股票價格與公司盈利的隨機關系研究

摘 要：本文從公司未來盈利及其增長率的隨機性出發，通過將公司盈利（及其增長率）與股票價格（及其變動率）看作是二維隨機變量，借助于市盈率這個聯系股價與公司盈利的橋梁與紐帶的作用，運用概率論中的條件概率分析方法，研究了股票價格變動率與公司盈利增長率的隨機關系，首次提出了一個反映股票市場價格隨公司盈利的變動而變動的隨機關系模型。

關鍵詞：股票價格；公司盈利能力；隨機關系

中圖分類號：F830．91文獻標識碼：A

文章編號：1000-176X(2008)03-0068-08

A discussion of the stochastic relation between Stock Price and earnings per share

SuPinggui

Dongbei University of Finance and Economics

AbstractBe directed at the shortcomings of the existing theoretical and positive researches on the relationship between the stock price and earnings per share，the paper discuss stochastic relation between the stock pricewith earnings per shareand their variation rateswithby viewingwithas two-dimensional stochastic vector，andwithas two-dimensional stochastic vector ，and by using the ratio of price to earnings per share as a index of valuing stocks． Under the analyses of conditional probability and conditional variance， the paper put forward a stochastic model for the first time． The model reveal the internal relation between the variation of stock price and the variation of earnings per share， and it also uncover the way and size of the influence of structural factors such as the variance of earning per share， the variance of price itself， the coefficient of the two variablesthat cause the price to vary． Beside， the model is a stock valuing model that is based on earning ability of company， so it has special meanings to china stock market， because it is irrational． It can help the investors to invest with rational sense．

Key wordsStock Price， earnings per share， stochastic relation

股票價格與上市公司盈利能力之間的關系既是一個事關虛擬資本與實體經濟、股票市場與上市公司之間相互關系的重大的理論問題，也是一個涉及證券市場中股票估價與投資理念的實際問題，是證券市場研究中長盛不衰的課題之一。對于這一問題，雖然國內外許多研究分別從理論和實證分析的角度證實了：作為虛擬資本的股票，最終必然要受制于實體經濟，其內在價值取決于公司未來的盈利能力，而其市場價格則要遵循“價格圍繞內在價值上下波動”的價值規律；實際市場價格與公司盈利能力之間具有顯著的相關關系。但是這些研究也存在著一定的局限性，主要表現在，大多數理論研究是一種確定性關系研究，這就使得這種研究的結論很難適用于存在很大不確定性的現實股票市場；而大多數實證研究本身則并不能揭示二者之間究竟存在怎樣的隨機關系，也不能給出二者之間明確具體的隨機關系表達式，因此很難用來指導股票投資活動。有鑒于此，本文試圖在考察現有有關股票價格與公司盈利關系研究的貢獻及局限性的基礎上，通過將公司盈利（及其增長率）與股票價格（及其變動率）看作是二維隨機變量，運用概率論中的條件概率分析方法，來揭示股票價格變動率與公司盈利增長率的隨機關系，建立二者之間的隨機關系理論模型。此外，本文還將運用所建立的模型，對我國股票市場的市場價格與公司盈利之間的關系進行實證分析研究。

一、文獻綜述

到目前為止，國內外學術界對股票價格與上市公司盈利關系的研究主要集中于以下兩個方面。

第一個方面是在理論上探討股票內在價值或稱理論價格與公司盈利之間的關系。這種研究主要是建立在以下觀點基礎之上的，即股票是權益證書，代表一定的價值，這種價值主要體現在持有人有權獲取公司未來的盈利。公司未來盈利越高，股票的價值就越大。所以，股票內在價值可以用現金流貼現方法加以確定，主要包括兩類現金流貼現模型：第一類是股利貼現模型，該模型將股票的內在價值看作是公司未來所有各期每股紅利支付額的現值。由于未來各期分派的現金股利等于各該期的每股盈利與派息率的乘積，所以可以將股利貼現模型寫成

