我國區域市場城市房價互動關系的實證研究

摘 要：本文借鑒區域房價相關研究的“波紋效應”理論，應用Johansen協整關系檢驗、多變量格蘭杰因果關系檢驗和脈沖響應函數方法，分別分析了我國5個主要區域市場城市房價之間的互動關系。Johansen協整關系檢驗表明，雖然各城市房價的短期波動存在較大差異，但長期來看房價運行卻具有相互制約的穩定關系。多變量格蘭杰因果關系檢驗表明，在每個區域市場內部，都存在多個統計顯著的因果關系，且北京、大連、上海、寧波、深圳、廈門、鄭州、武漢、西安和重慶10個城市對區域市場內其它城市房價具有顯著的預測能力，被定義為“核心城市”。脈沖響應函數分析進一步證明，寧波、深圳、廈門和重慶4個“核心城市”房價的正向新生信息能引發區域內所有其它城市房價的上漲，而上海和西安2個“核心城市”房價的正向新生信息則能引發區域內所有其它城市房價的下降。本文結論對政府差異化和優化住房市場干預策略具有啟發意義。

關鍵詞：區域市場; 城市房價; Johansen協整關系檢驗; 多變量格蘭杰因果關系檢驗; 脈沖響應函數

中圖分類號：F293．3文獻標識碼：A

文章編號：1000-176X（2008）06-0122-08

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長期以來，學術界對房地產價格（以下簡稱“房價”）的研究一直集中在單個城市層面或國家總體層面，以研究房價的影響因素為主要目的，即使有多個截面樣本的研究，往往也采用平行數據模型（Panel Data Model），并假定跨區域的解釋因素對房價具有相同的影響效果。然而，從20世紀80年代初開始，伴隨著計量經濟學理論尤其是協整理論的發展，大批歐美學者逐步對區域房價互動關系產生興趣。從統計意義上來講，區域房價互動關系研究的核心內容是分析房價的表現在不同區域維度上是否隨時間趨同（Converge）或者分異（Diverge）、是否有領先（Lead）和滯后（Lag）關系、是否有因果關系（Causality Relationship）等。從區域維度探討房價互動關系即推動了針對全國房價的研究向區域維度深入，也豐富了對單一城市房價影響因素的研究^[1] 。

在我國進行區域房價互動關系的研究具有重要意義。一方面，隨著城市化進程的加速和宏觀經濟的持續發展，大城市區域正在不斷形成，探討區域內部不同城市房價的互動關系，把握形成這種互動關系的機理，將有助于各城市住房市場的協調發展；另一方面，研究區域市場房價的互動關系，分析城市房價運行的因果特征，將有可能差異化、優化旨在穩定房價的房地產市場政府干預策略。

本文利用我國5個區域市場26個大中城市的房價數據，基于Johnson協整關系檢驗、多元格蘭杰因果關系檢驗和脈沖響應函數方法，分析了不同區域內部各城市房價之間的長短期關系，同時識別了能夠顯著預測區域內其它城市房價變動的“核心城市”。作為對我國區域房價互動關系研究的首次嘗試，本文希望為進一步深入研究區域房價互動關系奠定基礎。論文第二部分為“波紋效應”理論與相關研究，第三部分介紹數據和檢驗方法，第四部分是實證研究的結果，第五部分評述文章結論和意義。

一、“波紋效應”理論與相關研究

1．“波紋效應”及其產生機理

在區域住房價格互動關系的研究中，“波紋效應”理論占據著核心的地位。該理論是指住房價格在空間上的傳導具有一定的規律性，某些區域的住房價格變動首先發生并如同水中波紋一樣帶動相鄰區域的住房價格依次產生變動。顯然，“波紋效應”是區域住房價格互動關系中的一種特殊形式，其特殊性體現在價格傳導模式在空間上的連續性 。Holmans^[2] 、MacDonald 和 Taylor^[3] 以及Alexander 和 Barrow^[4] 最先對英國區域房價進行了分析，發現自20世紀60年代末開始，英國房價運行明顯呈現出從東南部或大倫敦地區通過中部地區向北部傳遞的模式，符合典型的“波紋效應”理論。截至目前，學術界關于“波紋效應”的產生機理仍然沒有形成共識，Meen^[1，5] 和Wood^[6] 提出了“波紋效應”產生的六點原因：

