聽課后的反思

摘要：外出學習，應帶著問題，有目的地學，學完后將學到的“真經”消化，與實踐相結合，與實際相協調，以達到師生共同成長為目的。

關鍵詞：小學數學；外出學習；反思

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）01-0049-03

聽過這樣一節課，內容為蘇教版國標本四年級下冊《三角形的內角和》。

一、教學過程如下

（一）設疑激趣，導入新課。

（出示學生常用的兩塊直角三角板）請學生說說每塊三角尺上的3個內角和是多少度，引發猜想：通過計算我們知道這兩個直角三角形的內角和都是180°。那么其他三角形的內角和是否也是180°呢？

（二）充分體驗，驗證猜測。

1.驗證教師提供的三角形內角和。

（1）課前教師為大家準備了六個1至6號三角形（銳角、直角、鈍角三角形各兩個），每個同學選擇一個三角形，看一看你選擇的三角形是什么形狀的？然后想一想或小組討論一下，用什么方法去驗證既簡便又準確？

（2）組織反饋。在交流過程中，前兩個學生都是用量的方法驗證，結果都是180°。第三個學生起初也是用了量的方法，在教師引導下用拼折的方法驗證，然后，教師說明： “拼、折，這是一種很好的驗證方法”，緊接著匯報的三位同學沒有受教師的暗示仍然堅持用量的方法，且在反饋過程中出現了內角和為185°，此時，教師說明：“量有誤差，185°也接近180°”。

最后，教師引導小結：通過實踐，能得出什么結論？（教師意圖是讓學生說出這里有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，他們的內角和都是180°，說明所有的三角形內角和都是180°）可是，學生似乎沒有明白教師為什么讓他們量這6個三角形的內角和，也自然不能歸納出“由這三種三角形就可以證明所有的三角形”……，這一結論最終還是由教師自己歸納了前半句（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，他們的內角和都是180°，就說明所有的……）學生迎合著說出了下半句（三角形內角和都是180°）。

2.驗證學生準備的三角形。

請學生用自己喜歡的方法驗證自己課前準備的三角形內角和是180°。

3.總結：不管是老師準備的，還是學生自己準備的三角形，其內角和都是180°。看來，課前同學們的猜想是正確的。

（三）練習鞏固、拓展。

改變三角形的形狀和大小，讓學生計算三角形的內角和。

（四）全課總結。

讓學生談談本節課的收獲。學生回顧課堂，參照板書：我知道三角形的內角和是180°。并且不管三角形的形狀、大小發生什么變化，它的內角和都是180°。

本課教學是在教師指導下的一節研究性學習課，是在師生共同觀察、發現現象、產生猜想的基礎上想辦法驗證自己的猜想，是師生共同經歷探索全過程的一節課。

在聽課過程中，我們有一種非常強烈的感受，那就是，驗證的過程是學生的自發行為還是在教師的引導下跟在教師后面做？如果下次碰到新的問題，讓學生獨立進行研究或者驗證某個猜想時，學生能否獨立進行？因此，回校后我們“趁熱打鐵”進行了教學再設計并實踐于課堂：

1.設疑激趣，導入新課。

（出示兩塊學生常用的直角三角尺），請學生說說每塊三角尺上的3個內角和是多少度，引發猜想：通過計算我們知道這兩個直角三角形的內角和都是180°。那么其他三角形的內角和是否也是180°呢？

2.共同交流，商討研究計劃。

師：要驗證同學們的猜想是否正確，該怎么辦？

生：通過實踐驗證。

師：你準備怎樣做？

生1：我準備畫一個三角形，量一量它的三個內角。

生2：你驗證了一個三角形，那其他的呢？

師：對呀，研究一個三角形不能代表所有的三角形，那怎么辦呢？

生1：那不是要畫很多很多三角形嗎，三角形又畫不完的。

師：對，我們不可能畫出所有的三角形去量，那怎么辦呢？

生3：選幾個做代表不就行了嗎？

師：說得好，選幾個做代表，那么選什么樣的三角形做代表比較合適呢？

學生陷入沉思。

師：所謂代表，就是選擇的三角形要典型，能代表所有的三角形。是否可聯想上節課我們學習的內容，三角形可分為哪幾種？

生4：我知道了，只要量三個三角形就可以了，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。

師：這樣的三個三角形能代表所有的三角形了嗎？

生：能。

師：確實，我們在驗證時，很多時候不可能也沒有必要羅列出所有的情況進行驗證，選擇典型的例子進行驗證很重要。就按咱們說的辦，請每位同學自己畫三個有代表性的三角形驗證。

在學生操作驗證的基礎上交流反饋。

生1：我是用量的方法，量出來三個三角形的內角和都是180°。

生2：我也是用量的方法，量出來三個三角形的內角和都是180°。

師：其余同學呢？

生3：我量出來兩個三角形的內角和是180°，還有一個是182°。

生4：我有一個三角形也不是180°。

師：請這兩位同學上臺把你驗證的過程演示給大家看一下。

分別在實物投影儀上操作，第一位同學量出一個角是80°多一些，他就說，這個角大約是81°，另一個角又是45°多一些，他就說這個角大約是46°，下面就有學生抗議：看作80°和45°不就行了嗎？加起來就是180°。

師：有的同學說看作80°和45°，有的同學說看作81°和46°，我覺得都可以，因為我們在測量的過程中是會有誤差的，這也是難免的。既然“量”有誤差，那能不能用其他方法來驗證呢？