第二類貼現模型關注的焦點不是股利，而是公司未來的盈利能力和投資機會。從公司未來盈利能力和投資機會角度看，股票的價值由兩部分構成：一是在現有規模和狀態下公司業務持續經營所產生的未來一系列等額現金流X1的現值X1/r；二是從下一期開始公司未來投資機會的凈現值，即從下一期開始未來各期每股盈利在現有基礎上增加額的現值與引起這種增加的留存收益再投資額的現值之差。所以第二類模型可以寫成

上述現金流貼現分析模型的貢獻在于，它深刻地揭示了公司未來盈利對股票內在價值的決定作用；建立了股票內在價值與公司未來盈利之間的確定性關系；證明了公司未來盈利是實現內源融資、擴大生產規模、進行價值創造的源泉；是進一步增加未來盈利和投資者取得更多紅利的可靠來源，因此是股票價值決定的主要影響因素。其他因素如宏觀、微觀經濟因素及公司內部管理因素，雖然也對公司股票價值有影響，但它們都是通過影響公司盈利而間接對股票價值產生影響的。

然而，這類模型也存在著一定的缺陷，主要表現在它是一種確定性關系模型。在這種確定性模型下，投資者要準確估計股票的內在價值，就必須準確地預測公司未來所有各期的每股盈利、派息率、留存比率等，而這則要求投資者對公司未來各期是否具有投資機會，是否需要減少當期紅利支付額，留存部分盈余用于再投資，這些投資是否具有正的凈現值，能否增加未來的盈利和紅利支付額，未來各投資項目的風險有多大，相應的折現率應該為多少，都作出準確的預測。而在不確定的經濟環境下，要做到這些幾乎是不可能的，因此這類模型的理論意義大于實際價值，其適用性很小。

第二個方面是從實證角度對股票的市場價格與公司盈利之間的關系進行分析檢驗。這種研究主要是運用各種統計分析方法如回歸分析法，將公司每股盈利作為解釋變量，股票的市場價格作為被解釋變量，利用歷史數據，直接對股票的市場價格與公司盈利之間的關系進行實證分析檢驗。國內外許多實證研究的結果都證實，成熟市場的股票價格與公司盈利之間存在正相關關系，公司每股盈利是影響股票市場價格的重要因素。

就國外的研究來看， Ball和Brown (1968)首次發現，美國股票市場股價與公司的會計盈余具有顯著的相關關系，二者的變化方向基本一致：1957—1965年間，經歷正的盈余變動的股票具有正的價格變化；反之，負的盈余變動與負的價格變化相連^[1]。Beaver， Clarke和Wright(1979)擴展了Ball和Brown的研究，結果顯示，盈余變動對股價變化的影響遠大于Ball和Brown 所估計的幅度^[2]。后來的許多研究如Ohlson（1995）的研究也相繼發現，股價與盈余數字有顯著的相關性^[3]。

就國內的研究來看，趙宇龍（1998）較早地發現中國股市會計盈余數據具有信息含量^[4]。陳曉、陳小悅、劉釗（1999）對1994—1997年A股市場的研究證實，A股市場上盈余數字具有很強的信息含量^[5]。陸宇峰（1999）的研究發現，A股市場上市公司的會計盈余對股價的解釋力度在逐年增強，特別是在機構投資者比重增加情況下，影響股價的基本面因素日益重要^[6]。陸靜、孟衛東、廖剛（2002）利用1999年到2001年的數據，比較了公司每股收益和自由現金流量對股票投資收益的影響程度，證實了公司每股收益比現金流量能更精確地解釋股票價格^[7]。這些研究說明，隨著我國股票市場日益健康，價值投資逐漸成為一種重要的投資理念，會計盈余越來越成為影響股票估價的重要因素。

