引導學生掌握液面的升降問題

初中物理的液面升降的問題是學生比較難處理的問題，究其原因，往往是學生們沒有作出正確判斷而胡亂猜想．下面我對這一類問題進行歸納引導，以便于學生分析、理解（以下均不涉及化學變化）．

一、冰塊熔化后，液面的升降問題

例：有一塊冰浮在水面上，當冰熔化后，水面將 ．

分析：如果冰塊熔化生成水的體積V水等于原來冰塊的排水體積V排，則水面不變；若V水＞V排，則水面上升；若V水＜V排，水面下降．

根據物體的浮沉條件和阿基米德原理可得：

冰塊的排水體積V排＝F浮/(ρ水g)＝G冰/(ρ水g)＝m冰/ρ水

冰塊熔化成水后質量不變，所以生成水的體積V水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水

因為冰塊浮在水面上，ρ液＝ρ水，即V水＝V排，所以冰塊熔化后水面保持不變．

一變：冰塊浮在鹽水液面上，由于ρ液＞ρ水，所以V水＞V排，則鹽水液面上升．

二變：冰塊在酒精液面上時，由于ρ液＜ρ水，所以V水＜V排，則酒精液面下降（也可以用冰塊是沉在酒精中，當冰塊熔化后體積變小，所以液面下降來判斷）．

總結：冰塊浮在液面上，當冰塊熔化時液面的升降取決于液體與水的密度大小，若ρ液＞ρ水，則液面上升；若ρ液＝ρ水，則液面不變；若ρ液＜ρ水，則液面下降．

二、冰塊內（或上面）有物質時

例：冰塊內有一塊石頭，當冰熔化后，水面將．

分析：根據前面的分析，冰塊熔化對水面的升降沒有影響，我們只要分析石頭在冰熔化后對液面的影響即可．

冰未熔化前，石頭是漂浮的，F浮＝ρ水g V排＝G石，

∴V排＝G石/(ρ水g)

冰熔化后，石頭沉在水中，此時浮力F′浮＝ ρ水g V′排＜G石

∴V′排＜G石/(ρ水g)

即V′排＜V排，所以液面下降．

一變：物體的密度等于或小于水的密度時，水面又如何變化呢？

分析：冰塊熔化后，由于物體的密度等于或小于水的密度，物體將懸浮或漂浮在水面上，此時浮力仍然等于物體的重力，即浮力不變，V排也不變，水面也就不升降．

二變：冰塊中含有氣泡，冰塊熔化后，水面如何變化呢？（要考慮氣體的質量）

分析：冰塊熔化前，浮力F浮＝G冰＋G氣＝（m冰＋m氣）g，所以V排＝F浮/(ρ水g)＝（m冰＋m氣）/ρ水；當冰塊熔化后，氣體擴散到空氣中，此時，V′排＝V水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水

由于V′排＜V排，水面下降（若不考慮氣泡質量，則水面不變）．

三變：將船上的石塊或木塊投入水中，水面將如何變化？

我們只要把冰塊當成船，然后按前面的冰塊中有石頭或木塊的判斷方法即可．

總結：在冰塊熔化或把物體投入水時：固體物體的密度大于水的密度時，水面高度會下降；固體物體的密度等于或小于水的密度時，水面高度不變；若是氣體，則水面高度下降(若是液體，在下面分析)．

三、將漂浮容器中的液體倒入水中時，水面高度的變化情況

例：在水槽中裝有水，燒杯里裝有另種液體漂浮在水面上，當把液體倒入水中、燒杯仍放回水槽中，此時水面將 (不考慮液體和水的體積變化)．

分析：未倒入前，燒杯受到的浮力F浮＝ρ水g V排＝G杯＋G液

∴V排＝（G杯＋G液）/(ρ水g) ＝G杯/(ρ水g)＋G液/(ρ水g)…①

把液體倒入水中后（假設燒杯中液體對水槽中水的密度沒有影響），此時燒杯受到的浮力F′浮＝ρ水g V′排＝G杯

∴V＝V′排 ＋V液＝G杯/(ρ水g)＋G液/(ρ液g)…②

比較①②兩式得：

若液體密度大于水的密度，則V＜V排，水面高度下降；

若液體密度等于水的密度，則V＝V排，水面高度不變；

若液體密度小于水的密度，則V＞V排，水面高度上升．

（如果要考慮燒杯中液體倒入水中后，會對水的密度造成影響，結論仍跟上面一樣．）

學生在以上的分析中，若能進行比較、總結，就能舉一反三、觸類旁通，遇到液面高度變化的問題就能輕松解決．