《圓的面積》課堂教學實錄

一、激發興趣，導入新課

師：同學們都喜歡看動畫片，今天老師給大家播放一段動畫。你能從這段動畫中發現什么？

生：驢繞樹走出一個圓。

師：還有什么發現?

生：繩長是半徑。

師：還有嗎?

生：路徑是周長。

師：周長如何求?

生(齊)：C =2π r或C=π d 。

師：剛才驢走的路徑有多長?

生：2πr 。

二、估一估

師：我們已經學會了求一個圓的周長，那如果求圓的面積呢?請同學們先來估計一下這只由2米繩子拴著的驢走出的這個圓的面積有多大?

生：不好估計。

師：那我們把圓放到方格紙中再來估計一下圓的面積（展示課件）。圓的半徑與方格的邊長有什么關系?能否用半徑求出圓中間那個正方形的面積?

生：中間正方形面積是 2r2。因為這個正方形的四分之一是一個底和高全是r的小三角形，這個小三角形的面積是1/2r2，一共由四個這樣的小三角形共同構成這個正方形，所以圓內正方形的面積是2r2。

師：說得很好。

師：那如何求圓外的正方形的面積呢?

生：我是用r乘r，得到一個小正方形的面積，之后再乘4得到的，是4r2。

師：那圓的面積和這兩個正方形的面積有什么樣的關系呢?

生：圓的面積比外側正方形的面積要小一些，比內側正方形的面積大一些。

三、推導圓的面積公式

師：日常生活和生產中，我們經常需要得到的是準確值，而不是估算出來的，今天我們就學習如何求圓的面積。請同學們先來回憶一下，平行四邊形的面積是如何推導的?

生：利用長方形的面積求出平行四邊形的面積。（即切割法）

(課件演示推導平行四邊形面積的過程)

師：那我們能不能也用這樣的方法求出圓的面積呢?

生：能!

師：那如何切呢?

生：沿半徑切。

師：請同學們把教具拿出來，四人一組，把手中的圓平均分成四份之后，試試看能拼成什么形狀?

操作完成，找學生代表到黑板演示他們拼成的圖形。

師：這個圖形近似于什么形？

生：平行四邊形。

師：是平行四邊形嗎?

生：不是。

師：那有什么區別?

生：底不是直的，是彎的。

師：同學們把這個圓平均分成八份，再用剛才的方法把它們拼一拼，看得到什么圖形。

生：我拼的和剛才的不同，弧形多了，更接近平行四邊形了。

師：現在老師把同學們拼成的這個“平行四邊形”貼在黑板上，大家觀察有什么變化?

生：更接近平行四邊形了。

師：面積變了嗎?

生：沒有。

師：現在我們把手中的圓形平均分成十六份，再來拼一下。

師：請拼好的同學來說一下這次拼出的圖形和之前拼的又發生了什么變化?

生：比剛才平分成八份的那個更加接近平行四邊形了。

(師展示課件，平均分成三十二份，六十四份……)

師：大家有什么發現？

生：越來越接近平行四邊形了。

師：能成為平行四邊形嗎?

生：不能。

師：我們拼成的這個圖形與圓形有什么關系?

生：面積是相等的。

生1：底是原來圓周長的一半。

生2：高是原來圓的半徑。

師：那這個圖形的面積是多少?

板書：平行四邊形面積：底×高

圓的面積=πr×r=πr2

師：同學們已經估算出了驢走出的那個圓的面積了，現在可以算出準確值了嗎?

生：12. 56平方米。

四、小結

師：這一堂課我們學習了求圓面積的方法，其實推導圓面積的方法有很多種，請同學們回家閱讀書中19頁 “數學萬花筒”中的內容，明天把你從中學到的方法介紹給老師。

教學反思：

1.興趣導入，調動學生學習積極性。本節教學我用了一張即像驢又像斑馬的圖片，調動學生的興奮點，有的學生說是斑馬，有的學生說是驢，由此產生爭論，學生一下子興奮起來，快速地進入學習狀態。

2.教學目標明確。本節教學我主要讓學生體會“化曲為直”的思想，讓學生把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，把圓轉化成學過的平面圖形。

3.課堂駕馭得心應手。本節教學中由于學生積極主動進行參與，所以在課堂上常常產生許多爭論，作為執教者應當提高課堂的調控能力，以便更好地完成教學任務。

（責任編輯 史玉英）