數學形態學在種子圖像邊緣檢測中的應用

摘要：通過分析播種機性能檢測的方法和種子目標的圖像特點，提出一種基于數學形態學的種子圖像邊緣檢測方法。利用開閉運算的級聯對種子圖像在生成過程中因傳送帶上的雜質等的干擾進行濾波后，采用3×3八方位方形結構元邊緣檢測算法獲取種子的邊緣。試驗表明，與經典的邊緣檢測算子相比，該算法不僅具有很好的邊緣提取能力，而且具有很強的抗噪能力。

關鍵詞：排種器；種子邊緣；數學形態學；多方位

中圖分類號：S233.23；TP391 文獻標識碼：B 文章編號：0439-8114(2008)05-0587-03

Application of Seed Image Edge Detection with Mathematical Morphology

HE Zhi-tao，WANG Jun，MAO Peng-jun，DU Dong-liang

(School of Vehicle and Power Engineering，Henan university of Science and Technology，Luoyang 471003，Henan，China)

Abstract：In this paper，by analyzing the methods of seedmeter quality detection and the features of seed image ，a new seed edge measuring method based on mathematical morphology is introduced. First ，the noise of seed edge image was eliminated by use of morphological opening and closing algorithm ，which is caused by the impurity on the belt，vibration and so on.after that，seed edge is detected by 3×3 multi direction morphological structuring elements edge detection algorithm. The examples show that the method can obtain better quality of edge detection than the classic operators of edge detection.

Key words：seedmeter；seed edge；mathematical morphology；multi direction

種子粒距檢測是播種機排種器性能檢測的關鍵環節，其主要性能指標(包括合格率、重播率、漏播率)及播種精度變異系數等均與粒距有關[1]。以往種子粒距檢測主要以光電檢測手段為主，通過記錄2粒種子落下的時間間隔和地輪前進的速度來計算種子的間距，此方法屬于間接檢測不能直接反映種子的實際間距。隨著智能化技術不斷地發展，利用計算機視覺技術對排種粒距進行快速、準確檢測的研究在國內外廣泛開展[2，3]。基本原理是其種子從排種器排除落到相對運動的種床帶上，種床帶在落種區域預先連續均勻涂布油層，以便將種子黏住，種子隨種床帶運動，經過攝像裝置箱時，箱內的CCD攝像機對落種區域實時攝像，并將采集的數據輸入計算機，供圖像軟件系統處理，從而完成種子粒距的測量[4]。

種子圖像邊緣檢測是種子粒距測量中重要的內容，是進行粒距計算機視覺測量的基礎。當前存在許多邊緣檢測的方法，如Robert算子、Prewitt算子和Sobel算子，但這些算子大都是基于鄰域平均的梯度算子方法，由于求導運算有放大噪聲的作用，所以這些算子對噪聲比較敏感并且常常會在檢測邊緣的同時加強噪聲，使得經過處理后的圖像邊緣模糊，影響圖像效果[5]。本文提出一種基于多方位結構元素的數學形態學圖像邊緣檢測的方法，既結合數學形態學具有從形態上區分噪聲和邊緣的特點，又有效避免了傳統數學形態學由于結構元素單一所引起的只對結構元素同方向的邊緣敏感的問題。

1 數學形態學的基本理論與運算

數學形態學圖像處理算法主要有3種：二值形態學算法、灰度形態學算法和彩色形態學算法。目前二值形態學算法和灰度形態學算法發展比較成熟，在這里我們采用灰度形態學算法[6，7]。

1.1 灰度數學形態學

數學形態學首先是用來處理二值圖象的，其基本理論為二值形態學，灰度數學形態學是二值數學形態學對灰度圖像的自然擴展。它研究的主要對象是灰度圖像，一般用定義在歐氏空間Rn上的一個實值函數來描述。以往的圖像處理理論都是建立在這一表象基礎上的。但是，對于數學形態學而言，由于它是基于集合運算的，這一表象不能直接使用。因此，后人建立灰度圖像的形態學理論，必須將函數轉化為集合來處理。經資料查閱可知，一般有兩種轉化方法，即截集(Cross Section)變換和傘(Umbrella)頂(Top)變換。

