培養應用意識 發展數學思維

關鍵詞：數學教學；應用意識；數學思維

中圖分類號：G421 文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2008）02-0061-02

《數學課程標準》明確指出：要改變學生的學習方式，倡導積極主動，勇于探索的學習方式。為此，數學教師要注重培養學生的應用意識，以拓寬和發展學生解決問題的數學思維。下面我們來看兩個教學案例：

案例一：《正比例的意義》教學片斷

教師通過創設情境，探究體驗和實踐應用后，與學生共同進行全課小結。

師：同學們，通過這節課的學習，你們有什么收獲？

生1：我知道了判斷兩種相關聯的量是否成正比例的方法。只要它們的比值一定，那么這兩種量就成正比例。

生2：我知道了成正比例的量的關系式。如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用k 表示它們的比值，則關系式就是：y/k=k（一定）

生3：通過學習，我知道了兩種相關聯的量成正比例的圖像特點，是一條從坐標原點出發的直線。

生4：通過學習，我知道了在日常生活中成正比例關系的例子是很多的。

老師此時傾聽著學生們的回答，表情卻有些凝重。顯然，這些回答還都不是教師心目中最理想的答案。正當教師準備結束課時，一只小手從桌子下面舉了起來。

師：小同學，你還有什么要說的嗎？

生5：通過學習，我知道只要兩種相關聯的量的比值一定，那么它們就成正比例。也就是說，如果兩種量成正比例，那么它們的比值就一定相等。

師：你的理解非常棒！老師獎勵給你一顆“智慧星”，大家歡迎！這節課大家學得都很好，老師真為你們感到高興！

案例二：《用比例解決問題》教學片斷

老師首先創設情境，復習了與新知識有密切聯系的基礎知識。為探究新知識作好了鋪墊。

然后出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，交水費12.8元。李奶奶家用了10噸水，上個月要交水費多少元錢？

最后學生觀察主題圖，收集信息，處理信息，提出了數學問題。

師：對于這個問題，請大家能用幾種方法解答，就用幾種。

生1：這道題我是用算術方法來解答的。我先算出每噸水的價錢，再算10噸水多少錢。算式是：

12.8÷8×10=16（元）

生2：這道題我運用了算術和方程兩種解法，算術方法與生1的解答一樣。方程解法是根據題中張大媽家每噸水的價錢與李奶奶家每噸水的價錢相等而列出了方程。設李奶奶家上個月的水費是x元錢。方程是：

12.8÷8=x÷10

x=16

教師傾聽著學生們的匯報，觀察著學生們的表現。當生2算術和方程兩種解法匯報完畢后，教室內出現了片刻的沉默，教師臉上的表情滿是無奈。正想引導學生思考：“這道題我們能不能用比例的知識來解答呢？”可問題還未提出口，卻發現有兩只小手相繼舉了起來，頓時教師的眼睛亮了。

生3：這道題除了用算術和方程兩種解法外，能不能用我們現在學的比例的知識來解答呢？

生4：我認為，這道題可以用比例的知識來解答。并且通過思考，我還發現題中的水費和用水的噸數是成正比例的。

師：你們的想法非常大膽，真棒！老師給你們分別獎勵一個“智慧星”。同學們想一想，這道題怎樣用比例的知識來解答呢？水費和用水的噸數成正比例嗎？下面請大家小組合作，探究一下……

感悟：解讀新課標的基本理念可以知道，數學來源于現實生活，從以現實生活為背景的數學資源中，獲取數學知識和方法。但數學最終目的仍要回歸到現實生活中，運用所學的數學知識解決現實生活中的實際問題。為此，在數學教學中，教師應力爭做到：1.面對新知識和方法，培養學生的應用意識，以體現其應用價值。2.面對實際問題，倡導學生大膽嘗試新知識和方法，以培養學生的應用能力。

從以上兩個案例的片斷教學中可以發現，學生的應用意識和應用能力有明顯的提高，數學思維也得到了進一步的發展，這與教師在實際教學中對學生潛移默化的培養分不開的。案例一中生5的反饋，不僅是對《正比例的意義》這個新知識的靈活應用，也為教學《用比例解決問題》做好了思維上的準備。案例二中生3和生4的探究性解答，不僅把學生們大膽嘗試應用新知識來解決問題的主動性表現得淋漓盡致，而且最重要的這無疑是教學的最佳契機，為學生進一步探究性學習打開了綠色的通道，真可謂是一把探究性學習的金鑰匙。

類似這樣通過運用所學的知識和方法，再靠自身的積極思維和主動探究而獲得的數學知識，才是扎實的，深刻的。在這樣的教學過程中，學生的主體性地位才能充分體現，探究性的學習方式才得以真正實現。可想而知，這兩個案例中如果學生們不具備對新知識和方法的應用意識及應用能力，那么其課堂教學效果就會令人有缺憾，甚至大打折扣。因此，在數學教學中，教師要注重培養學生的應用意識，使學生的應用能力得到進一步的提高，數學思維得以進一步的發展，以適應新課標的探究潮流。

【責任編輯 高潔】