數(shù)學(xué)：把握趨勢講究方法

今年中考的學(xué)業(yè)測試與升學(xué)考試合二為一，同一試卷既有選拔功能，又有水平考查的功能。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容廣、量大、知識點多，要在較短的時間內(nèi)全面復(fù)習(xí)初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練基本技能，提高解題能力、解題技巧，并非易事。如何做好數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)工作?這里談?wù)勎覀兙拍昙墏湔n組的想法和做法，僅供大家參考。

一、考試的范圍和趨勢

今年我市數(shù)學(xué)學(xué)科考試內(nèi)容是以國家教育部2001年制定的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》所規(guī)定的第三學(xué)段(7－9年級)的課程內(nèi)容為依據(jù)，以人民教育出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》(7－9年級)的全部內(nèi)容為考試范圍。代數(shù)部分有一元二次方程、不等式、分式方程及其應(yīng)用，函數(shù)、統(tǒng)計與概率；幾何部分有全等形、相似形、解直角三角形、圓等。各部分試題份量：數(shù)與式約占45％，空間與圖形約占40％，統(tǒng)計與概率約占15％，數(shù)學(xué)活動與課題學(xué)習(xí)適量融合在以上三個部分的內(nèi)容里面，不獨(dú)立命題。

縱覽我市歷年中考(學(xué)業(yè)測試)試卷，結(jié)合今年我市數(shù)學(xué)科中考要求和相關(guān)精神來看，今年試題應(yīng)是注重考查學(xué)生對課程三維目標(biāo)(知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度和價值觀)的達(dá)成，突出對能力的考查。其中，需要特別注意的是學(xué)生對教材例題、習(xí)題掌握情況的考查，學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力，包括對數(shù)學(xué)的語言閱讀理解及表達(dá)能力的考查。理解數(shù)學(xué)知識的意義和在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用的問題，結(jié)合實際背景和相關(guān)學(xué)科知識的數(shù)學(xué)問題，一些開放性、探索性的問題，體現(xiàn)創(chuàng)新意識和實驗?zāi)芰σ蟮膯栴}；都是需要關(guān)注的。

二、考試的重點、難點和熱點

今年數(shù)學(xué)中考的熱點有三方面的題型：(一)常考題，如整數(shù)指數(shù)運(yùn)算、化簡求值題、找規(guī)律題、解直角三角形的應(yīng)用、統(tǒng)計與概率的應(yīng)用、三角形的簡單證明、應(yīng)用題等。對這方面的問題要重在強(qiáng)化訓(xùn)練，力求提高學(xué)生對綜合題的解題能力，使學(xué)生學(xué)會重組、整合知識，形成知識體系，做到能觸類旁通，將知識轉(zhuǎn)化為能力。(二)新型題，如動態(tài)題、方案設(shè)計等開放性題、跨學(xué)科知識題。對這方面的問題我們主要做法是選編貼近中考說明要求的典型題例，以專題形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，重點打造學(xué)生對不同類型題目的解題能力，使學(xué)生掌握相應(yīng)的思維方法。對知識進(jìn)行剖析、歸類，強(qiáng)化運(yùn)用、總結(jié)規(guī)律、逐步提高。(三)背景題，如以實際生活材料為背景的應(yīng)用題。復(fù)習(xí)時選用與學(xué)生生活相關(guān)的材料“嫁接”到題目中，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能消除學(xué)生的心理障礙。學(xué)生通過解題學(xué)會分析情景，提取信息，然后根據(jù)題意確定解題思路。

中考的難點問題：找規(guī)律、動態(tài)題、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、二次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用等。有些難點既是重點，也是熱點，往往又是學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱之處。因此，難點知識必須講清楚，而且還要深入，不能只停留在表面上。在復(fù)習(xí)中，我們要從簡單的題例逐步過渡到復(fù)雜的題例，再針對具體情況進(jìn)行重點訓(xùn)練，彌補(bǔ)不足之處。

三、復(fù)習(xí)的步驟，方法和措施

我們認(rèn)為，中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好是分四輪進(jìn)行。

第一輪：全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練。(時間：3月初～4月底，約60天左右)

