捕捉瞬時信息 促進動態生成

摘要：數學課堂是無法完全預設的動態過程。教師要有強烈的資源觀和課程意識，要有靈敏的思維觸覺和調控能力，在教學中要根據課堂的客觀情況和瞬間變化，合理捕捉和利用有效的課堂信息，靈動地調整教學策略，實現錯誤信息正確利用、差異信息合理挖掘、對話信息積極共享，不斷促進教學的動態生成，構建精彩紛呈的數學課堂。

關鍵詞：數學教學；捕捉信息；促進生成

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）02-0051-03

課程改革的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。課堂教學并不是一種完全機械地按預先確定的思路進行的教學，而是要根據課堂的客觀變化，強調課堂的動態生成和學生的自主建構，以生成超出原計劃的教學過程，并讓學生在這個過程中自主建構、互助合作、對話交流、共同發展。因而，教師要善于在教學過程中捕捉“瞬時性”的信息，以促進課程資源的“動態化”生成。

一、捕捉錯誤信息，輔導自主建構促生成

小學生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式有可能不準確，學習中難免會出現各種各樣的錯誤。一般情況下，只要學生經過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至是一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒。教師若能慧眼識真金，捕捉錯誤信息，讓學生充分展示思維過程，并順著學生的思路將“合理成分”激活，顯露出錯誤中的“閃光點”，讓智慧光芒噴薄而出，引導學生對自己的思維過程作出修正，幫助其邁向成功的道路，那么“錯誤”也可變成寶貴的教學資源。

如：一位教師教學“化簡比”時，出了這樣一道題：

把下面的比化成最簡整數比。

3/8：3/11 4/9：1/3 3/5：0.375

老師巡視檢查時，發現一位學生在化簡3/8：3/11時，直接寫出了答案：3/8：3/11=8：11。顯然，答案是錯誤。對此，這位老師適時調控課堂，處理“錯誤”的方法頗具匠心：

師：××，請把你的解題過程寫到黑板上去，好嗎？（生板演結束，同學們看了哄堂大笑，并傳來“反過來了”的議論聲。板演的學生紅著臉，灰溜溜地跑回座位，深深地埋下了頭。）

師：（示意學生不要笑）××，請說說你這樣做是怎樣想的。

生：（靦腆低聲地說）我發現前項和后項的分子相同，所以比就是前項和后項分母這兩個數的比。

師：你真善于觀察、會動腦筋。（板演的學生稍稍抬起頭來，眼睛里透出一絲光亮）大家看，化簡后的比跟前后項的分母到底有沒有聯系呢？

（這時，學生議論紛紛，有的還在紙上寫寫、畫畫。過了一會兒，部分學生舉起了小手。）

生1：我發現3/8：3/11化成最簡整數比不是8：11，而是11：8。

生2：3/8：3/11將前后項的分母調換位置寫成11：8，就是3/8：3/11的最簡整數比。

生3：對。我試著又舉了一個例子，1/2：1/3，化簡后是3：2。

生4：我發現凡是分子相同的兩個比，它們的化簡比就是分母調換位置寫成的，這只要根據比的基本性質計算后即可得到。

師：真是太妙了。同學們發現了同分子分數比的化簡的簡便方法，真聰明。

接下來，學生在化簡4/9：1/3和3/5：0.375時，紛紛用剛才的巧妙方法解答。（略）

在下面的練習中，學生都能自覺地用剛才發現的這個規律靈活、迅速地解題了。

教學大功告成，然而——

師：通過剛才的討論，我們發現了分子相同的比化簡的簡便方法。同學們思考得非常積極，那么，大家想一想，我們今天這個知識是怎樣獲得的呢？

（全班學生不約而同地將視線集中到剛才出“錯”的學生身上。這個學生如釋重負，先前那種羞愧、自責心理一掃而光，仿佛自己一下子又聰明了許多。）

像這樣的教學過程，學生經過積極思考，創造性地展示出化簡比的獨特方法，只是還比較稚嫩，不夠準確，教師敏銳地捕捉到這一“錯誤信息”，給予了善意的表揚、真誠的鼓勵、熱情的期待……。教學中，并不缺少資源，而是缺乏善于發現和有效利用教育資源的眼睛。只要我們積極看待、及時捕捉、用心挖掘，我們的課堂一定會更精彩！

二、捕捉差異信息，指導互助合作促生成

人的智能是多元的，不同的人有著不同的智力傾向和思維方式。不同個體的思維方式和解題策略都有著自己固有的特點，而這種個性化的方法和策略正是展開教學活動最有價值的信息資源。因此，教師應提供機會，創設情境，搭建平臺，組織交流，鼓勵學生大膽地將自己的思維過程展示出來，并善于捕捉這些有差異的思維信息，巧妙“穿針引線”，讓學生的思維在碰撞中產生火花，讓不同個體的思維在交流中相互啟發，讓他們在群體合作學習的過程中使自己的智力強項發揮最大化，以促進課堂教學資源在動態中生成：

如：在一堂數學活動課——研究“首同末合十”的乘法規律的課堂上，老師先出示了“25×25= 45×45=75×75= ”一組題目，要求學生使用計算器寫出答案并觀察：“發現什么嗎？”

生1：“兩個兩位數的個位上都是5，積的最后兩位就是5×5=25。”

