中職數學案例式教學方法初探

摘要 本文從職業學校數學教育的現狀出發。探討了職業學校教育中數學的案例式教學方法，以及案例式教學得以實施的支撐環境和面臨的挑戰。

關鍵詞 職業教育 數學教學 案例 教學過程 挑戰

職業教育不同于普通教育，它是培養學生職業技能以及社會生存能力和未來發展需要的一種綜合素質教育。數學教育作為一門文化基礎課，也要適應職業教育的特點。因此，數學教學方法及課程的改革等問題成為職業教育新的思考點和探究點。目前，職業教育的專業課教學普遍實現了案例式教學方法，這也為數學教學的改革提供了一種新的思路。

一、案例式教學方法的含義

案例式教學方法是指在教學中以案例或問題為中心展開分析、討論、講授新知識、總結知識應用的一種新的教學方法。案例式教學方法的實施使得學生成為了教學活動的主體，形成了學生自主學習、合作學習、研究性學習和探索性學習的開放型學習氛圍，提高了學生學習的自主性，為培養社會發展需要的全面型人才創造條件，更符合時代對人才選擇的需求。這種教學方法不僅能讓學生參與教學互動，而且更好地培養了學生的表達能力、分析解決問題能力及應用知識的能力；更好地解決了理論與實際相脫節，有效地培養了學生學習的積極性。它具有啟發性、互動性、實踐性等教學特點，目前很多的專業課都采用了這種教學方法，并得到了學生的充分認可。 將案例式教學方法引入數學教育，配合中職數學的“一體化”教學模式，必將改變傳統數學教學理念，重新定位職業教育中數學課程的教育目標，使職業學校的數學教育具有新的生命力。

二、實施數學案例式教學的必要性

1.受生源因素的影響，數學課教學遭遇空前尷尬

中等職業教育的生源幾乎全部來自初中生，而且絕大多數是升入高中無望才選擇上中等職業學校學習的，甚至有許多學生初中沒畢業就上中等職業學校就讀。由于生源質量偏低，大多數學生對數學課的學習感到困難，沒有學習數學的熱情和興趣，應試教學在職業學校受到學生的排斥，數學課教師也成了不受學生歡迎的老師，數學課教學遭遇空前尷尬的境地。

2.數學教育應貼近生活，學生要學有用的數學

目前，中等職業學校的教育重點是職業技能的訓練，也是職業教育的優勢和特色所在。職業學校的學生素質隨著普教的擴招，越來越差，理論學習對于他們吸引力不大，也要求老師在教學中能采取適當的方法，來提高他們的學習積極性。同時，為了提高學生的綜合素質，以適應社會的需要，數學課教學必須順應社會需要，貼近生活實際。因此，數學的教育必須讓學生掌握生活中的數學，有用的數學。此外，數學教學也要和專業知識相關聯，使數學能為專業課服務，讓學生對數學感興趣。因此，數學課程的改革特別是教學方法的更新就顯得尤為重要，而案例式教學正好滿足了這一教學要求，這種教學方法必將成為數學教學改革的一種全新思路。

三、數學案例式教學基本過程

數學實施案例式教學，其過程可從以下幾個方面進行：

1.劃分教學單元

實施案例式教學前，首先要收集數學案例，案例可以來自現代生活實際，也可以來自專業實例。然后根據案例特點把一些相關案例進行整合，并將與之相關的數學知識劃分為一個教學單元。案例教學的總體目標是由多個具體案例教學目標組成的。教師要依據總體教學目標選擇確定若干個具體的案例，這些案例必須能為數學的某個教學點服務。一個教學單元可以由一個案例為主線，也可以用多個案例進行教學，但案例必須包含一個或多個數學知識點。影響教師劃分教學單元的因素是多方面的，這主要由教師的知識水平、生活經驗、對數學知識的理解以及對專業知識的了解等因素決定。

2.選取案例

案例式教學能否實施的一個關鍵就是要準備案例或問題。教師課前要事先選擇好案例，主要是根據數學教學單元優化和選擇具有代表性的典型案例。當然，實施教學前要了解和評估學生的特點，這是我們選擇案例的一個重要決定因素，因為案例式教學方法包含著與學生的不斷交流，學生的情況將會直接影響案例教學的內容、形式和最終效果。歸納起來選擇教學案例要考慮幾個方面的問題：(1)選擇的案例要達到什么教學目的，是否與教學總體目標的實現緊密相關；(2)是否與具體教學的數學知識相一致；(3)案例的長、短和復雜程度要與分配給案例使用的教學時間相對應；(4)案例的難度和討論潛力要與學生的經驗、能力水平及所學專業相適應。如講正弦型函數圖像時可用電工基礎中的正弦交流電規律作為案例；在講授解析幾何中直線和圓的方程時，對數控專業可以使用數控編程中一些零件的節點計算實例作為案例；指數函數可以應用貸款利率計算作為案例等等。

3.案例的分析

在教師指導下，通過對案例廣泛地討論，引導學生分析案例，啟發學生尋找案例的疑點知識，讓學生明確要解決案例及必須掌握的數學知識，從而產生對數學知識的求知欲望。在學生對案例進行討論、作出分析之后，教師要進行歸納總結，要作出恰如其分的評判，闡明案例分析和處理的重點、難點，引導學生對數學知識進行探究性的學習。