這一輪復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能。近幾年的中考安排了較大比例的試題來考查雙基，今年中考易、中、難題的比例約為6:3:1，全卷基礎(chǔ)知識的覆蓋較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。在復(fù)習(xí)中應(yīng)緊扣教材，夯實基礎(chǔ)，對課本知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，同時對典型問題進(jìn)行變式訓(xùn)練，以達(dá)到能舉一反三、觸類旁通，做到以不變應(yīng)萬變，提高應(yīng)變能力。由于教材內(nèi)容是按照螺旋上升的認(rèn)知規(guī)律編排的，學(xué)生梳理知識有一定困難，所以，在復(fù)習(xí)中可打亂教材的順序，按照課標(biāo)進(jìn)行重新組織知識，分《數(shù)與式》、《方程和不等式(組)》、《函數(shù)及其圖象》、《統(tǒng)計與概率》、《空間圖形》、《三角形》、《四邊形》、《圓》等若干個單元進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。教師對復(fù)習(xí)必須明確方向，突出重點，對中考“考什么”、“怎樣考”應(yīng)有清醒的認(rèn)識。復(fù)習(xí)能否取得好的效果，要看教師對《課標(biāo)》、《考試說明》理解是否深透，研究是否深入。把握是否到位。

通過這一輪的復(fù)習(xí)力爭使每個學(xué)生理解課本上的每一個概念、公式、法則、性質(zhì)、公理、定理；記住常用公式，對經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要知道其來龍去脈，了解其推理過程；掌握基本題型的解題方法。

第二輪：專題復(fù)習(xí)(時間：從5月初～6月底，約30天左右)

專題復(fù)習(xí)首先要根據(jù)《課標(biāo)》、《考試說明》以及歷年中考試卷命題的特點，確定好專題。我備課組確定了下列組織復(fù)習(xí)的專題：《數(shù)與式》、《方程和不等式(組)》、《函數(shù)及其圖象》、《統(tǒng)計與概率》、《空間圖形與三角形》、《四邊形》、《解直角三角形》、《圓》。

通過這一輪的復(fù)習(xí)力爭使大多數(shù)學(xué)生掌握有關(guān)的主要數(shù)學(xué)思想(數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程思想等)和數(shù)學(xué)方法(配方法、換元法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法等)。

在這一輪的復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)突出訓(xùn)練學(xué)生的閱讀分析能力。

第三輪：綜合模擬訓(xùn)練(時間：從6月上旬～中考前一周，約18天左右)。 這一輪不是盲目地通過大量的練習(xí)來進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，而是要根據(jù)實際情況有選擇地進(jìn)行套題訓(xùn)練，通過練、講、反思，查缺補(bǔ)漏，提高答題速度，穩(wěn)定考試心理。主要的訓(xùn)練有模擬考試訓(xùn)練、考試方法訓(xùn)練。

通過這一輪的復(fù)習(xí)力爭使所有學(xué)生保持“平和但適度緊張”的考前心態(tài)，提高解題、應(yīng)試能力。

第四輪：回歸課本，自我歸納總結(jié)。(時間：中考前一周，約5天左右)

中考的許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。因此，在中考前有必要回歸課本，讓學(xué)生進(jìn)一步熟習(xí)課本知識。另外，經(jīng)歷了三個多月的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，學(xué)生有必要對知識進(jìn)行整理和消化。

近幾年我校中考數(shù)學(xué)科考試名列前茅，這很大程度上取決于有計劃有策略地進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，同時與加強(qiáng)教學(xué)研究，發(fā)揮集體的力量也是分不開的。這幾年我校數(shù)學(xué)組一直堅持集中大家的智慧，將復(fù)習(xí)內(nèi)容分給所有九年級教師，每個教師集中精力備好分給自己的內(nèi)容，編出相關(guān)的單元檢測試題，實行資源共享，互通有無，還堅持集體備課，努力尋求高質(zhì)量的復(fù)習(xí)方法，以求取長補(bǔ)短、共同提高。九年級各班復(fù)習(xí)進(jìn)度基本保持同步，這樣有利于教師研討復(fù)習(xí)模式和存在的問題。另外，七、八年級的全體老師大力支持畢業(yè)班的工作，既努力為全體學(xué)生打好基礎(chǔ)。又注意培優(yōu)促尖。

(責(zé)編 王學(xué)軍)