公司財務危機動態預測比較研究

摘 要：本研究以2002年至2005年中國制造業上市公司的季度數據為研究樣本，以因財務原因被實施特別處理的公司作為財務危機公司，以最能反映危機公司和正常公司區別的4個財務比率作為研究變量；用動態面板數據的方法估計財務比率的演變過程，分別用累積和控制圖模型和指數加權移動平均控制圖模型構建公司財務危機的動態預測模型，并將兩個模型的準確率進行比較。

關鍵詞：動態面板數據;財務危機；預測模型

中圖分類號:F275 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2008)06-0035-04

Dynamic Financial Distress Prediction Based upon CUSUM and EWMA

CHEN Lei， REN Ruo-en

（1. School of Economics and Management， Beijing University of Posts and Telecommunications， Beijing 100088， China; 2. School of Economics and Management， BeiHang University， Beijing 100083， China）

Abstract:In this paper， using quarterly data of listed companies from 2002 to 2005 in China as sample， using ST companies as distress companies， using four financial ratios as research variables; using dynamic panel data to estimate process of financial ratios， using CUSUM and EWMA to establish dynamic prediction model.

Key words:dynamic danel data; financial distress; prediction model

1 引言

財務危機預警在60 年代主要是判別分析模型［1，2］; 判別分析被70年代的logistic模型所取代［3~5]；90年代神經網絡又被引入財務危機預測［6，7］。吳世農較早對我國上市公司財務危機進行了預測研究［8］；陳靜使用判別分析模型， 得出預測模型對中國市場有效的結論［9］；吳世農應用判別分析和logistic模型， 建立了預測模型［10］。這些模型在實踐中取得了一定的應用價值，但也存在著如下問題：都是以企業的靜態數據作為樣本，忽略了公司出現財務危機是有一個逐漸演變的過程；都是以年度數據作為研究樣本，模型的實效性較差；都沒有考慮財務比率的歷史累積值對現時的影響，企業財務狀況暫時的偏離正常值不應被歸為危機公司。針對此類模型存在的問題，Theodossiou借鑒Healy等［11］的時間序列判別分析的成果開創地性將質量過程控制的理論應用到財務危機的預測中來［12，13］。

2 累積和控制圖模型和指數加權移動平均控制圖模型的理論

2.1 動態面板數據基本理論

由于模型要考慮多個公司、多個時間的方程估計，因此考慮使用動態面板數據模型，基本公式如下

根據CUSUM模型，公司在t時點的財務狀況是由Ci，t所評估的，當Zi，t值小于K時，則Ci，t就會負向地累積，當Ci，t小于-L時，表示公司已處于財務危機。這種方法考慮了公司財務狀況隨時間演變的過程，這就是動態模型相對于靜態模型的優勢。

（2）參數K和參數L的確定

參數K與L，是判斷公司是否發生危機的閾值。K值越大，將危機公司判斷為正常公司的概率越小；L值越大，將危機公司判斷為正常公司的概率越大。

Pf=P(Ci，t>-L|危機公司)

Ph=P(Ci，t≤-L|健全公司)（8）

其中Pf表示原本危機公司被錯分為正常公司的概率；Ph表示原本健全公司被錯分為危機公司的概率。在實證中，根據期望誤差最小原則即（9）式決定K和L。

min EC=wfPf(K，L)+(1-wf)Ph(K，L)（9）

2.3 指數加權移動平均控制圖（EWMA）模型

累計和控制圖模型將當期值和歷史值賦予相同的權重，這在實際應用中存在一定的問題。指數加權移動平均控制圖模型將歷史值和當前值各給與一個權重，現在的累積值要受到當期值和前期歷史累積值的影響，其基本形式為

Yt=λZt+(1-λ)Yt-1（10）

其中λ為當期值所占的權重；Zt為t時點第i家公司當期（靜態）績效分數；Yt為在t時點的EWMA的歷史累積值。

將所有的Zi，t減去D/2，使得EWMA的公式形式和CUSUM完全一致，如果預測結果不一致，則不一致的原因是因為權重因子的引入，EWMA的具體形式為

Yi，t=min［λ(Zi，t-D/2)+(1-λ)Yi，t-1，0］<-L(11)

根據前面CUSUM的實證結果計算的Zi，t值代入上式，同樣根據誤差最小原則確定L值。 

3 累積和控制圖模型和指數加權移動平均控制圖模型的建立

3.1 樣本及財務指標的選取

本研究認定2006年被中國證監會因下述兩原因被特殊處理（ST）的公司為財務危機公司：連續兩年凈利潤小于0；每股凈資產小于每股面值。同時選取從未被ST的公司作為正常公司。本研究選取2002年一季度~2005年四季度的季度報表作為研究的時間范圍。

國內外關于財務危機預警的文獻都表明，公司的財務比率不服從正態分布，本文的實證也證明了這個結論；隨后本文采用Mann-Whieney秩和檢驗方法并考慮相關性后選擇了五個財務指標。但本文所作的比較研究表明，應用本文所選用的五個財務指標的模型準確率并不比Theodossiou選用的指標的模型高，考慮到Theodossiou模型具有廣泛的影響，本文仍選用其所選中的財務指標：營業利潤/主營業務收入，存貨周轉率，總資產對數增長率，固定資產/總資產。

3.2 動態面板數據的估計

將前面所選的建模樣本的16個季度的財務比率組成一個16×16×4的面板數據，根據（1）至（7）式估計的Zi，t為

3.3 累積和控制圖模型的建立

考慮到Zi，t在正常公司的均值為D/2=1.57，因此K不能大于1.57，選擇K從0到1.57，每次增加0.1；L從1到20，每次增加1；根據（9）式即期望成本最小原則確定K及L；本研究認為兩類錯誤的錯誤成本一樣大，都為0.5。根據數據分析確定Ｋ=1.3，Ｌ=12為最合適的參數。