4.探究案例中包含的數學知識，引導學生對數學知識進行探究性學習

通過對案例的分析喚起學生對數學教學內容的興趣，從而進入數學知識課堂教學。在探究數學知識，講授數學概念的時候，可適當地展開知識點，但盡量不要離開教學單元，并適當地聯系案例進行分析。要在理論知識講授后運用案例進一步分析數學知識的運用情況，并檢驗學生對理論、知識的掌握程度。需要指出的是在對數學理論、知識講授過程中并不是孤立的，而要結合案例進行實踐性教學，引導學生自主地進行探究性學習。教學中要積極培養學生的思維能力、分析解決問題的能力，貫徹“數學來源于實踐。又服務于實踐”的教學理念。從而使學生不僅能夠很好地掌握基本的數學知識，而且能體會數學的魅力，喚起學生對數學學習的興趣。

5.學生獨立分析解決問題

當學生學完基本的數學知識后，就要引導學生對案例進行重新分析，結合案例實際引導學生獨立地對案例進行求解，在解決實際問題中結束案例式教學。結束案例的討論，教師必須進行概括性總結，當案例討論臨近結束時，學生往往關心這樣的問題：一是“我們怎樣解決了這個案例問題?”二是通過這場討論“我們獲得了怎樣的數學知識?”學生通過自主分析解決問題，不僅學到了新的有用的數學知識，而且獲得了知識運用的方法和技巧，這會更加激起學生對學習的興趣，從而形成了學習的良性循環。

四、數學實施案例式教學的支撐環境

1.教師隊伍的教研轉型

實施案例式教學給教師提出了新的教研要求，教師不再是單一的數學教師，教師不僅要精通數學的理論知識，還要了解數學知識的現實意義，掌握現實生活中的數學，更要對學生所學的專業具備一定的教研能力。因此，教師要解放思想，轉型教學理念，加強學習，使自己成為“雙師”型的老師，數學教師不僅能上好數學課，還應能上好一兩門相近的專業基礎課，使數學教師的教學研究更加廣泛，實施案例式教學才能更加順暢。

2.引進、編寫數學案例式教材

案例式教學也對教材提出了新的要求，如果我們的教材還以純理論體系為出發點，將無法實施案例式教學。因此，原來“一綱一本”的課程設置也難于滿足各專業的需要，而“一綱多本”又要花大量的人力和物力，我們可以根據專業所需的知識結構進行文理分科，再根據不同專業要求編制相應的案例式配套教材，即編寫“數學案例式教材”。因為“數學來源于實踐”，所以對編寫“數學案例式教材”應該是可行的。這樣的教材應具備以下幾個特點：

第一，要突出案例式教學結構。要以案例為出發點和歸宿點，以數學知識及知識如何解決案例為過程，強調數學的運用和數學思維的訓練，突出提高學生解決實際問題的能力。

第二，突出數學的實用性。所謂“實用”，是指適合當前或今后一段時間內職業生學習數學的實際，使數學與現實的生活實際緊密結合，提高學生解決實際問題的能力。應以案例為主線展開數學知識的講述，案例要具有時代氣息，要與現實生活息息相關，特別是學生比較感興趣問題。“沒有用的數學。即使人人能夠接受也不應進入課程。”因此，教材內容應是未來社會所需要的，又是個體發展所必須的，既對學生走向社會適應未來生活有幫助，又對學生的智力訓練有價值的數學。

第三，教材體現為專業服務的功能。專業特色是職業中學有別于普通中學的根本所在，所以我們的課程和教材也應有專業特色。數學課程的專業特色就是加強數學在各專業中的應用，為專業學習提供一定的服務，這部分的案例要與專業息息相關，體現數學的專業實用性。教材可分為文理科兩種版本，每種版本分上、下冊，上冊為《數學文化基礎》，下冊為《專業數學》。另外，為了滿足各專業的需要，教材編寫還應具備一定的彈性。在案例問題設計時，要盡可能滿足不同專業學生的要求，貼近專業水平，多設計一些案例供教師教學中選擇。

五、數學案例式教學方法面臨的挑戰

數學的案例式教學不同于應用性強的專業課那樣容易實現，它會面臨以下幾個方面的挑戰：

1.案例如何設置，從何而來，與數學知識有多大的聯系，這是我們實施案例式教學遇到的首要問題。怎樣選擇有代表性的典型案例是我們面臨的一大挑戰。

2.教師在教學中要充當怎樣的角色，如何準備教學，教師的知識結構怎樣轉變，教研如何轉型等等，數學實施案例式教學，教師也將面臨更大的挑戰。

3.數學的案例式教材如何編寫，怎樣定位，是各自為陣，獨立編寫呢，還是共享資源，實現一體化的教材，在實踐中又如何處理不同專業的數學需要的矛盾。這是實施案例式教學的“基石”所面臨的最大挑戰。

總之，案例式教學在專業課的教學中已是一種很普遍而有效的教學方法，應用到數學教學中，也是一種不錯的嘗試，也算是一種創新，它可能給中等職業學校的數學教學改革帶來新的思路和一種全新的教學理念。

責編 覃 敏