在灰度形態學中，二值化形態學中所用到的交、并運算將分別用最大、最小極值運算代替。灰度圖像的腐蝕和膨脹過程可直接從圖像和結構元素的灰度級函數計算出來。利用傘頂理論，來建立灰度形態變換。

1.2 灰度形態腐蝕

設f(x)和g(x)分別為定義在D?奐Rn和G?奐Rn上的兩個函數，g(x)關于原點對稱函數為gs(x)=g(-x)。這里f(x)為輸入函數，g(x)為結構函數。利用結構函數g(x)對輸入函數f(x)的腐蝕定義為：

(fΘg)(x)=max{y：gx+y<

灰度形態腐蝕運算過程則是以結構元素g(i，j)為模板，搜尋圖像在結構基元大小范圍內的灰度差的極小值。灰度形態腐蝕運算的表達式與圖像處理中的卷積積分非常相似(即以差代替連乘，用最大運算代替求總和)。從信號處理的角度來看，灰度形態的和差運算是一種極值濾波，因此灰度形態學也是一種非線性的、不可逆的變換。

1.3 灰度形態膨脹

設f(x)和g(x)分別為定義在D?奐Rn和G?奐Rn上的兩個函數，g(x)關于原點對稱函數(即反射)為gs(x)=g(-x)。這里f(x)為輸入函數，g(x)為結構函數。利用結構函數g(x)對輸入函數f(x)膨脹的定義為：

(f?茌g)(x)=min{y：gsx+y>>f} (2)

灰度形態膨脹即以結構元素g(i，j)為模板，搜尋圖像在結構基元大小范圍內灰度值的極大值。灰度的形態膨脹運算的表達式與圖像處理中的卷積積分非常相似(即以和代替連乘，用最小運算代替求總和)。

1.4 灰度數學形態學開運算

灰度數學形態學中開運算參考二值開運算的定義，即先做腐蝕再作膨脹的迭代運算：

fog=(fΘg)?茌g(3)

從填充的角度來觀察灰值開運算的定義式為：

fog=∪{gx+y：gx+y<

也就是說，開運算可以通過求出所有結構元素的形態學平移都可以填入信號下方的極大點來計算。這種填充的方式可以從幾何角度直觀地描述開運算：在信號的下方滑動結構元素，并在每一點記錄結構元素上的最高點，原點相對結構元素的位置不會對運算結果產生影響。

1.5 灰度數學形態學閉運算

利用對偶性來定義閉運算為：

f·g=-[(-f)o(-g)](5)

即對水平軸翻轉信號和結構元素，并作開運算，然后再對水平軸作翻轉即可得到結果。

2 多方位結構元素的設計

我們知道，各種數學形態學算法的應用可分解為形態學運算和結構元素選擇兩個基本問題，形態學運算的規則已由定義確定，于是形態學算法的性能就取決于結構元素的選擇，亦即結構元素決定著形態學算法的目的和性能。結構元素在形態學運算中的作用類似濾波器，結構元素選擇的好壞對結果圖像產生直接的影響。一般來講，結構元素選取時主要考慮其大小和形狀。在本論文中主要選取3×3方形結構，選取如圖1所示的8種不同方位作為檢測的基本結構元。

結構元素的形狀和大小對處理結果起決定性作用。總體來說，邊緣的方向可以由結構元素的形狀來確定，不同的結構元素對不同形狀的邊緣具有更強的適應性，所以在邊緣檢測中，采用多方位的形態結構元素可以提高對圖像不同方位邊緣的敏感性。另外，較小的結構元素能夠檢測更加細膩的邊緣，保留比較大結構元更加完整的圖像細節內容。由于種子具有較明顯的方向邊緣，且尺寸較小，所以在這里采用3×3八方位方形結構元。