（1）家庭遷移（Household Migration）

當區域房價存在差異時，家庭傾向于從高房價的區域向低房價的區域遷移，從而導致低房價區域的住房需求增加，房價反而緊隨高房價區域升高，引發了“波紋效應”。

（2）住房交易成本和搜尋成本（Transaction and Search Cost）

一般而言，住房交易成本將導致住房交易行為的慣性，由于不同區域住房交易成本不同，所以導致房價變化在同一時期表現并不一致。此外，住房搜尋理論表明無論從買方搜尋還是賣方搜尋的角度來看，最終的均衡房價都與住房價格的離散程度和單次搜尋的成本相關。當在區域維度中進行住房搜尋時，房價離散程度和單次搜尋成本都發生變化，各區域的均衡房價將被同期決定，因此住房搜尋也將引發“波紋效應”。

（3）財富轉移（Equity Transfer）

在搬遷之前，擁有住房的家庭需要支付新購住房的首付款，而原有的住房財富是重要的首付款資金來源。當一個區域的房價上升時，該區域選擇遷移的家庭會因為住房財富增加而具有更強的支付能力，從而推高其它區域房價。財富轉移往往與人口遷移和住房搜尋行為相關。

（4）空間套利（Spatial Arbitrage）

由于住房市場交易成本高、信息流動不充分，因此無論城市住房市場還是區域住房市場都不會是絕對有效的。住房市場在區域維度上并非絕對有效，意味著房價收益存在著區域間的套利機會，當空間套利行為發生時，就可引發“波紋效應”。

（5）區域房價影響因素的領先滯后關系（Leads/Lags in the Determinants of House Prices）

即使區域住房市場之間沒有任何空間聯系（Spatial Links），只要各區域房價解釋因素之間具有領先滯后關系就足以導致房價產生“波紋效應”。例如，如果某區域的人均收入水平領先于周邊的其它區域人均收入水平，則該區域房價就有可能率先增長并引發“波紋效應”。

（6）空間異系數性（Spatial Coefficient Heterogeneity）

所謂空間異系數性是指相同經濟因素對不同區域房價產生了不同的影響效果，例如抵押貸款利率可能對某些區域房價的抑制作用強于另外一些地區。Meen^[5] 給出了含有空間異系數性的區域房價解釋模型，通過數值模擬證明空間異系數性可造成“波紋效應”。

在上述六項“波紋效應”的成因中，家庭遷移、財富轉移和空間套利都引發了各類住房需求在不同區域住房市場之間的轉移，屬于具有空間聯系的影響因素；而另外三個成因歸為一組，屬于市場異質性相關的影響因素。實際上，上述成因都是行為解釋因素，具有不同的微觀基礎，遺憾的是，目前還沒有統一的理論模型能夠將所有成因綜合在一起，不同學者往往采用不同的實證研究方法來解釋區域住房價格的互動關系。

2．針對區域住房價格互動關系的實證研究

從20世紀90年代初開始，隨著“波紋效應”的發現和研究的深入，越來越多的學者開始關注區域住房價格互動關系的研究。實際上，按照研究的內容和使用的方法，可以將已有的研究歸為兩類：

第一類研究：區域房價的長期協整關系

顯然，只有不同區域房價具有長期的相互制約關系時，“波紋效應”才有可能存在，因此第一類研究實際上是區域房價互動關系研究的基礎，主要應用各類協整檢驗方法。MacDonald和Taylor^[3] 以及Alexander和Barrow^[4] 的研究工作最具有代表性。

MacDonald和Taylor最早在協整理論框架內進行區域住房價格互動關系的研究。他們首先對1969—1987年英國季度房價進行DF和ADF檢驗，并分析其雙變量的Engle-Granger協整關系，其次應用多變量Johnson協整檢驗發現在被研究的11個行政區域中存在9個協整關系，并得出結論：除了北愛爾蘭區域外，其它區域的住房價格從長期來看不可能出現系統的分異^[3] 。Alexander和Barrow則同樣應用Johnson多變量協整檢驗發現11個地區只存在3至5個協整變量，并指出MacDonald和Taylor可能引入的時滯太長造成了更多的協整關系^[4] 。此外，Munro和Tu應用Engle-Granger協整分析發現，雖然威爾士、蘇格蘭和北愛爾蘭的房價和英格蘭房價表現出比較明顯的獨立性，但是“波紋效應”仍然存在^[7] 。協整分析從定量的角度給出了區域房價互動關系的“黑匣子（Black Box）”，但并沒有對房價互動關系的因果特性進行分析。

