜人的成績。江蘇省的經濟總量水平一直處于全國前茅，在國內的經濟地位日益提高，綜合實力也不斷增強。然而，在江蘇省宏觀經濟快速發展的同時，江蘇省的區域經濟并沒有得到共同與協調發展。長期以來，蘇南、蘇中、蘇北的區域經濟差異就一直存在，并有不斷擴大的趨勢。區域經濟差異一直是區域經濟學研究的核心問題之一，也是改革開放以來江蘇乃至整個中國經濟和社會發展中倍受學術界、政府和廣大民眾關注的一個重大問題。由于不同區域在影響經濟發展的自然資源、生產要素、產業結構、歷史發展基礎等眾多方面存在差異，區域經濟差異的存在是必然的。區域經濟差異是一個帶有普遍性的經濟現象，區域經濟中的差異和發展不平衡問題，在大小國、發展中及發達國家都存在。區域經濟差異的存在與變化在不同程度上激發了各個區域經濟主體發展經濟的積極性。如果相互之間沒有差異，便沒有絕對優勢或者相對優勢，從而也就無所謂區域比較優勢的發揮:其次，區際差異對于落后區域來說是一種無形的壓力，差異的存在迫使落后區域向發達區域看齊，千方百計地加快落后區域經濟的發展。從整個宏觀經濟的層面來看，適當的區域經濟差異有利于形成一種區域之間你爭我趕的和諧局面，最終推動整個國家或地區經濟快速、高效地發展。但區域經濟差異過大又給區域經濟發展帶來了很多負面影響，例如，區域經濟差異不斷擴大，會使資金、人口、技術等不斷向發達區域集中，造成這些地方的城市不斷膨脹、基礎設施不堪重負、環境污染加劇、社會治安問題惡化、城市貧困人口增多，對欠發達區域而言，造成它們發展所需的資金流失，特別是有創新能力和開拓精神的人口大量遷往發達區域，從而使欠發達區域經濟增長緩慢、衰退或停滯。因此，中共中央十六屆五中全會通過了《中共中央關于國民經濟和社會發展第十一個五年規劃的建議》，將“促進區域協調發展”列為“十一五規劃”六大重點之一。在這一背景下，如何既保證江蘇宏觀經濟快速發展，又使得省內區域經濟得到協調發展是江蘇“十一五”發展中所面臨的重大課題，也是江蘇省政府所追求的目標。因此，本文研究江蘇區域經濟發展差異問題，對于縮小江蘇省區域經濟增長差異、區域經濟的協調發展、提升全省經濟整體水平及“兩個率先”的戰略目標的順利實現有重大意義。

由于江蘇省近期還處于主要由投資來拉動經濟增長的階段，故研究區域間經濟發展差距時，就不應忽略其投資差距，這樣才能更真實地反映差距大小。為了方便說明問題，下文中僅考慮帶有一個協變量的單因素協方差分析的應用。

二、理論方法

1.協方差分析的必要性

研究t個總體的試驗指標的均值是否存在顯著差異，通常采用方差分析法。如果試驗指標會受一些不可控因素的影響，這時仍采用方差分析法，可能得到的結論會不準確。為了提高試驗的準確度和精確度，必須是所有試驗單元或區組內的試驗單元的試驗條件一致。如果試驗指標為y，而影響不一致的因素x可以測量，則叫x協變量，顯然x影響了試驗單元的均勻性，從而影響了y的真實效應，使用方差分析得不到真實的結論。而協方差分析是將回歸分析和方差分析結合起來，用于檢驗兩個或多個修正均數間有無差別的一種統計分析方法，它將排除協變量對分析結果的影響，從而更加準確地對試驗指標進行評價。例如，研究某種藥物對病癥的治療效果時，應該考慮到患者自身的身體狀況（如體質、心態等）難以控制的因素，否則得到的結論就可能不真實。

2.一個協變量的單因素協方差分析

(1)模型設計

一個協變量的單因素的模型為：

（1）

其中是在單因素的第個處理或水平下取得的第個觀測值，是協變量在第個處理上的第個觀測值，μ是一般平均值，是第個處理的效應，β是線性回歸系數，εi隨機誤差項，服從IID(0，σ2)。