上述實證研究的貢獻在于，它利用公司盈利與股價變動的實際歷史數據證實了市場價格與公司每股盈利之間存在著密切的相關關系，揭示了市場價格變動對公司每股盈利變動的依存關系。

然而，大多數實證研究也存在著一定的缺陷，主要表現在，這類研究并不是在深入分析公司盈利與股價這兩個變量客觀上存在的某種聯系機制和隨機關系的基礎上，通過揭示和構建二者的隨機關系理論模型，進一步進行實證分析檢驗的，而是在首先假定二者存在線性或某種非現性關系的前提下，利用歷史數據來檢驗二者之間是否存在這種線性或非現性關系。也就是說，大多數實證研究本身并不能對二者之間的聯系機制及二者之間究竟存在怎樣的隨機關系給出明確的理論上的闡述，也不能給出二者之間明確具體的隨機關系表達式，因此很難用來指導股票投資活動。

二、股票價格與公司盈利能力之間的隨機關系分析

正因為有關股票價格與公司盈利的實證研究本身并不能給出二者之間明確具體的隨機關系表達式，而現金流貼現理論模型則沒有考慮到隨機性，是一種確定性關系模型，無法用來指導充滿不確定性和隨機性的現實股票市場的投資，所以有必要從不確定性角度來探討和建立股票價格與公司盈利之間的隨機關系模型。為此，本文以下部分將從隨機性出發，通過將股票價格及其變動率與公司盈利及其增長率分別看作是二維隨機變量和，借助于市盈率這個聯系股價與公司盈利的橋梁與紐帶的作用，運用條件概率來揭示股票價格變動率與公司盈利增長率的隨機關系，進而建立一個反映股票市場價格隨公司盈利變動而變動的隨機關系模型，從而從根本上克服現金流貼現理論模型及大多數實證分析模型存在的上述問題和缺陷，為投資者提供一個基于公司基本面和盈利能力的實用的股票估價模型。

(一)作為二維隨機變量的股票價格與公司盈利

盡管現金流貼現模型和實證研究分別從理論和實證角度證明了股票的價值在很大程度上取決于公司未來的盈利，但二者的關系并不像貼現模型所說的那樣是一種確定性關系，而是一種不確定的隨機關系。這是因為，公司贏利受宏觀及微觀經濟環境的影響，特別是受公司內部經營管理、紅利政策、投資機會、留存收益再投資的回報率等眾多不確定因素的影響，存在著很大程度的隨機性，是一個隨機變量；同樣，由于股票價格不僅受具有一定程度不確定性的每股收益的影響，而且還受股票市場本身其它一些不確定因素的影響，甚至還受投資者心理因素的影響，因此，股票價格也存在著一定程度的不確定性，也是一個隨機變量。

由于公司每股收益和股票價格都是隨機變量，并且后者除了受前者的影響之外，還受其他不確定性因素的影響，所以在每一個可能的公司每股收益下，股票價格都會有眾多的可能取值及相應的發生概率。于是，可以將公司每股收益X和股票價格Y看作是一個二維隨機變量(X，Y)。

正因為公司未來每股盈利是隨機變量，股票價格也是隨機變量，所以投資者無法通過準確地預測公司未來所有各期的每股盈利，依據現金流貼現模型，一次性評定一個確定的股票價值。而只能從隨機性出發，通過將股票價格Y及其變動率y與公司盈利X及其增長率x分別看作是二維隨機變量(X，Y)和(x，y)，根據公司盈利對股票價格的決定作用，在深入分析宏觀、微觀經濟因素、公司成長機會以及內部管理等偶然因素變動的基礎上，首先對公司下期每股盈利Xt+1及其在已知的本期每股盈利Xt基礎上的增長率x=(Xt+1-Xt-Xt)/Xt的概率分布作出預期；其次要借助于聯結公司盈利與股價的某種估價指標如市盈率指標，對其所估計出的每一個可能的下期每股盈利水平下，股票下期價格Yt+1及其在已知的本期股票價格Yt基礎上的變動率y=(Yt+1-Yt)/Yt的條件概率分布作出預期。并且要隨著時間的推移、公司經營環境的改變、投資項目的變化，不斷調整他們的預期。