第二類研究：區域房價的因果關系

與第一類研究不同，第二類研究側重于分析包括“波紋效應”在內的區域房價互動關系的成因，主要應用包括線性回歸、格蘭杰因果關系檢驗、空間滯后模型（Spatial Lag Model）、空間誤差模型（Spatial Error Model）、空間異系數模型（Spatial Coefficient Heterogeneity Model）等方法，闡明引發區域房價互動關系的成因（Causality Flow）。

Giussani和Hadjumatheou認為倫敦房價對其它區域房價具有顯著影響，因此在模型中利用倫敦房價解釋其它區域房價變化，結果表明，雖然倫敦房價影響了其它區域房價的短期波動，但是由于該解釋變量并未進入協整方程，因此倫敦對其它區域房價的持續影響未必顯著^[8] 。Giussani和Hadjumatheou另外一項研究則直接以英國南部和北部房價的比值作為被解釋變量，而以兩個區域的相對收入、相對供給比率、各區域失業率變化及家庭平均財富等作為解釋變量，研究表明，英國南北地區的相對收入及其對銀行基準利率變化敏感度的不同是造成南北房價分異的主要因素^[9] 。

Alexander和Barrow對存在協整關系的區域房價進行了成對格蘭杰因果關系檢驗，發現有6對區域之間具有單向或者雙向的因果關系，基于向量誤差修正模型的動態因果關系檢驗結果，作者認為東南部地區房價的變動引發了“波紋效應”，而中東部地區則將東南部的房價波動傳導到北部地區^[4]，這一結論得到了Muellbauer 和 Murphy^[10] 以及Meen^[5] 的支持。Wood（2003）也利用格蘭杰因果關系檢驗分析了英國11個區域市場房價的互動關系，結果表明雖然70年代至80年代末英國區域房價表現出明顯的“波紋效應”，但是1994年后由南部地區向北部地區的格蘭杰因果關系減弱，而大倫敦地區和東南部地區對全國房價的解釋力度也非常有限^[6] 。此外，Cooks和Thomas采用弗里德曼非參數排序檢驗和商業周期時點分析方法也證實了“波紋效應”的存在^[11] 。

在已有的研究中，也有部分學者質疑了“波紋效應”的存在，如Drake應用卡爾曼濾波方法估計了英國10個不同區域市場房價相對于英國全國平均房價和英格蘭東南部地區房價分異情況的時變參數模型，結果表明英格蘭北部和蘇格蘭地區的房價相對東南部地區在過去三十多年的時間中出現了非常明顯的分異趨勢，而除了英格蘭南部和中部部分地區外的其余地區也表現出了這種分異趨勢，作者認為“波紋效應”的表現并不明顯^[12] 。Ashworth和Parker的研究進一步質疑了“波紋效應”的存在。作者發現在每個被研究區域內部，房價和收入、住房新建量、住房所有權成本之間都至少存在一個協整關系，進一步應用向量誤差修正模型分析房價的短期波動發現，整體上各個區域房價的解釋方程具有相似的結構和回歸系數。由于東南部地區房價領先其它區域房價3—4個季度，因此作者認為由東南向北部逐次傳導的“波紋效應”從時滯來看并不明顯^[13] 。

除英國外，也有一些學者對其它國家的“波紋效應”進行了研究，如Yang和Turner^[14]，Berg^[15]，Oikarinen^[16]以及Pollakowski和Ray^[17] 等人。前三項研究證實在瑞典和芬蘭也存在著類似英國的“波紋效應”，而Pollakowski和Ray針對美國的研究則發現在大城市區域（Metropolitan Area）層面，房價在連續地理區域之間傳導的模式比較明顯，但是在統計區劃（Census Division）層面，這種傳導模式基本消失，表明“波紋效應”是否存在和地理區域的范圍界定有直接關系^[17] 。

二、基礎數據與方法簡介

1． 基礎數據

本研究采用的房屋銷售價格指數來自國家統計局和國家發展改革委發布的35個大中城市房屋銷售價格指數。該指數編制時，采用自下而上逐級匯總的方法進行計算，反映一定時期內房地產價格相關變量變動趨勢和程度的相對數。由于2005年第二季度公布了房屋銷售價格指數對應的住房價格水平值，所以利用季度數據計算得到房屋銷售價格的相應季度數據。

