非線性成本約束、契約設計與供應鏈績效

摘要：激勵性契約對供應鏈績效的改善起著極大的作用，而成本約束是契約設計時企業(yè)面對的常態(tài)。文章建立的數(shù)學模型表明，在合適的整體價格折扣方案、收入分享方案中，基于非線性成本約束的契約設計均可以改善供應鏈績效。案例研究進一步揭示出，一個能夠起到良好協(xié)調作用的供應鏈契約必須要有足夠的穩(wěn)健性，這樣才能保證供應鏈總體績效的改善。

關鍵詞：供應鏈績效；契約設計；成本約束

一、 供應鏈協(xié)調的本質

在千變萬化的動態(tài)競爭環(huán)境中，企業(yè)之間的關系日益復雜。供應鏈管理理論和實踐的不斷發(fā)展，已經清楚地表明21世紀的競爭不是企業(yè)與企業(yè)的競爭， 而是供應鏈與供應鏈的競爭。而供應鏈則是一種典型的需要協(xié)調的系統(tǒng)，協(xié)調的目的在于使整個供應鏈獲得的利益大于各成員企業(yè)單獨獲得的利益之和（王夏陽，2005）。

我們可以以制造商為什么會與分銷商或零售商簽訂“允許退貨”合同為例來說明供應鏈契約協(xié)調的重要作用。傳統(tǒng)的商業(yè)習慣認為，允許退貨總會給制造商帶來麻煩和損失，使其處于不利的地位。但一般而言，制造商比分銷商或零售商具有更好的抵御風險的能力。特別是當制造商采取大規(guī)模經營、多地域經營、多元化經營戰(zhàn)略并取得了明顯的規(guī)模經濟和范圍經濟的時候，制造商可以通過在不同的地域之間調配產品、在多元化產品組合中來消化市場風險，從而采取“允許退貨”這種策略來轉移供應鏈中弱勢節(jié)點企業(yè)的風險，可以使雙方共同受益。例如，惠普公司生產包括計算機、打印機、醫(yī)療設備、測量設備在內的多種產品，公司規(guī)模龐大，各個產品之間的需求關聯(lián)較少。而專業(yè)代理商只經銷惠普公司的某一、二種產品，因而面臨的需求波動比惠普公司要大得多。此時，允許退貨的政策可以使制造商更多地分擔風險， 從而使整個供應鏈風險降低，運作績效提高，給供應鏈上的企業(yè)都帶來收益。相反，對退貨處理不當卻可以摧毀一個品牌，甚至一個公司，或者至少帶來不可估量的損失。例如，1994年，奔騰微處理器的用戶發(fā)現(xiàn)該產品有瑕疵，要求退貨。但英特爾公司與其分銷商在此問題上沒有形成很好的協(xié)調機制，遲緩的退貨反應給英特爾公司帶來了極大損失，公司最終花費了5億美元左右的代價來消除由此帶來的負面影響（王勇等，2003）。

由此可以看出，“允許退貨”這一契約在一定條件下可以同時增加制造商和分銷商或零售商的利潤，從而達到“帕累托改進”的效果。實際上，在供應鏈管理中類似的契約還有很多，如質量擔保契約、備貨契約、數(shù)量折扣契約、數(shù)量柔性契約、考慮期權的數(shù)量柔性契約、最低購買數(shù)量契約、時間柔性契約、定量應契約等（陳祥鋒等，2002）。雖然這些契約的內容各有差異，但其共同作用都是：在允許各個節(jié)點企業(yè)追求自身利益的條件下，通過某種協(xié)商好的行為規(guī)范來激勵和約束供應鏈上下游企業(yè)的行為，從整體上改進供應鏈的績效。在這一領域，Majumder等（2001）以及Erhun等（2000）對不考慮協(xié)調的分散式供應鏈運作進行了對比分析；Boyaci等（1997）研究了數(shù)量折扣契約；Duenyas等（1997）具體分析了給定契約條款下的準時采購決策及其對供應鏈績效的影響；王利等（2004）討論了整段返利情況下的供應鏈協(xié)調情況；Cachon等（2005）則對收入分享型契約的優(yōu)缺點進行了較為全面的分析。