(2)應用協方差分析的主要前提條件

①理論上要求各組資料（樣本）均來自方差相同的正態總體，各觀察變量相互獨立，通常對于正態分布的要求不太嚴格。

②各組試驗指標（因變量）與協變量存在線性關系，且各條回歸直線的系數（斜率）相等，都不為0。如果各條直線的斜率不同，則調整后的試驗指標的均值將高度依賴于調整時所選用的協變量的水平。

(3)協方差分析的基本步驟

①檢驗應用條件是否滿足；

②計算總平方和及協方和

③計算處理（組間）的平方和及協方和

④組內平方和及協方和

⑤構造F值：

⑥如果F顯著，說明處理間存在顯著差異，接著可進行多重比較。

注意，協方差分析是利用回歸關系把協變量x化為相等后再進行各組y的修正均數間比較的假設檢驗。

三、實證分析

本文用人均GDP(y)來衡量經濟發展水平，人均固定資產投資額(x)作為協變量。將蘇南、蘇中、蘇北看作是三個不同處理，分別收集2002年～2005年的三大區域人均GDP、人均固定資產投資額數據，看作是重復試驗，重復4次，得到數據如表1。

表1有關原始數據單位：元

數據來源：2003年～2006年《江蘇統計年鑒》.

1.基本假設檢驗

由于方差分析對于正態性的要求不太嚴格，且表1中的數據基本滿足獨立性，故主要檢驗方差齊性是否滿足。經Levene’s檢驗，得到Levene統計值為5.4，其伴隨概率P=0.02。可見，在顯著水平α=0.01上，試驗指標數據滿足方差齊性。從圖1中看出， y與x明顯呈線性關系，高度正相關，且三條直線的斜率基本相同。

圖1

以上分析表明本資料滿足協方差分析的基本條件，故可對本資料進行協方差分析。

2.協方差分析

首先，不考慮協變量 的影響，進行方差分析，結果如表2。

表2方差分析總結表

表2中F值遠遠大于臨界值，因此可認為區域間的經濟發展水平存在顯著差異。且進一步采用SNK法進行多重比較，發現在α=0.05的顯著水平下，蘇南與蘇中、蘇北均有顯著差異，蘇中與蘇北地區差異不顯著。

由于方差分析未考慮到協變量的影響，為了保證分析結果的準確性、更真實性，應進行協方差分析，分析結果如表3。表3中也得出區域間的經濟發展水平存在顯著差異，且F值比方差分析中的F值大得多。采用SNK法進行多重比較，發現即使在=0.001的顯著水平下，蘇南、蘇北、蘇中之間相互也均存在顯著差異，且差異顯著性依次降低：蘇南與蘇北、蘇中與蘇北、蘇南與蘇中。

表3協方差分析表

我們可以對消除協變量影響前后的各組y的均值比較，調整公式為，結果如表4。

表4均指比較 單位：元

綜上所分析，近4年來江蘇三大區域間經濟發展（消除了固定資本投入的影響）均存在顯著差異，但不如未調整前的差距那么大，這是因為各區域的影響經濟發展水平的因素水平存在差異，可見協方差分析結果更符合實際。從表4中也可看出：如果蘇中、蘇北的固定資本投入與蘇南相同，則經濟發展會比現實水平要高；現階段，江蘇經濟發展還主要依賴于資本拉動；由于蘇南的人力資本、技術資本等優于蘇中、更優于蘇北，故消除了物質資本的影響外，蘇中、蘇北的發展仍不及蘇南。

四、總結

本文采用了協方差分析方法，分析江蘇區域間經濟發展差異，有效地消除了固定資產投入對產出的影響，得出蘇南、蘇中及蘇北經濟發展差距雖有減小，但仍顯著的結論，比直接依據人均產出來分析區域經濟發展差異的方差分析法更切合實際。從文中的實證分析也驗證了，當協變量的作用較明顯，且數據資料滿足協方差分析條件時，使用協方差分析法便能有效地剔除協變量的影響，使得到的結論更符合實際。由于影響經濟發展的因素很多，也推廣進行多個協變量的協方差分析來研究江蘇區域經濟差異問題。

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