“錯誤”也可以有效利用

日前，上了一節(jié)百分數(shù)應(yīng)用題的練習課，將一道應(yīng)用題抄錯了，我將錯就錯，由學生自由發(fā)揮改編應(yīng)用題，卻上出了一節(jié)令自己感到較為滿意的一堂課。課的教學片段如下：

一批水果，上午賣出全部的30%，下午賣出全部的50%，已知上午賣出120千克，比下午多賣出多少千克？(題目出示后)

生：老師，題目錯了。

師：哪里錯了？(此時，我沒發(fā)現(xiàn)題目錯在哪里。)

生：“多”字用錯了。

師：怎么用錯了？(明知故問)

生：根據(jù)條件1和條件2，可以知道下午賣出的比上午賣出的多，而問題卻要求上午比下午多賣出多少千克。

師：怎么辦？

生：把“多”字改為“少”字就可以了。(全班同學齊答)

生：也可以把條件1“上午賣出全部的30%”改為“下午賣出全部的30%”，把條件2“下午賣出全部的50%”改為“上午賣出全部的50%”(部分優(yōu)生這樣回答)

生：還可以把條件3“上午賣出120千克”改為“下午賣出120千克”，把問題“比下午多賣出多少千克”改為“比上午多賣出多少千克”。

生：還可以把條件1中的“30%”與條件2中的“50%”對調(diào)。

……

一石激起千層浪，學生改編應(yīng)用題的熱情空前高漲?？吹綄W生思維如此活躍，我又怎么忍心把學生好不容易燃起的思維火花澆滅呢？

師：謝謝大家?guī)屠蠋煱堰@道錯題改編好了，而且想了這么多的方法。老師真的感到很高興?，F(xiàn)在，如果我們先按照第一種改法，那么該怎么解答呢？

生1：120×30%×(50%-30%)

生2：120÷30%×(50%-30%)

師：誰的方法正確呢？

生：第二種是正確的，因為根據(jù)題意可以知道“這批水果×30%＝上午賣出的120千克”，所以，“120÷30%”求的是這批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少賣出百分之幾。再乘以這批水果的重量，求的就是上午比下午少賣出多少千克？

師：說得太好了，還有其他的解法嗎？

生：120÷30%×50%-120

師：你是怎么想出來的？

生：我是根據(jù)問題來想的。只要知道上、下午分別賣出多少千克就可以求上午比下午少賣出多少千克。上午賣出多少千克是已知的，只要求出賣出多少千克。而要求出下午賣出多少千克，又必須先求出這批水果有多少千克。

師：請大家用圖表示題意，再想想還有沒有其他的方法？(給學生足夠的時間展開討論)

生：120÷30×(50-30)

師：說說你這么做的道理。

生：如果把這批水果看做100份的話，上午賣出的是30份，下午賣出的就是50份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少賣出多少份，就可以求出“比下午少賣出多少千克？”

師：其他同學還有別的方法嗎？

生：120×(50÷30-1)

師：50÷30表示什么意思？

生：下午賣出的占上午賣出的幾份之幾。(教師用手指圖幫助學生理解)

……

反思：德國教育家第斯多惠說過這樣一段話：如果使學生習慣于簡單地接受和被動地工作，任何方法都是壞的；如果能激發(fā)學生的主動性，任何方法都是好的。反思整個教學過程，我認為這節(jié)課教學的成功之處有以下幾方面：

1. 解題方法“多樣化”。(學生思維活躍) 《數(shù)學課程標準》的教學建議中指出：“教師應(yīng)鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書上的或教師事先預(yù)設(shè)的答案作為評價的依據(jù)?！薄稊?shù)學課程標準》中，將“在解決問題的過程中發(fā)展探索與創(chuàng)新精神，體驗解決問題策略的多樣性”列為發(fā)展性領(lǐng)域目標。而這一目標的實現(xiàn)除了依靠學生自身的生理條件和原有的認知水平以外，還需要相應(yīng)的外部環(huán)境。這節(jié)課上學生一共提出了4種解題方法，其中有2種是我們平時不常用的，第4種是我也沒有想到的。我從學生的需要出發(fā)及時調(diào)整了教案，讓每一個想發(fā)言的學生都能表達自己的想法，盡管他們有些數(shù)學語言的運用還不太準確，但我還是給予了肯定與鼓勵。在這種寬松的氛圍下，學生有了運用知識解決簡單問題的成功體驗，增強了學好數(shù)學的信心，并產(chǎn)生進一步學好數(shù)學的愿望。雖然后面還有兩個練習沒有來得及做，但我認為對一個問題的深入研究比盲目地做10道題收獲更大，這種收獲不單單體現(xiàn)在知識上，更體現(xiàn)在情感、態(tài)度與價值觀方面。

2. 師生交流“情感化”。數(shù)學教學改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時也包括師生關(guān)系的變革。在課堂教學當中，要努力實現(xiàn)師生關(guān)系的民主與平等，改變單純的教師講、學生聽的“注入式”教學模式，教師應(yīng)成為學生學習數(shù)學的引導(dǎo)者、組織者和合作者，學生成為學習的主人?？v觀整個教學過程，我所說的話并不多，除了“你是怎么想的？”“還有其他的方法嗎？”“說說看”等激勵和引導(dǎo)以外，我沒有任何過多的講解，有學生講不清楚，我也是用商量的口吻說：“誰愿意幫他講清楚？”當一次講不明白，需要再講一遍時，我也只是用肢體語言(用手勢指導(dǎo)學生看圖)引導(dǎo)學生在自己觀察與思考的基礎(chǔ)上明白了算理。學生能思考的，教師決不暗示；學生能說出的，教師決不講解；學生能解決的，教師決不插手。由于我在課堂上適時的“隱”與“引”，為學生提供了施展才華的舞臺，使他們真正成為科學知識的探索者與發(fā)現(xiàn)者，而不是簡單地被動地接受知識的容器。