（二）公司盈利的概率分布及投資者對其的預期

在二維隨機變量(X，Y)和(x，y)中，由于公司每股收益X及其增長率x影響著市場價格Y及其變動率y，所以為了探討Y及y與X及x之間的隨機關系，需要首先從影響因素和投資者預期的角度來研究X及x的概率分布。

從影響因素角度看，由于X是受大量相互獨立的隨機因素影響的隨機變量，并且每一種因素在總的影響中所起的作用都很小，因此，根據概率論中的中心極限定律，這樣的隨機變量近似服從正態分布。

（四）股票價格變動率與公司盈利增長率的隨機關系理論模型

正因為無論從影響因素角度看，還是從投資者的預期角度看，(x，y)的分布都可以近似地看作服從二維正態分布，所以我們可以在(x，y)服從二維正態分布的條件下，構建二者之間的隨機關系理論模型，以便從總體上了解和掌握：當公司下期每股盈利增長率為x=xi（i=1，2，…n）時，股價變動率y的平均水平是多少？股票投資的預期差價收益率是多少？不確定性和風險有多大？特別是，當公司下期每股盈利增長率x為其所有可能增長率的平均值E(x)時，股價變動率y的總體平均水平E(y)是多少？股票投資的總體預期差價收益率是多少？不確定性和風險有多大？

在(x，y)服從二維正態分布的條件下，根據概率知識，當公司下期每股盈利增長率為x時，股票價格變動率y的條件數學期望E(y|x)的表達式為：

式（5）具有深刻的經濟內涵。它表明：

①股價變動率y與每股盈利增長率x之間存在著密切的依存關系。這是因為，公司盈利不僅決定著股票的內在價值，而且還通過市盈率指標影響著市場價格，它的變動必然會引起股票的市場價格的變動。

②當每股盈利增長率為x時，它的這一增長能夠引起股價發生多大幅度的上漲，一方面取決于二者之間的相關系數ρ的大??；另一方面取決于股價自身波動的不確定性σ2與每股盈利波動的不確定性σ1之間的比率σ2/σ1的大小，即取決于一個單位的每股盈利的波動能夠引起股票價格發生多大幅度的波動。這是因為，股票的市場價格不僅受公司每股盈利這一隨機變量影響，還受其他許多偶然因素的影響，因此，股價的變動與每股盈利的變動并不完全同步，而是表現出一定程度的獨立性。這樣，當一單位的每股盈利的波動能夠引起股票價格發生較大幅度的波動時，即當σ2/σ1較大時，則每股盈利增長一定幅度x就能夠引起股價發生較大幅度的上漲。

③當每股盈利增長率x圍繞它的均值μ1上下波動(x-μ1)時，股票價格變動率y就圍繞它的均值μ2上下波動ρ(σ2/σ1)(x-μ1)。

正因為式（5）明確具體地揭示了y與x之間的內在依存關系及其聯系機制，反映了影響股價變動的各種隨機因素的結構及各自影響作用的大小，因此，投資者可以用它來預測股票價格的變動。不過，由于股價的變動不僅受公司每股盈利變動的不確定性的影響，還受其他眾多偶然因素變動的影響，所以投資者運用（5）式進行預測和決策面臨著較大的不確定性，而這種不確定性則是投資者面臨的投資風險之一。式（6）中的σ2y|x=D［y|x］=(1-ρ2)σ22就是衡量這種不確定性和投資風險大小的指標。它表明，股價變動的不確定性σ2y|x的大小，一方面取決于股價自身波動性σ22的大小，另一方面取決于y與x的相關系數平方ρ2的大小。股價自身的波動性σ22越大，二者的相關系數ρ越小，股價變動與每股盈利變動之間的依存關系越弱，則投資者運用上式進行預測和決策的風險就越大。

