成本函數的定義及其方法

摘要：成本理論是微觀經濟學廠商理論的重要組成部分，成本函數則是追求財富（利潤）最大化假設下有關廠商及產業行為的經濟文獻的重要組成部分及研究內容。然而在不同級別（初、中、高級）的經濟學教材和不容層次的經濟文獻中，成本函數經常為作者寫成不同的函數形式，主要在廠商可以選擇的變量及廠商面對的參數的不同設置，導致成本函數形式的多樣化。就經濟學而言，對某一函數是否進行了良好的定義，使得該函數可以反映經濟現象的規律本質，又可以據以對經濟現象和個體經濟行為進行預測，其批判標準就是由該函數及

其隱含的性質是否可以推出可被經濟事實所驗證的可證偽的假設命題。

本文依據該定義方法綜述各成本函數形式，據以給出各成本函數的可被證偽的函數形式，并概要指出符合可被證偽假設命題的各成本的關系。

關鍵詞：成本函數；可證偽性；定義

“它是應用數學中單調的基本的部分，因為它是純粹數學中單調的基本的部分，時間可能會改變這一點。過去沒有一個人可以預見到矩陣理論和群論以及其它的純粹數學理論對對當代物理學會有重要應用，并且某些‘自命高深的’應用數學中的某些部分可能會借助也某些意想不到的方法變得更有用，但是目前我還看不清楚在各個數學課題中到底哪些對實際生活是沒有用處的單調的！”

基于本文在討論成本函數的定義時，不免會用到部分的較為基本但卻是有用的數學知識，因而在上面引用了美國已故數學家G.H.Hardy在其名著《一個數學家的道歉》中的一段著名的話語，該段話語會給本文在一定程度上在必要的時候使用基本的數學知識以闡述觀點和意見提供一點理論支持。

一、理論結構和可證偽性

經驗科學中，理論是指一組對現實客觀事物運動的解釋和預測。一般而言，理論有三部分：斷言或假設，用以對現實客觀事物運動的概念化描述；檢驗條件，用以對斷言或假設進行檢驗；事件（組），由理論所預測。

然而，對經驗科學而言，應當如何檢驗某理論是否正確，是否反映了現實客觀事物的真實運動，或者由該理論所作的預測是否正確甚或會真的發生呢？也即應當怎樣確定據以檢驗理論的依據。

薩繆爾森在其名著《經濟分析基礎》第一版中就曾明確指出，經濟學中定理和理論的用處不在于給出一般的均衡條件，由于這些均衡條件難于觀測因而一般來說用處不大，而其真正用處應當是指出當其中的某個參數發生變化后會產生的各種變化。

事實上，薩繆爾森正是指出若要理論可以付諸應用的話，理論的檢驗條件必須是可以觀測的，同時也必須指定理論所對應的客體，據以評判理論對現實客觀事物運動的描述，也即應當給出該理論可被證偽的條件。

由消費者理論可知，當消費者所消費的兩種商品的邊際效用的比與其價格比相等時，消費者得到最大程度的滿足，然而，該理論所指定的客體卻無法觀察，除非可以測出消費者的誤差異曲線，因而該理論就是不可被證偽的，即無法依據可觀測的事實判斷理論正確與否。

但是，對供給定律，則只要求觀測供給量和價格是否同向變化即可，即改定律指出的客體是可觀測的，即改定律就是可以被證偽的。

二、成本函數

多數初中級的教材或文獻中通常將成本函數定義為：