例談數學教學中的學生思維品質培養

具有良好的思維品質是創造型人才的重要標志。良好的思維品質不是與生俱來的，而是后天教育培養的結果。數學課是培養學生良好思維品質的學科之一，其有效途徑之一就是充分發掘數學問題所蘊含的豐富內涵，把數學問題用活、用深、用夠。具體地講，可以從以下幾個方面進行。

一、 一題多變，培養學生思維的靈活性

教學中教師要加強對課本例題和習題的研究，通過對課本和例題和習題的改造、引伸，由一個例題引伸發展出一串題組，引導學生進行多向練習，促使學生思維應變，克服考慮問題的片面性和絕對性，培養學生靈活的思維品質和良好的認知結構，提高綜合運用知識的能力。

如教學“一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？”可設計如下一串題組：

①一個圓錐形零件，底面半徑3厘米，高15厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

②一個圓錐形零件，底面直徑5厘米，高9厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

③一個圓錐形零件，底面周長是12.56厘米，高10厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

④一個圓錐形零件，底面半徑是2厘米，是高的1/6。這個零件的體積是多少立方厘米？

這些題的條件是不斷變化的，難度逐步增大，最終都落實到V=1/3sh這一解題規律上，由淺入深，由易到難，靈活應變，有利于學生開闊思路，培養思維的靈活性。

二、一題多形，培養學生思維的深刻性

許多數學問題形式各異，但內在本質卻是相同的。教學中要結合例題和習題的內在本質和規律設計形異質同的數學問題，引導學生由表及里地去觀察思考，抓住問題的主流，揭示問題的規律，使學生把知識學深學透，不但知其然，還能知其所以然，培養學生思維的深刻性。

如教學“一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做要15天完成。兩隊合做幾天完成任務？”后設計如下一組變題：

變題1：快車從甲地到乙地10小時行完全程，慢車從乙地到甲地15小時行完全程。快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，幾小時相遇？

變題2：小明有若干元錢，若全部買圓球筆可以買10支，若全部買練習本可以買15本。如果買同樣多的圓球筆和練習本，圓球筆和練習本各應買多少？

變題3：一塊布料，可做10件上衣或15條褲子。如果配套裁剪，可以做多少套服裝？

上述例題和三個變題情節、事理不同，但題中隱含的基本數量關系相似，解題方法也是一致的，都可以用1÷（1/10+1/15）來解，這樣不但加深了對工程問題基本數量關系的理解，也促進了知識間的相互溝通，對養成思維的深刻性品質大有好處。

三、一題多解，培養學生思維的獨創性

課本習題的通常解法，往往是為了鞏固所學知識，因而不一定是最簡單的，教學時不能滿足這一解法，對于有多種解法的，要引導學生從多種角度、各個側面、不同方向進行發散思維，尋求第二種解第三種解法，乃至新穎獨特、創造性的解法，從而培養學生思維的獨創性品質。

如解答“一個車間計劃40天生產1200個零件，實際前16天生產了560個。照這樣計算，能不能按時完成任務？”可啟發學生從不同的角度去思考，按不同的比較標準，可得出以下的解法：

方法一：比較工作量

①560÷16×40=1400（個） 1400＞1200

②1200÷40×16=480（個） 560＞480（比較16天的工作量）

方法二：比較工作時間

①1200÷（560÷16）=34（天） 34＜40

②560÷（1200÷40）=18.6（天） 18.6＞16

方法三：比較工作效率

①1200÷40=30（個）

②560÷16=35（個） 35＞30

這樣，通過引導學生從不同的角度和側面發散思考，得到多種解法，從而較好地培養了學生思維的獨創性。

四、一題多編，培養學生思維的流暢性

教學中引導學生進行一題材多解，能加深學生對條件與條件、條件與問題之間聯系的理解，加深學生對應用題的結構的理解和數量關系的掌握，構建良好的認知結構，使得學生善于分析聯想，思路開闊，對問題很流暢地作出反應，進而解決問題。

如教學分數乘除法應用題后，讓學生根據“……比買來的白紙少2/5……”編題解答，學生通過補條件、提問題能編出十幾道繁簡不同的分數應用題，較好地理解分數應用題的數量關系，提高學生的解題能力，也使學生思維的流暢性得到培養。

五、一題多答，培養學生思維的全面性

有些數學問題往往有多個答案，解題時必須認真細致、全面辯證地分析思考，才能探索出不同的答案。這樣的問題有利于加深學生對所學知識的理解，拓寬思路，避免了思維過程的片面性、單一性，能較地培養學生思維的全面性。

如“用一張6.28分米、寬3.14分米的硬紙，圍成一個圓柱。這個圓柱的體積是多少？”

用這張硬紙圍成圓柱，有兩種不同圍法，可引導學生發散思考，以下兩種情況探索解法：

①以硬紙的長6.28分米為圓柱的底面周長，寬3.14分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×(6.28÷3.14÷2)²×3.14。

②以硬紙的寬3.14分米為圓柱的底面周長，長6.28分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×(3.14÷3.14÷2)²×6.28。

總之，在教學中，經常引導、鼓勵學生進行一題多變、一題多形、一題多解、一題多編、一題多答的練習，有利于學生對知識的掌握和智能的發展，是培養和發展學生良好思維品質的有效途徑。