由此，我們把供應鏈協(xié)調的本質理解為：在合理的契約安排下，通過信息共享的方式來降低整條供應鏈的生產成本、庫存成本，盡可能地消除缺貨現(xiàn)象，使各個節(jié)點企業(yè)在和諧的氛圍內開展經營運作活動。換句話說，供應鏈的協(xié)調就是要在競合互動的環(huán)境中，促進供應鏈節(jié)點企業(yè)產生信息共享的動機和行為，通過激勵性的契約安排使各節(jié)點企業(yè)的“自利行為”朝著改善整條供應鏈績效的方向發(fā)展，從而從整體上提高供應鏈的競爭力。一般來說，在供應鏈協(xié)調的激勵性契約設計中需要考慮到企業(yè)所能夠承受的成本費用大小，否則供應鏈的協(xié)調就會成為空談。接下來，筆者將對缺乏契約協(xié)調、采取整體價格折扣契約協(xié)調、采取收入分享契約協(xié)調情況下的供應鏈績效進行對比分析，并深入討論供應鏈契約的具體實施問題。

二、 模型建立

本文的模型假設供應鏈由一個制造商與n個零售商聯(lián)盟組成，制造商只生產和銷售一種商品，零售價格為p。n個零售商之間的經營因素、市場需求性質、市場容量完全相同，不存在庫存積壓與缺貨，制造商與零售商之間也不存在退貨政策。

借鑒Gerchak等（2001）的模型，我們假定銷售計劃期是外生給定的。模型中各參數(shù)的定義為：p——零售商的單位產品銷售價格；w——制造商的單位產品批發(fā)價格；Cs——制造商的單位產品生產成本（Cs0，dh2（q）/dq2>0 。也就是說，零售商為了不持有積壓庫存，將采取一定的促銷政策，促銷力度越大，銷售量越大，但成本也越高；隨著銷售量的進一步增加，市場逐漸趨近于飽和，促銷成本的增加速度也將越來越快。

這樣，在缺乏契約協(xié)調的供應鏈中，制造商與零售商i的利潤函數(shù)表達式分別為：

∏s（q）=（w-Cs）q

∏ri（qi）=（p-w）qi-h（qi）

供應鏈的總利潤函數(shù)為：

由此，我們可以得出不同供應鏈協(xié)調契約情況下的供應鏈利潤函數(shù)， 并進一步討論它們對供應鏈績效的影響。為了便于比較，我們采用一種特殊的非線性成本函數(shù)形式 h（qi）=Crqi+gqi2，此處Cr為零售商的單位產品銷售成本；g 為零售商的單位產品混合銷售成本系數(shù)（g>0）（王利等，2004）。以下我們將對這種函數(shù)形式下整體價格折扣模型以及收入分享模型的供應鏈績效進行對比分析，并對它們的適用情況進行討論。

三、 幾種供應鏈契約的比較

1． 缺乏契約協(xié)調時的供應鏈利潤。在缺乏契約協(xié)調的供應鏈中，制造商的總利潤函數(shù)表達式為：

∏s（q）=（w-Cs）q

零售商i的利潤函數(shù)表達式為：

∏ri（qi）=（p-w-Cr）qi-gqi2

n個零售商的總銷售量為：

2． 整體價格折扣契約時的供應鏈利潤。價格折扣方案有整體價格折扣與批量價格折扣兩種。二者的最大區(qū)別在于，以批量為基礎的折扣是以每批采購的數(shù)量而非采購次數(shù)來決定的，而以總量為基礎的折扣則是以一個特定時期（如一個月、一個季度或一年）的平均采購次數(shù)或采購數(shù)量來決定的。由于整體價格折扣與批量價格折扣相比，可以獲取更多的消費者剩余，因而供應鏈的價格折扣方案一般選擇整體折扣設計（Chopra等，2001）。整體折扣方案可以采取多種設計，一種設計是采取兩部分收費法，即制造商先收取相當于自己全部利潤的前期特許經營費用，然后再將產品以成本價格銷售給零售商。但由于此種設計存在實施困難， 而且會降低風險中性零售商的促銷力度（Desai，1997），因而我們考慮另外一種整體價格折扣方案：即當零售商銷售計劃期定購量（此處即為銷售量）達到合同的規(guī)定后，制造商對零售商的整體定購量都將給予一個價格折扣率d（對第i個零售商的整體價格折扣率為di）。

