基于ｌｏｇｉｓｔｉｃ回歸的上市公司財務危機預警模型

摘要：國內外所有關于財務危機預警問題的研究，主要涉及到兩個方面的問題：一是財務危機概念的界定；二是預測變量（判別指標）的選擇和預警模型的建立（企業財務危機是一個連續的動態過程，并直接表現為績效指標的惡化，因此，可通過一定的財務指標來構造企業的財務預警模型）。運用中國上市公司的財務指標數據及因子分析和Logistic回歸等方法構建基于上市公司的財務危機預警的Logistic模型，經過檢驗，具有一定的實際應用價值。

關鍵詞：因子分析；財務危機預警；ｌｏｇｉｓｔｉｃ回歸

中圖分類號：F830.9文獻標志碼：Ａ文章編號：1673－291Ｘ（2008）06－0092－04

縱觀國內外所有關于財務危機預警問題的研究，主要涉及到兩個方面的問題：一是財務危機概念的界定；二是預測變量（判別指標）的選擇和預警模型的建立（企業財務危機是一個連續的動態過程，并直接表現為績效指標的惡化，因此可通過一定的財務指標來構造企業的財務預警模型）。本文根據我國上市公司公布的財務數據（我國非上市公司的財務數據因為涉及到商業機密以及不容易獲得或者暗箱操作較多等原因而不作為分析的依據），堅持定量分析和定性分析相結合的原則，選用Logistic回歸分析來構建財務危機預警模型。結合國內外在該領域的研究成果，對以上兩個問題做出了回答。

一、財務危機概念的界定

結合前人的分析，并根據我國上市公司的實際情況，我們將上市公司因財務狀況異常而被“特別處理”（ST公司）認定為公司發生了“財務危機”。理由如下：

第一，盡管將企業依據《破產法》提出破產申請作為企業陷入財務危機標志是西方學術界的普遍做法，但在我國雖然《企業破產法》早在1986年頒布，1988年11月1日開始試行，但迄今為止，還沒有一家上市公司破產的案例，況且在現階段，上市資格仍然是一種珍貴的“殼”資源，即使上市公司面臨破產危險，也會有其他公司將其接收（即所謂的買殼上市），不大可能出現申請破產情況。因此，在目前階段用破產申請來界定中國上市公司的財務危機是不適宜的。

第二，“特別處理”是一個客觀發生的事件，在實踐上有很高的可量度性。

第三，從擺脫特別處理的公司看，大部分公司是通過大規模財務重組才摘掉“特別處理”的帽子，這說明特別處理確實在一定程度上反映出公司陷入了財務困境。

因此，本研究將上市公司股票因財務狀況異常而被特別處理（ST）視為陷入財務危機的上市公司，將其確定為本文的研究對象。

二、選用Logistic回歸分析來構建財務危機預警模型的原因

第一，Logistic回歸對于變量的分布沒有具體要求，適用范圍更廣，而判別分析則要求變量服從多元正態分布，這在現實中一般達不到。

第二，Logistic回歸建立好模型后，具體公司代入模型得到的是一個概率值，給人直觀明了的感覺，在實際運用中非常簡單、方便。

三、預警指標和模型

（一）樣本的選取

根據我國上市公司的年報披露制度，上市公司公布其當年年報的截止日期為下一年的4月30日，故上市公司（t-1）年的年報和其在t年是否被特別處理這兩個事件幾乎是同時發生的。Ohlson（1980）的研究表明：采用破產之后獲得的信息來建立預測模型會高估模型的預測能力。因此本文采用的是上市公司（t-2）年的財務信息建立模型來預測其是否會在t年因財務出現困境而被特別處理，這樣做可以避免Ohlson所指出的高估模型預測能力的問題。

本文根據需要從我國A股市場上2002年首次被ST的公司中選出14家，2003年首次被ST的公司中選出10家，2004年首次被ST的公司中選出4家，一共28家公司作為財務危機公司（簡單記為ST公司）進行財務危機預警研究。選取ST公司的年度為3年，這樣可以避免單期財務數據的偏差。樣本的界定依據是：（1）連續兩年虧損，包括因對財務報告調整導致連續兩年虧損的“連虧”公司；（2）一年虧損但最近一個會計年度的股東權益低于注冊資本，即“巨虧”公司；但不包括以下公司：（1）上市兩年內就進入特別處理的公司，排除原因是財務數據過少和存在嚴重的包裝上市嫌疑，因此與樣本中的其他公司不具有同質性；（2）因巨額或有負債進行特別處理的公司，排除原因是或有負債屬偶發事件，不是由企業正常經營造成的，與其他樣本公司不具有同質性；（3）因自然災害、重大事故等進行特別處理的，原因同（2）；（4）某些財務指標數據不易獲得的公司。再按照同行業、同時期、相似資產規模（資產規模相差不超過10%）的原則選取與其相對應的28家未被特別處理的上市公司作為財務健康公司（簡單記為非ST公司）。這樣，我們就獲得了一個容量為56的樣本組。

（二）財務危機影響因子（變量）的選擇

因子分析是通過構造幾個不可直接觀測的隨機變量（(因子）去描述原問題指標之間的相關性，從而達到對指標進行降維、簡化、綜合的目的，是主成分分析的推廣和深化。其方法是首先對原始數據進行標準化，求出指標變量的相關矩陣R，再根據相關矩陣R解出特征值和特征向量，然后進行方差最大化旋轉使因子之間盡量不相關，根據不同因子得分求出原始樣本組樣本個體的綜合因子得分。我們也可以這樣理解，因子分析是從研究相關矩陣內部的依賴關系出發，把眾多關系復雜的觀測變量進行結構化處理，并最終歸結為少數幾個主因子（不相關）的高效統計分析方法。其基本思想是根據相關性大小把變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，不同組的變量之間相關性較低，每組變量代表一個基本結構。這個基本結構稱為公共因子或主因子。