學生再次陷入沉思。

師：要驗證三角形三個內角的和，我們能不能想辦法把這三個角拼到一起呢？

學生開始動手操作，很快得出了肯定的結論：三角形三個內角的和是180°，因為不管是什么三角形，都可以把他們的三個內角拼成一個平角。

師：你覺得用哪種方法驗證更好？

在此基礎上，教師再次通過多媒體動畫演示拼折的過程，幫助少數沒有拼折成功的學生理解、領會拼折的過程。

小結：回憶剛才驗證的過程，我們是怎么做的？

生1：先選擇典型的例子，然后進行驗證。

生：驗證的時候，我們用拼折的方法比較好。

師：確實，研究一個問題，選擇典型的材料很重要，可以避免我們做很多無用功，同時，根據具體問題，選用合適的方法同樣重要，可以避免驗證過程中不必要的障礙。

3.練習鞏固、拓展（略）。

……

二、反思兩堂課，有幾點感受

（一）探究的過程要讓學生自己設計——教師之“無為”。

為了讓學生順利探究，為了節約探究時間，教師總是 “癡情”地對待學生：主動幫學生的探究活動“掐頭去尾”，主動為學生設計好探究方案。從學生的操作過程看，每個學生都主動參與操作活動，動手實踐，探求未知。實際上操作過程中每一步，教師都規定得太死，學生只要按部就班地完成整個操作過程，就能得出結論。整個探究過程無須學生猜想、轉化方法，無須學生創新，而是在為操作而操作，為探究而探究，失去了探究學習所能體現出來的價值。

探究思路的獲得可能是整個探究活動的關鍵。這一過程應盡量基于學生的內在需要，自然而然地發生。當然，這并不排除教師適當的引導。既然是探究性學習，探究的過程，有兩個要素，要素一：探究性材料的選擇與利用；要素二：研究方法的選擇。在案例一中，材料的選擇由教師（提供課前設計每人準備1至6號三角形，包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形），顯然，在利用教師設計的材料驗證后，要學生得出“由這三種三角形的內角和是180°，就能證明“所有三角形的內角和都是180°”，學生一下子難以發現也難以接受；在接下來的驗證過程中，學生傾向于“用量的方法驗證”，從前面學習來看，談到角的度數，學生的第一反應自然是“量”，所以，這里出現這樣的狀況，情有可原。在案例一中，教師用一句話“量是有誤差的，185°接近180°”一帶而過，頗有“已知結論，并想方設法往這一結論上去湊”的嫌疑。所以，在案例二中，當出現與猜想（正確結果）相背的現象時，請學生上臺演示，讓學生自己發現“量”有誤差，也就自然引出了要改進研究的方法。案例二，在教師的適時介入下，讓學生自己走了一回探究之路，從材料的選擇到研究方法的確定。學生基本了解了研究的過程、步驟和方法，把方法、思想教給學生，這就是我們教學的終極目標。

（二）教材使用要合理開發——教師之“有為”。

不管是現在的新課程改革，還是課改之前的教學，我們都倡導課堂教學的有效性。怎樣讓我們的課堂更有效？怎樣讓我們的教學更高效？我覺得我們在教學過程中，不僅要讓學生知其然，更要讓學生知其所以然。數學知識的形成是一個漫長的過程，蘊涵著人們豐富的創造性發揮。學生學習數學知識，就是將前人的經驗轉化成自己的知識財富的復雜過程。新教材更多地給學生操作、討論、交流、探索新知識的機會，但是由于一些因素的限制，教材中許多思維價值豐富的知識發現過程被簡化，只能保留精練、本質的邏輯結構。教師在組織學生探索的過程中，千萬不能簡單照搬教材，使探索活動流于形式，浮于表面。“三角形的內角和”這一課，如果沒有讓學生明白為什么研究銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，那教師后面提到的體現探索過程與成果的表格，讓學生通過表格的填寫，發現內角和都是180°，不就顯得倉促與簡單嗎？為什么驗證三角形的內角和只要考慮這三種三角形，不考慮其他因素呢？直接出示六個三角形，導致學生的探索被代替，學生缺乏深刻的體驗過程，只是跟在教師后面轉而已，這樣的探索是一種虛假的探索。只有當學生明白了通過什么材料去驗證，急于探討，這時再出示有代表性的三角形就能進一步促進學生探索下去，這才是在學生自己具有一定思維指向性基礎上的探索，“我要探索什么，我為什么探索？”而不是人為地提供探索的方向。

（三）聽課、學習還需實踐跟進——追求課堂教學之“為”。

課堂教學為什么？人說，一切為了學生，為了學生的一切。事實上為學生的同時不也是為教師自己嗎？只有教師成長了、進步了、智慧了，學生才能成長起來。所以說，我們所追求的課堂教學之“為”是：師生的共同成長。

課堂教學，我們的日常工作是“身在山中”，而又經常感嘆“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，備課筆記上的“教學后記”，也往往是個人的“自言自語”，在某種程度上缺乏全面性和客觀性。

課程改革之后，各級各類的教研、觀摩活動不計其數，為教師的學習、實踐、交流創造了舞臺和平臺。聽課者，都會有“旁觀者清”的優越感，因此，也常會萌生“個人思考”。當然個人思考不一定成熟。之所以贅述以上案例，是想表達這樣一層意思：外出學習，一定會激動，也一定會心動，但或許更多的是回家后的“冷凍”，甚至“雪藏”，反之，在心動之余的行動會對你的思考進行判斷，對也好，錯也罷，在實踐中驗證聽課時的“暢想”，這不也是實踐驗證的過程嗎？沒有理論的參照，實踐必定行之不遠；同樣，沒有實踐的支撐，理論終將化為過眼煙云。唯有在不斷的學習、反思之余跟進實踐，以此逐漸修正思路，從而改進教學行為，提升教學品味，錘煉高效課堂，促成師生的共同發展。

【責任編輯 高潔】