數據庫中的多值依賴

摘要：多值依賴對學習關系規范化理論方面有著重要的作用。本文就多值依賴的產生、定義、性質及如何消除由此引起的冗余等方面進行了簡單的歸納總結。

關鍵詞：多值依賴 冗余 關系規范化

一、多值依賴的產生

在學習數據庫的相關知識時，我們會接觸到關系數據庫設計規范化的內容。在構造關系時，經常會發現數據冗余和更新異常等現象，這是由關系中各屬性之間的相互依賴性和獨立性造成的，也就是關系中的函數依賴和多值依賴。其中在函數依賴的范疇中，如果一個關系數據庫中的所有關系模式都滿足于BC范式，它就實現了模式的徹底分解，達到最高的規范化程度。下面給出其關系模式規范化流程圖：

1NF

↓ 消除非主屬性對鍵碼的部分依賴

2NF

↓ 消除非主屬性對鍵碼的傳遞依賴

3NF

↓ 消除主屬性對鍵碼的部分和傳遞依賴

BCNF

但是我們有時會遇到這樣的情況，設計一個關系模式滿足BC范式，但該關系依然有和函數依賴無關的某種冗余。請看如下一個例題：

設學校中某一門課程由多個教師講授，他們使用相同的一套參考書。用關系模式Teaching（C，T，B）來表示課程C、教師T和參考書B之間的關系。

用二維表表示如下：

經過分析得出該關系模式主屬性為（C，T，B），屬于BC范式；但是它存在以下問題：

1. 數據冗余度大，有多少名任課教師，參考書就要存儲多少次；

2. 增加操作復雜，當某一課程增加一名任課教師時，該課程有多少本參考書，就必須插入多少個元組；

3. 刪除操作復雜，某一門課程要去掉一門參考書，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個元組；

4. 修改操作復雜，某一門課程要修改一門參考書，該課程有多少名教師，就必須修改多少個元組。

產生這些問題的原因是參考書和教師的取值彼此獨立，它們都只取決于課程名，也就是存在多值依賴。

二、多值依賴的定義

假設關系模式為R（A，B，C），其中A，B，C均為屬性（集）。如果在A上取特定值，而在B上取值的集合與在C上取值的集合無關，則稱多值依賴A→B在R中成立。多值依賴A→B可稱為A多值決定B或B多值依賴于A。

三、多值依賴的性質

1. 對稱性：若A→B，則A→C，其中C=R-X-Y；

2. 函數依賴是多值依賴的特殊形式，即若A→B，則A→B。

四、多值依賴與函數依賴的區別

多值依賴A→B的有效性與屬性集的范圍有關，不僅涉及到A和B，還涉及到C；而函數依賴A→B的有效性只涉及到A和B。

五、消除多值依賴引起的冗余

如果把多值依賴用于新的關系分解算法中，那么由多值依賴引起的冗余是可以消除的，成為第四范式。我們來了解一下第四范式的定義。

若關系模式R屬于第一范式，且每個非平凡多值依賴的決定因素都包含鍵碼，則R就屬于第四范式。

在本文例題中，Teaching（C，T，B）存在非平凡的多值依賴C→T，且C不是主碼，則不屬于第四范式，這也正是它存在數據冗余和操作復雜的原因。我們可以用投影分解法將關系模式Teaching分解得到：

Teaching（C，T，B）CB（C，B）CT（C，T）

我們利用第四范式的定義分析得到CB、CT均屬于第四范式，即消除了非平凡的多值依賴，這樣開始的幾個問題也得到了解決。

參考文獻：

［１］史嘉權等．數據庫系統概論．清華大學出版社.

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