數學教材中重、難點的處理

〔關鍵詞〕 數學教材；知識層面；重點；難點；基本對策

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2008）03（Ａ）—0060—０1

處理數學教材的實質是教師按照新目標的要求，在吃透教學目標、了解學生知識結構和認知水平的基礎上，對課本中貯存狀態的知識信息優化整合，以轉換成輸出狀態的知識信息。其目的是在教學過程中能夠分化難點、抓住關鍵、突出重點，將知識的發生、發現過程充分地展現給學生。

“善教者師逸而功倍，不善教者師疲而功半”，可見，教師的教法直接影響著學生的學法，因此，教師對教材的處理藝術，特別是對教材重、難點的處理策略，是教學成敗的關鍵，也是教學水平高低的重要標志。下面筆者就教學中處理教材重、難點的體會作以簡要的歸納。

一、處理數學教材重、難點的教學理念

1. 科學性理念。即必須遵循數學知識嚴密的邏輯性和系統性。

2. 主次性理念。教師必須準確把握知識的內在聯系，抓住主要矛盾。

3. 階梯性理念。針對學生的認知結構，循序漸進地設計若干問題情境，以減緩坡度，適于學生接受。

4. 開放性理念。面對當前世界教育的開放性趨勢，教師必須走出教案和教室，注重與學生的同步，甚至世界范圍的廣泛交流，并積極采用多媒體網絡，使學校、教室、時空等制約因素成為不可制約的因素。

二、數學教材重、難點處理的基本對策

1. 提綱挈領，攻其一點法。一堂數學教學課中，教師或讓學生領會某個概念、發現某個定理、法則，或讓學生掌握一種技巧方法。但不管知識結構多么復雜，思維過程多么千變萬化，其中總有提綱挈領的關鍵性內容，總有一些相對不變的屬性。教學時只要抓住這些內容追蹤分析、重點研究，就可以牽一發而動全身，把握數學知識各方面的屬性和聯系。

2. 各個擊破，逐層推進法。有時，一堂課所教的知識點較密集，難點問題陷于層巒疊嶂的知識之中。教學時只要突破外圍中的個別重點問題，那么難點問題就會昭然若揭，露出其廬山真面目；有時，一堂課所教的重點和難點合二為一。教學時須將二者分解，化整為零，條分縷析，逐層化歸。

3. 宏觀調控，以退為進法。教材一般按知識的縱向結構對教學內容進行簡單的陳述，機械地照本宣科，必然不能適應學生的思維習慣和認知特點。故而，教學時必須依照教學大綱對教材內容進行合理調配，巧設階梯，化難為易，化繁為簡，使學生循序漸進地領會數學知識的內在實質。

4. 新舊聯系，類比分析法。數學知識有著嚴密的邏輯性、連貫性和系統性，因此對有些難點采取新舊聯系、溫舊補缺、以舊引新的方法，可以由淺入深地引導學生將問題特殊化或一般化，使學生形成有利于新知學習的心理定勢，從而促進新知的遷移。還有些概念、定理及法則的結構屬性和思想方法有著形式上和本質上的共性，采取縱橫比較、類比猜想、歸納總結的方法，可以使學生發現新知識，揭示新規律，實現學生知識和能力上的遷移。

5. 模型實驗，直觀形象法。數學概念和原理極度的抽象性會給學生造成一定的思維障礙，教師要從數學是現實世界數與形及變化規律的概括與抽象的本質出發，給學生提供廣闊的實踐背景。教學時只要回歸現實，深入淺出，由表及里，由感性到理性，由抽象到具體，就能突破思維斷層，使學生的認知產生質的飛躍。

總之，數學創造是一個無限廣闊的空間，由于教育對象的特殊性和教育情境的多變性，教材處理方法也是千變萬化的，這就需要教師在教學中隨機應變、一法多用、多法并舉、優化組合，才能產生“師逸而功倍”的教學效果。當然，教學是一個多向的交流系統，在發揮教師主導作用的同時還應激勵學生求異創新、集思廣益，以優化教師的教學藝術。