師：這三道題是這樣的，其他個位都是5的題目呢？（師追問）

生：“不是的，35×25=875，最后兩位就不是25……”（許多孩子找到了反例）

生2：“我知道了，如果十位上的數相同，大概就對了。”

師：“他猜得對不對呢？我們一起來舉例看看。”

……

“15×15=225 35×35=122555×55=302565×65=422575×75=5625 85×85=7225 95×95=9025”（老師把同學們的例子整理在黑板上。）

生3：“老師，三位數也這樣嗎，比如105×105積的最后兩位也是25？”（許多同學拿起了計算器，“對的，對的……”，他們點頭說著，顯得很高興。）

生4：“那么個位上都是6、都是3……也可以嗎？如：86×86的積的末兩位是36？”

生5：“不是的，86×86=739621×21=44113×13=169……”

師：“如果把其中一個改成84呢，請試試。”老師指著“86×86”說，并在黑板上一開始的三道題下面補上了這一題。

生：“最后兩位是24，四六二十四。”（很多同學迫不及待地插嘴）

生6：“我知道了，可能個位兩個數加起來是10，就可以把它們乘起來得到積的最后兩位？”

……

師：“那么，積的前幾位的計算是否也有規律呢？與因數十位上的數有什么關系？”（師引導學生討論研究十位上數的運算規律）

小組1：“我們發現2×2+2=6、4×4+4=20、7×7+7=56、8×8+8=72”

師：“大家再來舉些例子看看。”（老師并不急于補充說明）

……

小組2：“根據乘法分配律，2×2+2=2×3……所以，只要用十位上的數去乘比它大1的數，就能很快得到積的前面幾位了。”（在驗證前面小組發言的過程中，這組同學又有了進一步的發展）

這樣的教學，個體在感受和分享他人思維的過程中也在不斷地產生新的、自覺的向往和追求。同時，同伴間的彼此啟發、積極交流、互助合作，促使他們有意識地挖掘自己的智力潛能，促使課堂教學資源的動態化生成，有利于促進學生全面、和諧、持續地發展。

三、捕捉對話信息，引導互動交流促生成

教師不僅是教學活動的組織者和引導者，而且是學生的親密伙伴和真誠朋友。課堂教學應是一種在生動的教學情境、平等的對話情境中所進行的“對話”，這不僅僅通過語言進行討論和交流，更主要是進行平等的心靈溝通。在對話的過程中，教師憑借豐富的專業知識與社會閱歷感染和影響學生，這種狀態下的課堂教學過程，對師生雙方來說，都是一種“共享”：

下面是《用字母表示數》教學中用字母表示關系式的片段：

師：下面我舉個大家非常熟悉的生活事例來說明一個問題。在我們班，同學們歲數差不多，老師就拿兩個同學來舉例，我暫且稱一個同學叫“甲”，那么另外一個同學呢？

生：叫“乙”。

師：還真給你們猜中了。這兩個同學的年齡關系是“乙比甲大1歲”（板書）。下面請同學們猜他們的年齡。甲是8歲，那么乙是多少歲呢？

生：9歲。

師：如果乙是11歲，那么甲是——生：10歲。

師：如果甲是13歲，那么乙是——生：14歲。

師：如果甲是a歲，那么乙是—— 生：b歲。（板書）

師：挺好的，還有其他答案嗎？

生：c歲、d歲、e歲……（板書）

師：我們班同學肚子里的字母就是多，但都不夠。請同學們仔細觀察，從上面相對應的兩個具體數中，我們可以非常清楚地看出“乙比甲大1歲”，而從你們現在所說的答案中，能看出兩個人的年齡關系嗎？我舉個例子，可能更有助于你們對這個問題的理解。一個小姑娘在街上看到兩個白發蒼蒼的老爺爺，她想知道哪個年紀更大些？于是，跑上前去問：“甲大爺，您今年多大了？”“我a歲”。“乙大爺您今年高壽了？”“我b歲”。你們說這位小姑娘能知道誰的年齡更大些嗎？

生：不能。

師：那么現在請你們想一個辦法，既用含有字母的式子，又能讓人一眼看出“乙比甲大1歲”，請小組合作，共同商量解決，現在請大家發表你們的觀點。

生：我認為是“a+1”。因為甲是a歲，并且乙比甲大1歲，所以乙用“a+1”表示，我們就可以非常清楚地看出兩人的年齡關系。

師：自己的問題還是自己解決，真了不起！不僅用字母來表示，而且讓人一眼看出兩人的年齡關系。既然大家都同意用“a+1”表示，那我就把前面的b、c、d、e給擦掉了。其實，學習本身就是一個摸索、研究的過程。如果乙是b歲，那么怎樣表示甲的年齡？

生：b-1

師：如果甲是m歲，那么又該怎樣表示乙的年齡呢？

生：m+1歲。

……

上面的這個對話的教學片段中，同學們不斷利用原有的經驗背景對新的問題作出解釋，進行加工，從而實現對數學知識、數學思想方法的意義建構。教師在生動的情境和鮮活的課堂資源中，積極捕捉并有效利用動態信息，不斷調整自己的教學行為，引導對話交流，從而使課堂實施從“執行教案”逐步走向“動態生成”，讓課堂成為孕育發展性人才的沃土。

【責任編輯 高潔】