對忽略定義域?qū)е潞瘮?shù)問題錯解的分析
2007-12-31 00:00:00林莉
考試周刊 2007年20期
定義域是高等數(shù)學(xué)最基本最重要的概念，它貫穿于整個高等數(shù)學(xué)的解題過程之中，尤其它作為構(gòu)成函數(shù)的三要素之一，更是直接制約著函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)。如何正確處理定義域的問題，避免由忽略定義域引發(fā)的錯誤，保證解題的正確性，例解如下。
1. 求函數(shù)解析式或不等問題
在解此類問題時由定義域而引發(fā)的錯誤主要是：（1）在作題設(shè)時忽略了定義域這個重要條件，（2）在將解析式或不等式變形的過程中對定義域的限制條件考慮不周，致使變形后的方程不能與原方程同解。
綜上所述，函數(shù)的定義域是判斷函數(shù)有無意義的前提條件，在研究函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)等問題時，應(yīng)首先考慮定義域，以防等式或不等式變形的過程中定義域等價性發(fā)生變化，引發(fā)錯解。
“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”