考慮到部分城市相距較遠，無法形成統一的區域市場，因此本文從35個大中城市中選取26個主要城市并劃分為5個區域市場進行分別研究。表1對區域市場所包含的城市進行了分組。五個區域分市場分別為：北部沿海地區、中部沿海地區、南部沿海地區、中部地區和西部地區。

圖1繪制了1997年第4季度至2007年第1季度各個區域房屋銷售價格指數的情況（由于季度數據中具有季節趨勢，所以首先用移動平均比率法去除季節趨勢）。

圖1表明，由于我國區域市場的經濟發展水平并不同步，因此區域市場之間的房價水平和運行態勢均有較大差別。例如，中部沿海城市的房價在2002年以來發展的速度最為迅猛，尤其是上海市的房價更是在短期內快速拉升，相反西部城市整體來說在過去十年的房價增速比較緩慢。進一步觀察發現，雖然區域市場之間房價運行差距增大，但是區域市場內各城市房價運行趨勢卻相對一致。

2．方法簡介

由于篇幅限制，本節簡要介紹各檢驗方法的重點內容，具體檢驗模型可參考相關文獻^[18] 。

（1）Johansen協整關系檢驗

Johansen協整檢驗依賴于VAR模型。該協整檢驗比Engle-Granger協整檢驗具有兩點優勢。首先，Engle-Granger方法僅僅假定了協整向量之間的簡單線性關系，而Johansen方法在向量誤差修正模型的環境下提供了統一的分析框架。其次，Engle-Granger方法的普通最小二乘方法得到的參數估計可能會隨著數據標準化方法的不同而變動。

（2）格蘭杰因果關系檢驗

成對格蘭杰因果關系檢驗是用于檢驗兩個變量之間因果關系的一種常用方法，該方法認為如果的引入可以提高的預測精度，則是的格蘭杰因，而是的格蘭杰果。本文在協整關系檢驗的基礎上，采用多變量格蘭杰因果關系檢驗（multi-variate granger causality test），可以更好地分析多個城市之間的格蘭杰因果關系。

（3）脈沖響應函數

脈沖響應函數（impulse response function）在動態系統的基礎上，形象地刻畫出所關注變量的某個標準新生信息沖擊對系統內其它變量的影響。當內生變量之間具有協整關系時，脈沖響應函數分析將建基于向量誤差修正模型，同時反映內生變量之間的長短期響應關系。為了避免Cholesky正交化方法所引發的模型結果對系統內生變量排序的敏感性，本文將采用Pesaran和Shin^[19] 提出的廣義脈沖響應函數方法（generalized impulse response function），該方法可以產生一個不需要正交假設的新生信息沖擊，得到的結果與變量排序無關，因此更為可靠。

三、實證研究結果

對5個區域市場的城市房價取對數后分別進行三種檢驗。對于Johansen協整檢驗，根據AIC，SC和HQ準則選取最佳滯后階數和趨勢項假設。由于使用季度數據，所以協整檢驗中引入季度虛擬變量。對于多變量格蘭杰因果關系檢驗，滯后階數往往需要人為設定。已有研究表明，格蘭杰因果關系檢驗的結果對滯后階數很敏感，滯后階數太低將導致一些重要變量被忽略；滯后階數太高，則降低了樣本點數量，引起參數估計出現較大方差，從而降低估計精度。由于沒有簡單的選取最大滯后階數的規則，因此基于本文的數據范圍，格蘭杰因果關系檢驗分別選取滯后2階和3階進行計算。最后，根據城市房價的因果關系，進一步識別出每個區域市場中處于重要地位的“核心城市”，即該城市房價對多數其它城市房價構成了格蘭杰因，并且應用脈沖響應函數考察其房價變動對其它城市房價的影響。由于篇幅限制，Johansen協整檢驗和多變量格蘭杰因果關系檢驗省略^[20]，本節主要顯示脈沖響應函數的結果。

（1）北部沿海地區

Johansen協整檢驗表明，北部沿海地區存在2個長期穩定的協整方程。當時滯2季度時，北京是所有其它5個城市的格蘭杰因；當時滯3季度時，大連是除天津以外的所有4個城市的格蘭杰因，據此選擇北京和大連作為北部沿海地區的“核心城市”進行脈沖響應函數分析，結果如圖2和圖3所示。

（2）中部沿海地區

Johansen協整檢驗表明，中部沿海地區存在2個長期穩定的協整方程。當時滯2季度時，上海是所有其它3個城市的格蘭杰因；當時滯3季度時，上海和寧波分別是所有其它3個城市的格蘭杰因，據此選擇上海和寧波作為中部沿海地區的“核心城市”進行脈沖響應函數分析，結果如圖4和圖5所示。