3.4 累積和控制圖模型預測效果的檢驗

（1）危機預測樣本的檢驗

為檢驗該動態模型的預測效果，隨機選取了８個危機樣本和８個正常樣本進行檢驗，檢驗結果表明除ST天宏外，所有其他危機公司都能在危機前預警，即Ci，t在2005q4前小于-12，最早的能夠在2004年一季度就報警，最晚的可提前一個季度即2005年第三季度報警。

（2）正常預測樣本的檢驗

根據該模型計算的正常預測樣本的Ci，t值表明所有正常樣本的Ci，t值都沒有超過-L=-12的預警線，全都預測正確。

3.5 指數加權移動平均控制圖模型的建立

λ從0.1到1，每次增加0.1；L從1到20，每次增加1；根據期望成本最小原則確定λ及L。本文確定λ=0.2，L =1.5為最適合的參數。

3.6 指數加權移動平均控制圖模型預測效果的檢驗

（1）危機預測樣本的檢驗

根據EWMA模型計算的危機預測樣本的Yi，t表明所有樣本都在危機前預測正確，即都在2005q4前Yi，t小于-1.5，最早的在2003年一季度報警（ST江泥），最晚的在2005年一季度報警（ST上風）。

（2）正常預測樣本的檢驗

根據EWMA模型計算的危機預測樣本的Yi，t表明所有正常公司都未越過-L=-1.5的預警線，所有正常樣本都預測正確。

4 兩個模型預測效果的比較

由于兩個模型都準確地預測了正常樣本，因此，只需要比較對危機樣本預測的準確率及預測時點。

由表1可看出，指數加權移動平均控制圖模型對危機樣本全都預測正確，而累積和控制圖模型對ST天宏的預測是失敗的；除ST上風外，指數加權移動平均控制圖模型的預測時點都早于累積和控制圖模型，預測效果更好。

5 結論

本研究以時間序列判別分析技術、累積和控制圖、指數加權移動平均控制圖為基礎，建立了上市公司制造業財務危機動態預警模型，該模型相對于靜態模型有以下優點:（1）能夠利用季度數據預測財務危機，相對于年度數據有更強的時效性；靜態模型也可用季度數據預測，但由于季度數據波動大于年度數據，因此靜態模型用季度數據預測的效果較差。（2）考慮了歷史累積值對本期的影響，不僅僅是根據當期的數據做出判斷，從而使那些僅僅是偶爾財務出現問題但很快又恢復正常的公司被排除在危機公司之外。（3）考慮了一個正常公司逐步走向危機公司的過程，即正常公司不是突然就進入危機狀態，而是有一個循序漸進的過程，正因為有這個過程的存在，財務危機才可以預測，而該模型則動態地描繪出了財務狀況惡化的過程。

但累積和控制圖模型將歷史值和當期值賦予相同的權重，這在應用中并不科學；而指數加權移動平均控制圖模型則根據建模樣本的實際情況選擇使誤判率最小的權重。本文的實證表明考慮了權重的模型在預測精度和預測提前量上都優于等權重模型。該模型對商業銀行等金融機構有重要的應用價值，先根據標志性的事件對貸款企業進行分類，再用本文提出的方法得出該銀行客戶的模型，每得到一個季度的財務報表后，用該模型計算當期的歷史累積值，描繪出歷史累積值曲線，據此判斷該客戶的財務狀況未來會處在哪個財務階段，而采取相應的措施。

參 考 文 獻：

［1］Altman E I.Financial ratios，discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy［J］. The Journal of Finance， 1968， (23): 589-609. 

［2］Beaver W H. Financial ratios as predictors of failure-Empirical research in accounting: selected studies［J］. Journal of Accounting Research， 1966， (3): 71-111.

［3］Martin D. Early warning of bank failure: a logit regression approach［J］. Journal of Banking Finance， 1977， (1): 249-216.

［4］Barniv R. Accounting procedures， market data， cash flow figures and insolvency classification: the case of the insurance industry［J］. The Accounting Review， 1990， 65: 578-604.

［5］Ohlson J A.Financial ratios and the probabilistic prediction ofbankruptcy［J］. Journal of Accounting Research， 1980， (18): 109-131.

［6］Tam K， Kiang M. Predicting bank failures: a neural network approach［J］. Applied Artificial Intelligence， 1990， (8): 927-947.

［7］Wilson R L， Sharda R. Bankruptcy prediction using neural networks［J］. Decision Support Systems， 1994， (11) : 545-557.

［8］吳世農，黃世忠.企業破產的分析指標和預測模型［J］.中國經濟問題，1986，(6):15-22.

［9］陳靜.上市公司財務惡化預測的實證分析［J］.會計研究，1999，(4):32-39.

［10］吳世農，盧賢義.我國上市公司財務危機的預測模型研究［J］.經濟研究，2001，(6):46-55.

［11］Healy D J. Multivariate CUSUM procedure［J］. Technometrics， 1987， (29): 409-412.

［12］Theodossiou P. Predicting shifts in the mean of a multivariate time series process: an application in predicting business failure［J］. Journal of the American Statistical Asociation， 1993，88: 441-449.

［13］Theodossiou P， Kaya G C P， Saidi. Financial distress corporate acquisitions: further empirical evidence［J］. Journal of Business Finance and Accounting， 1996， 23: 237-256.