本模型的構建是在財務比率的框架內進行的，考察了以往國內外相關研究中研究變量選擇的情況，雖然在理論上沒有一套“合適的”比率，但以往的研究發現合適的財務指標組合可以對企業的財務狀況做出較為完整、客觀的評價。借鑒以往的研究，結合我國財務管理實際，本文從長短期償債能力、營運能力、盈利能力、風險水平、發展能力、股東獲利能力等6個方面選出21個財務指標來構建評價上市公司財務狀況的指標體系，作為研究中使用的初始變量，這21個指標分別是：

流動比率（X1）=流動資產/流動負債，

現金比率（X2）=現金及現金等價物期末余額/流動負債，

營運資金比率（X3）=（流動資產-流動負債）/流動資產，

應收賬款周轉率（X4）=銷售收入/應收賬款期末余額，

存貨周轉率（X5）=銷售成本/存貨期末余額，

總資產周轉率（X6）=銷售收入/資產總額期末余額，

資產負債率（X7）=負債總額/資產總額，

所有者權益比率（X8）=股東權益合計/資產總額，

流動負債比率（X9）=流動負債合計/負債合計，

營業毛利率（X10）=主營業務利潤/主營業務收入，

總資產凈利潤率（X11）=凈利潤/總資產平均余額，

股東權益凈利潤率（X12）=凈利潤/股東權益平均余額，

主營業務收入增長率（X13）=（本年主營業務收入-本年年初主營業務收入）/本年年初主營業務收入，

綜合杠桿（X14）=主營業務利潤/利潤總額，

每股收益（X15）=凈利潤/總股數，

每股凈資產（X16）=股東權益總額/普通股股數，

資本積累率（X17）=（期末股東權益-期初股東權益）/期初股東權益，

總資產增長率（X18）=（期末總資產-期初總資產）/期初總資產，

凈利潤增長率（X19）=（本年凈利潤-期初凈利潤）/期初凈利潤，

營運資金對資產總額比率（X20）=營運資金/資產總額，

負債權益市價比率（X21）=總負債/權益市價。

根據以上財務指標體系，可以對上市公司的財務狀況做出較為完整、客觀的評價。我們本部分的目的就是選出對ST公司和非ST公司區分能力最強的指標變量，并且這些變量之間盡量互不相關。但由于我們所選取的財務指標個數（變量）比較多，并且這些財務指標之間存在著一定的相關性，因而使得選取的樣本數據在一定程度上所反映的信息有所重疊。另外，當變量較多時，在高維空間研究樣本的分布規律比較復雜，勢必增加分析問題的復雜性。解決這個問題的辦法是我們選用較少的綜合變量來代替原來較多的變量，而這幾個綜合變量又能夠盡可能多的反映原來變量的信息，并且彼此之間互不相關。以上我們介紹的因子分析可以幫助我們解決這個問題。

（三）因子分析

我們運用SPSS軟件（SPSS10.0 For Windows）對樣本中的56家公司前兩年的21個財務指標進行因子分析，其過程及結果如下：

第一，由于我們所選的財務指標數據具有不同的單位（如有的是比率，有的是次數或者倍數）因此在進行數理統計之前，往往需要進行處理，使數據在平等的條件下進行分析，故首先應該對所選去的數據進行標準化。

第二，利用因子分析計算KMO值和Bartlett檢驗值，如表1。

KMO是Kaiser-Meyer-Olkin所提出的取樣適當性量數，當KMO值愈大時，表示變量間的共同因素愈多，愈適合進行因子分析，根據專家Kaiser（1974）觀點，如果KMO的值小于0.5時，不宜進行因子分析，此處的KMO值為0.672，表示適合因子分析。

此外，樣本分布的球形Bartlett's卡方檢驗值為1053.064，顯著性為0.000，代表母群體的相關矩陣間有共同因素存在，適合進行因子分析。

第三，計算特征值和特征向量，提取特征值大于1的因子為主因子。如表2（總方差解釋表）。從表5我們可以看出，總共有6個因子的特征值大于1，這樣根據特征值大于1的原則提取了6個主因子，其累計貢獻率為74.489%。

第四，建立因子載荷矩陣（必要時旋轉），如表3。

為了直觀的顯現各因子與財務指標（變量）的關系，我們省略了表6中載荷的絕對值小于0.5載荷值。

由于在主成分因子中載荷較大的財務指標可以反映主成分因子的經濟含義，因子載荷越高，表明該因子包含的該指標的信息量就越多。因此，我們對上述因子的財務特征進行了如下歸類解釋每個因子的含義。

z1（因子1）：反映公司的長短期償債能力，Z2（因子2）：反映公司的盈利能力和發展能力，Z3（因子3）：反映公司的盈利能力和發展能力，Z4（因子4）：反映公司的營運能力，Z5（因子5）：反映公司的風險水平和長期償債能力，Z6（因子6）：反映公司的發展能力和營運能力。

第五，建立因子得分的系數矩陣，如表4。表7顯示了每個因子和各財務指標的線性關系，也就是每個主因子的因子得分。

利用因子分析法將零亂復雜的指標體系進行結構化處理，既降低、簡化了觀測維度，同時也保證了原始數據的信息量，為邏輯回歸分析提供了準備。

（四）模型的構建

1.Logistic回歸模型的原理：

設事件Y上市公司出現財務困境的發生（記為Y=0）和不發生（記為Y=1）依賴另一個不可觀察的變量V，而和我們使用的預測變量X有一定的函數關系V=f（X），為簡單設計其為線性形式：

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