（3）南部沿海地區

Johansen協整檢驗表明，南部沿海地區存在2個長期穩定的協整方程。當時滯2季度時，深圳是所有其它4個城市的格蘭杰因；當時滯3季度時，廈門是其它3個城市的格蘭杰因，據此選擇深圳和廈門作為中部沿海地區的“核心城市”進行脈沖響應函數分析，結果如圖6和7所示。

（4）中部地區

Johansen協整檢驗表明，中部地區存在4個長期穩定的協整方程。當時滯2季度時，鄭州和武漢是其它4個城市的格蘭杰因；當時滯3季度時，所有城市都是3個其它城市房價的格蘭杰因。據此選擇鄭州和武漢為中部地區的“核心城市”進行脈沖響應函數分析，結果如圖8和9所示。

（5）西部地區

Johansen協整檢驗表明，西部地區存在4個長期穩定的協整方程。當滯后2季度或3季度時，西安和重慶始終是所有其它5個城市的格蘭杰因，據此選擇該兩城市作為西部地區的“核心城市”進行脈沖響應函數分析，結果如圖10和11所示。

四、研究結論

本文應用Johansen協整關系檢驗、多變量格蘭杰因果關系檢驗和脈沖響應函數，分析了我國5個主要區域市場城市房價之間的協整關系、因果關系和響應關系，得到了三個主要的研究結論：

1．區域城市房價運行具有穩定的長期關系，房地產市場之間彼此融合，呈現出相似的發展趨勢。

協整關系檢驗表明，所有5個區域市場的城市房價之間分別存在2個或4個協整關系，因而雖然各區域城市房價的短期波動存在較大差異，但是從長期來看，區域市場內部各城市房價運行受到區域內其它鄰近城市房價運行狀況的制約。造成這種區域房價運行表現的深層次原因極其復雜，筆者認為導致我國城市房價產生長期協整關系的主要成因包括：空間套利行為、區域房價影響因素的領先滯后關系、區域住房市場的空間異系數性以及大型住房開發企業的跨區域競爭等^[20]，家庭遷移在現階段并不是我國區域房價互動關系的主要成因。

2．各區域市場中均存在能夠顯著影響其它城市短期房價運行的“核心城市”。

多變量因果關系檢驗表明，北部沿海地區的北京和大連，中部沿海地區的上海和寧波，南部沿海地區的深圳和廈門，中部地區的鄭州和武漢，西部地區的西安和重慶都對各自區域內的其它城市房價具有顯著的預測作用，屬于“核心城市”。該結果表明，不同城市在區域房價的相互作用中處于不同的地位，從短期來看，某些城市房價的變動趨勢可以被區域內“核心城市”房價的變動所預測。

3．某些“核心城市”的房價變化可以對區域內其它城市房價的運行產生系統性影響，從而為差異化和優化住房市場政府干預策略提供了新的依據。

脈沖響應函數表明，從20期累計房價的響應來看，寧波、深圳、廈門和重慶4個“核心城市”房價的正向沖擊能引發區域內所有其它城市房價的上漲，而上海和西安2個“核心城市”房價的正向沖擊則能引發區域內所有其它城市房價的下降，另外4個“核心城市”房價的正向沖擊可引發區域內其它城市房價同時出現上升和下降。差異化政策干預策略主要表現為，對中央政府而言，可重點關注“核心城市”房價的運行態勢，盡量避免使用對所有城市“一刀切”的政策工具，可以對“核心城市”和“非核心城市”采取不同的政策工具組合或者設置不同的政策工具參數。優化政策干預策略則體現為，政府針對區域內 “非核心城市”對“核心城市”房價變動的響應特征，可以在實現穩定住房價格這一整體目標時，實現優化的政策干預策略，例如通過重點穩定寧波、深圳、廈門和重慶4個城市的房價便可間接實現穩定區域內其它城市房價的目的。

值得說明的是，由于數據的限制，目前還無法引入帶有其它解釋變量的區域房價模型，因此本文的結論也需要進一步的檢驗。雖然區域房價為政府干預提供了新的視角，但是在缺乏跨城市的住房市場政府干預協調機制的背景下，當前城市層面和國家總體層面的政策干預仍然處于支配地位。

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（責任編輯：楊全山）