3 多結構元邊緣檢測算法

在八方位邊緣檢測中，為使各個方位檢測的結果具有一致性，處理的圖像的邊緣在結果中能完整體現，將多方位檢測結果進行了加權平均處理，即：

其中，ki=1/n為權值，fi(x，y)表示用第i個結構元作形態梯度運算，所得的結果圖像中(x，y)處的圖像灰度，f′(x，y)為各方位加權歸一化檢測結果。

具體算法：①用每個結構元素gi對輸入圖像f(x，y)作條件邊緣檢測。②將每一個結構元素的運算結果進行加權歸一化處理，即f′(x，y)= kifi(x，y)，其中ki=1/8，則f′(x，y)為各方位加權歸一化檢測結果。③加權后的結果圖像邊緣一般都不是很光滑，對這種邊緣繼續進行腐蝕運算，然后根據檢測結果求閾值，進行二值化，得到最終的邊緣。

4 實例與分析

為驗證該方法的效果，做了大量的試驗。在此主要選取了比較有代表性的例子。

玉米原始圖像在生成過程中會因傳送帶上的雜質等噪聲源的干擾和影響而使圖像質量變差(如圖2a)，噪聲表現為目標周圍的噪聲塊，單純的開運算濾除噪聲不能獲得滿意的結果(如圖2b)，開運算平滑了圖像邊緣的凸角點及去除背景中與結構元素相比尺寸較小的噪聲，而使用開閉運算的級聯來完成濾噪的效果要好于使用開運算的效果[8](如圖2c)。為了改善圖像的視覺效果，圖像經過邊緣銳化處理，使得對目標的識別更加容易，卷積強度取5時銳化效果明顯且沒有發生失真現象(如圖2d)。

利用3×3八方位結構元素邊緣檢測算法對開閉級聯運算濾波的結果進行處理，從圖3中可以看出，在玉米邊緣提取中，和Laplace、Sobel、Kirsch算子處理結果相比，本文給出的方法更能清晰、連續地檢測出邊緣，并且邊緣更細，為將來粒距檢測等后續工作打下了良好的基礎。

5 結論

數學形態學是一門建立在集論基礎之上的學科，是幾何形狀分析和描述的有力工具。近年來，它以其處理速度快、結構元素選取靈活、適應多結構形態的噪聲等特點在數字圖象處理、計算機視覺與模式識別等領域中獲得了廣泛的應用，漸漸形成了一種新的數字圖象分析方法和理論。本文將該理論應用于玉米原始圖像的降噪消噪預處理中，獲取了滿意的效果，通過采用多方位形態運算檢測圖像邊緣，通過試驗可以看到，該算法在保持圖像細節特征和平滑邊緣等方面，都取得了較好的效果。

參考文獻：

[1] 胡少興，馬成林，張愛武.排種器性能檢測中種子位置智能檢測方法[J].農業機械學報，2001，32(3)：36-39.

[2] 馬 旭，王劍平，胡少興，等.用圖像處理技術檢測精密排種器性能[J].農業機械學報，2001，32(4)：34-37.

[3] 李 偉，林家春，譚豫之，等.基于圖像處理技術的種子粒距檢測方法研究[J].農業工程學報，2002，18(6)：165-168.

[4] 蔡曉華，吳澤全，劉俊杰，等.基于計算機視覺的排種粒距實時檢測系統[J].農業機械學報，2005，36(8)：41-44.

[5] 崔 屹.數字圖象處理技術與應用[M].北京：電子工業出版社，1997.201-225

[6] 王樹文，閆成新.數學形態學在圖像處理中的應用[J].計算機工程與應用，2004，40(32)：89-92.

[7] 陳嵐嵐，畢篤彥.數學形態學在圖像處理中的應用[J].現代電子技術，2002(8)：18-20.

[8] 張 瑩.開閉運算在消除圖像噪聲中的應用研究[J].濰坊學院學報，2002，2(2)：65-66.

(責任編輯 郭偉偉)

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