三、 隨機關系模型的運用

為了運用式（5）進行預測和決策，需要估計它的各個參數μ1、μ2、σ1、σ2的具體數值。對此，可以利用股票價格變動率與每股盈利增長率的歷史數據進行估計。這是因為，這兩個變量的歷史關系反映了歷史上投資者對股價的預期是否建立在對公司盈利預期基礎之上?；蛘叻催^來說，這兩個變量的歷史關系反映了公司盈利的變動是否改變了投資者對公司及其股票的認識和預期，從而改變了其投資決策，進而影響了股票價格和股票投資收益率。

當采用歷史數據估計（5）式的參數時，它的含義就是，當公司每股盈利增長率x圍繞它的歷史均值μ1上下波動(x-μ1)時，股票價格變動率y就圍繞它的歷史均值μ2上下波動ρ(σ2/σ1)(x-μ1)。這樣，如果根據歷史數據對（5）式進行回歸分析得出的結果顯著相關，則說明公司每股盈利增長對股票價格變動具有較強的解釋能力，由歷史數據估計出的參數確定的模型就具有一定的參考作用，投資者就可以根據其對公司下一期每股盈利增長率的預期，運用該模型對公司股票下一期價格的變動作出預測，并將它作為投資決策的參考。

為了從實證角度研究中國股票市場上投資者對股價的預期是否建立在對公司盈利預期基礎之上，考察公司盈利變動對投資者行為和投資收益率的影響，檢驗公司盈利變動對股票價格變動的解釋能力，了解市場的成熟狀況和投資者的理性程度，本文選擇1994年底至2005年底上證A股指數成份股加權每股盈利及股價指數年度數據進行實證檢驗。為此，對原始數據進行必要的處理，對加權每股盈利年度增長率按百分比增長率x=(Xt+1-Xt)/Xt計算，對股價指數年度變動率即年度投資收益率采用對數收益率y=(Yt+1-Yt)/Yt≈ln(Yt+1/Yt)計算（見表3）。在此基礎上，繪制上證A股成份股股價指數變動率與加權每股盈利變動率相互關系圖1，并對式（5）進行OLS回歸，結果見表4。

觀察圖1可以看出，上證A股指數變動率與加權每股盈利變動率總體走勢基本一致。這表明隨著中國股票市場逐漸向健康方向發展及投資者投資理念的日益成熟，公司盈利能力正在逐漸成為投資者投資股票時考慮的重要因素，公司盈利的變動正在成為影響股價變動的重要因素。而且可以預期，隨著中國股票市場日益健康，這種情況將日益顯著。

從表4的回歸結果也可以看出，0．0806的P值表明，回歸系數在8%的顯著性水平上統計顯著，所以可以在該顯著性水平上拒絕回歸系數為0的原假設，而接受回歸系數不為0的備擇假設。這說明上證A股加權每股盈利的變動是引起股價指數變動的重要原因，模型具有一定的有效性。而R2=0．274205則表明，式（5）中-μ2的變動中只有27%能夠被(x-μ1)的變動所解釋，模型的擬合效果并不理想。這說明，從以往情況看，公司盈利能力雖然是投資者投資股票時考慮的因素之一，但政策變動、投機炒作、股票操縱以及公司盈利信息披露不及時不充分，散戶投資者脫離公司基本面跟風投資等，也是造成中國股票市場價格劇烈波動的重要原因。因此，加強股票市場制度建設，打擊股票操縱，完善信息披露制度，引導投資者理性投資，是今后中國股票市場建設的重要內容。相信隨著中國股市逐漸走向健康和成熟，本文所提出的基于公司基本面和盈利能力分析的股票估價模型的實用性將逐步提高。

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（責任編輯：楊全山）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>