談數學課堂中的介入“聯想”教學

在小學數學教學中，引導學生通過聯想，由眼前的知識、情境聯想到已有的知識或經驗，引起知識間的遷移，不僅可以促進學生探索新知識、解決新問題，而且可以提高學生思維能力的發展與認識水平，提高課堂教學效率。表象是形象思維的元素，形象思維本質上就是表象的運動變化和改造。表象的運動變化和改造可分為三方面的內容：

1 分解與組合。它們是表象活動的開始，是形象思維的基本形式。如教學拼組圖形，讓學生從所給的圖形中，剪出基本圖形：長方形、正方形、三角形、圓，再把這些基本圖形拼成蝴蝶、帆船、汽車、小人圖。這里“剪”是表象的分解，“拼”是表象的組合。我們可借助分解與組合的方法，揭示事物的內在聯系和規律。而豐富的表象，多樣性的分解、組合，正是形象思維豐富和靈活的基礎。

2 類比與聯想。它們是形象思維展開的形式，和表象的分解組合緊密相連。自然界的事物在其形態結構、運動方式等方面存在著大量的相似之處。而類比就是運用事物的相似性比較其異同，抓住事物的特征和本質屬性的思維方法。聯想是類比的發展。如學生掌握了平行四邊形的特征后，通過聯想發現長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形，而正方形又是特殊的長方形。聯想時，學生在頭腦中要找出上述幾種圖形的聯系與區別，這實質上就是先利用表象進行分解，然后再利用表象的組合，把分解出來的異同點進行綜合，找出它們的共同特征和本質屬性。

3 聯想與想象。它們是形象思維的高級形式，是思維的一種升華。想象綜合了分解、組合、類比、聯想等思維方法，對表象進行加工改造。

在數學課堂中介入“聯想”教學，可以引導學生從已有的知識中衍生新知。數學知識是前后緊密銜接、左右相互關聯的。學生已有的知識經驗與方法是后續的或相關知識的“原型”與基礎，學生對某項知識獲得一般理解后，認知常常被推進到與之聯系著的未知的“前沿”，處于積極的準備狀態。此時，教師如能不失時機地誘導學生展開聯想，學生就能水到渠成地進入“最近發展區”，自行獲取知識。如教學《分數》、《小數加減混合運算》，學生掌握了“式中分數如能化成有限小數，把分數化成的數來算比較簡便”的規律后，教師緊接著用轉折的語氣拖長聲調誘發對比聯想：那么，現在你們一定能想到相反的情況，誰來說說?經此一點撥，不少學生會對比聯想開來：如果式中的分數不能化成有限小數，可以把小數化成分數來計算，這樣學生便自行掌握新知。如在學習了《平行四邊形面積的計算公式的推導》后，在學習《三角形的面積計算公式》時，通過引導學生思考平行四邊形面積公式的推導方法，學生就能較自然地想到“轉化”的思維方法，從而想到可以把三角形轉化成平行四邊形或長方形等來推導出計算公式。

同時，可以喚起學生已有的知識經驗解決問題。當學生解題發生困難時，教師應該幫助學生運用知識間的聯系產生聯想，使他們頭腦中既有的相關知識、經驗復活起來，尋找契機，使問題得到解決。如在簡算“125.7×8”時，學生一時找不到簡單的計算方法，這時教師出示“401×25”，學生就會聯想到用乘法分配律來計算，也就會聯想到：1257×8＝(125＋0.7)×8＝125×8＋0.7×8＝1000＋5.6＝10056。又如，在學習“小數乘除法”的法則時，通過同整數乘除法法則的計算法則比較，能夠加深學生的印象，從而提高課堂效率，發展學生的思維能力。

那么，如何在數學教學中使學生的聯想能力得到充分的培養呢?教學中可以從以下幾方面人手：

1 引發類似聯想，促進知識的遷移。舊知往往是學習新知的原型和基礎，我們可以抓住契機引發類似聯想，促進知識的遷移。如教學分數的基本性質時，通過圖形的直觀感知，得出：3/4＝6/8＝9/12，再觀察分子、分母的變化情況，學生逐步歸納出分數的基本性質，但往往把“0除外”忽視了。這時可以及時啟發學生從分數與除法關系的原型中展開聯想，發現分母相當于除法中的除數，分數的分子、分母同乘以(或除以)相同的數，必須補上“0除外”，否則這一性質不能成立，從而使學生深刻地理解了分數的基本性質。

2 誘導接近聯想，提供解決問題的途徑。如教學梯形面積的計算時，是在學生學會平行四邊形、三角形面積計算的基礎上進行的。因此，可以引導學生聯想推導三角形面積公式的方法，讓學生自己把梯形轉化成已經學過的平行四邊形來計算面積，總結出梯形面積的計算公式。

3 培養對比聯想，訓練逆向思維。有些教材內容之間具有可逆性質，如《加法與減法》、《乘法與除法》等。教學時分析知識的可逆結構，實際上就是為學生進行對比聯想打基礎。靈活的思維與可逆聯想有著密切的關系。學生掌握了知識的可逆性，再經過訓練，思考問題時，不僅能正向思維，而且會逆向思維。但必須注意，有的知識逆推后，答案不止一個；有的知識不可以逆推，即不存在可逆性。小學生的認識范圍狹窄，表象積儲不夠，因此，在數學課堂中介入“聯想”教學，加上教師的誘導，可以使學生運用數學知識間的各種聯系，展開豐富多向的聯想，溝通知識間的聯系，提供解決問題的線索，培養學生思維的敏捷性與靈活性。