例談數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)

具有良好的思維品質(zhì)是創(chuàng)造型人才的重要標(biāo)志。良好的思維品質(zhì)不是與生俱來的，而是后天教育培養(yǎng)的結(jié)果。數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的學(xué)科之一，其有效途徑之一就是充分發(fā)掘數(shù)學(xué)問題所蘊含的豐富內(nèi)涵，把數(shù)學(xué)問題用活、用深、用夠。具體地講，可以從以下幾個方面進行。

一、 一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

教學(xué)中教師要加強對課本例題和習(xí)題的研究，通過對課本和例題和習(xí)題的改造、引伸，由一個例題引伸發(fā)展出一串題組，引導(dǎo)學(xué)生進行多向練習(xí)，促使學(xué)生思維應(yīng)變，克服考慮問題的片面性和絕對性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和良好的認知結(jié)構(gòu)，提高綜合運用知識的能力。

如教學(xué)“一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？”可設(shè)計如下一串題組：

①一個圓錐形零件，底面半徑3厘米，高15厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

②一個圓錐形零件，底面直徑5厘米，高9厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

③一個圓錐形零件，底面周長是12.56厘米，高10厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

④一個圓錐形零件，底面半徑是2厘米，是高的1/6。這個零件的體積是多少立方厘米？

這些題的條件是不斷變化的，難度逐步增大，最終都落實到V=1/3sh這一解題規(guī)律上，由淺入深，由易到難，靈活應(yīng)變，有利于學(xué)生開闊思路，培養(yǎng)思維的靈活性。

二、一題多形，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

許多數(shù)學(xué)問題形式各異，但內(nèi)在本質(zhì)卻是相同的。教學(xué)中要結(jié)合例題和習(xí)題的內(nèi)在本質(zhì)和規(guī)律設(shè)計形異質(zhì)同的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生由表及里地去觀察思考，抓住問題的主流，揭示問題的規(guī)律，使學(xué)生把知識學(xué)深學(xué)透，不但知其然，還能知其所以然，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

如教學(xué)“一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做要15天完成。兩隊合做幾天完成任務(wù)？”后設(shè)計如下一組變題：

變題1：快車從甲地到乙地10小時行完全程，慢車從乙地到甲地15小時行完全程。快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，幾小時相遇？

變題2：小明有若干元錢，若全部買圓球筆可以買10支，若全部買練習(xí)本可以買15本。如果買同樣多的圓球筆和練習(xí)本，圓球筆和練習(xí)本各應(yīng)買多少？

變題3：一塊布料，可做10件上衣或15條褲子。如果配套裁剪，可以做多少套服裝？

上述例題和三個變題情節(jié)、事理不同，但題中隱含的基本數(shù)量關(guān)系相似，解題方法也是一致的，都可以用1÷（1/10+1/15）來解，這樣不但加深了對工程問題基本數(shù)量關(guān)系的理解，也促進了知識間的相互溝通，對養(yǎng)成思維的深刻性品質(zhì)大有好處。

三、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性

課本習(xí)題的通常解法，往往是為了鞏固所學(xué)知識，因而不一定是最簡單的，教學(xué)時不能滿足這一解法，對于有多種解法的，要引導(dǎo)學(xué)生從多種角度、各個側(cè)面、不同方向進行發(fā)散思維，尋求第二種解第三種解法，乃至新穎獨特、創(chuàng)造性的解法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性品質(zhì)。

如解答“一個車間計劃40天生產(chǎn)1200個零件，實際前16天生產(chǎn)了560個。照這樣計算，能不能按時完成任務(wù)？”可啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考，按不同的比較標(biāo)準(zhǔn)，可得出以下的解法：

方法一：比較工作量

①560÷16×40=1400（個） 1400＞1200

②1200÷40×16=480（個） 560＞480（比較16天的工作量）

方法二：比較工作時間

①1200÷（560÷16）=34（天） 34＜40

②560÷（1200÷40）=18.6（天） 18.6＞16

方法三：比較工作效率

①1200÷40=30（個）

②560÷16=35（個） 35＞30

這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度和側(cè)面發(fā)散思考，得到多種解法，從而較好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。

四、一題多編，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性

教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行一題材多解，能加深學(xué)生對條件與條件、條件與問題之間聯(lián)系的理解，加深學(xué)生對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)的理解和數(shù)量關(guān)系的掌握，構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)，使得學(xué)生善于分析聯(lián)想，思路開闊，對問題很流暢地作出反應(yīng)，進而解決問題。

如教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題后，讓學(xué)生根據(jù)“……比買來的白紙少2/5……”編題解答，學(xué)生通過補條件、提問題能編出十幾道繁簡不同的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，較好地理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的解題能力，也使學(xué)生思維的流暢性得到培養(yǎng)。

五、一題多答，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性

有些數(shù)學(xué)問題往往有多個答案，解題時必須認真細致、全面辯證地分析思考，才能探索出不同的答案。這樣的問題有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，拓寬思路，避免了思維過程的片面性、單一性，能較地培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。

如“用一張6.28分米、寬3.14分米的硬紙，圍成一個圓柱。這個圓柱的體積是多少？”

用這張硬紙圍成圓柱，有兩種不同圍法，可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思考，以下兩種情況探索解法：

①以硬紙的長6.28分米為圓柱的底面周長，寬3.14分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×(6.28÷3.14÷2)²×3.14。

②以硬紙的寬3.14分米為圓柱的底面周長，長6.28分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×(3.14÷3.14÷2)²×6.28。

總之，在教學(xué)中，經(jīng)常引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生進行一題多變、一題多形、一題多解、一題多編、一題多答的練習(xí)，有利于學(xué)生對知識的掌握和智能的發(fā)展，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生良好思維品質(zhì)的有效途徑。