采取整體價格折扣契約的制造商總利潤函數(shù)表達式為：

實行整體價格折扣時，零售商i的利潤函數(shù)表達式為：

∏ri（qi）=（p-w-Cr+wdi）qi-gqi2

n個零售商的總利潤函數(shù)為：

3． 收入分享契約時的供應鏈利潤。我們考慮另外一種供應鏈契約，即制造商與零售商以一定的比例分享銷售收入，以此換取較低的批發(fā)價格w，從而實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調。這種供應鏈契約在光碟租賃等行業(yè)已經得到了越來越多的應用（Cachon等，2005）。假設零售商擁有單位產品銷售收入的份額為Φ，制造商擁有單位產品銷售收入的份額為1－Φ，此時制造商的總利潤函數(shù)表達式為：

供應鏈利潤函數(shù)的一般表達式與（5）式相同，仍為：

此時，供應鏈的實際利潤為：

以上的分析表明，在非線性成本約束下，采取適當?shù)募钚云跫s會改善供應鏈的整體績效。而且，在合適的整體價格折扣方案及收入分享方案設計下，采取這兩種契約可以得到相同程度的供應鏈績效改善。但值得指出的是，這種績效改善的前提是，供應鏈達到充分協(xié)調。也就是說，制造商與零售商之間、不同零售商之間都實現(xiàn)了供應鏈協(xié)調。這是一個十分嚴格的前提條件，因此也影響了該供應鏈協(xié)調契約在實施中的效果。

四、 結語

以上我們分析了設計合理的供應鏈契約，對供應鏈績效改善的作用。正如上文討論中所提到的，在有些供應鏈中可能會存在一個“強勢”節(jié)點企業(yè)，它主導著整條供應鏈的契約安排。在這種情況下，締結激勵性的供應鏈契約，應以優(yōu)化供應鏈管理、改善供應鏈績效、提高整體供應鏈的競爭力和實現(xiàn)契約參與各方共同獲利為目標。為了實現(xiàn)這種多贏目標，需要在談判過程中設計出合理的契約參數(shù)來影響各方的行為和策略。供應鏈契約設計應該是在激勵相容約束和個人理性約束的基礎上， 充分考慮決策權確定、定價方法、最小采購量、數(shù)量柔性、分配原則、退貨政策、交貨時間、質量要求等決策變量。這些決策變量可以單獨或者相互組合后放置在各種供應鏈契約之中，以影響節(jié)點企業(yè)的行為，促進節(jié)點企業(yè)之間更緊密的合作，使它們致力于做大\"蛋糕\"，而不僅僅是為各自的利潤份額錙銖必較。

參考文獻：

1．陳祥鋒，朱道立．Markovian模型在供應鏈合同管理中的應用．科研管理，2002，（2）．

2．達文.寶潔：分銷商策略透視．中國營銷傳播網，2003-05-16．

3．王利，韓玉啟．廠商聯(lián)盟的利潤分享機制的一種確定方法．工業(yè)工程與管理，2005，（4）．

4．王夏陽．契約激勵、信息共享與供應鏈的動態(tài)協(xié)調．管理世界，2005，（4）．

5．王勇，陳俊芳．退貨政策與供應鏈價格協(xié)調．北京：價格理論與實踐，2003，（10）．

6．Boyaci，T．，Gallego，G．．Coordination Issues in Simple Supply Chains．Columbia University Working Paper，New York，NY，1997．

7．Cachon，G．，Lariviere，M．．Supply Chain Coordination with Revenue-Sharing Contracts：Strengths and Limitations．Management Science，2005，51（1）：30-44．

8．Chopra，S．，Meindl，P．．20Supply Chain Management：Strategy，Planning and Operation，Prentice Hall，2001．

9．Clark，A．，Scarf，H．．Optimal Policies for a Multi-echelon Inventory Problem．Management Science，1960，（6）：475-490．

10．Desai，P．Advertising Fee in BusinessFormat Franchising．Management Science，1997，43（10）：1402- 1419．

11．Diks，E．B．，de Kok，A．G．．Computational Results for the Control of a Divergent Nechelon Inventory System．International Journal of Production Economics，1999，（59）：327-336．

12．Duenyas，I．Hopp，W．Bassok，Y．Production

Quotas as Bounds on Interplant JIT Contracts．Management Science，1997，43（10）：1372-1386．

13．Majumder，P．，Groenevelt，H．．Competition in Remanufacturing．Production and Operations Management，2001，10（2）：125-141．

基金項目：中山大學嶺南學院科研基金項目（042028）。

作者簡介：王夏陽，中山大學嶺南學院講師、博士生。

收稿日期：2008-04-01。