關于常用邏輯用語教學中的幾個問題
2008-01-01 00:00:00馮仕虎
數學教學通訊·高中版 2008年5期
在高中數學新課程標準中，關于常用邏輯用語的教學，有這樣的要求：注意引導學生在使用常用邏輯用語的過程中，掌握常用邏輯用語的用法，糾正出現的邏輯錯誤，體會運用常用邏輯用語表述數學內容的準確性、簡潔性．在這部分內容的教學中，要通過具體實例來幫助學生按標準要求了解或理解常用邏輯用語，并學會正確使用邏輯用語，避免形式化的討論．因為這部分內容不是為邏輯學和數學邏輯奠定基礎，而是學習正確的使用邏輯用語來清晰的表達數學內容．本文通過實例，就常用邏輯用語的教學中經常出現的幾個問題，和大家共同商榷．
（帶“*”的命題是有爭議的或錯誤的）
1命題的否定與否命題
命題的否定與否命題是兩個不同的概念，“否命題”是對原命題“若p則q”既否定其條件，又否定其結論；而“命題的否定”含義就比較困難，大多數認為只否定命題的結論，不能否定命題的條件，例如
4省略了“全稱量詞”的命題
命題12：矩形不是梯形．
命題12的否定*：矩形是梯形．
命題12中的“矩形”是指所有的矩形，而命題12的否定*中“矩形”也是指所有的矩形，但全稱量詞的否定是存在量詞，所以正確的是：
命題12的否定：有的矩形是梯形．
是”（全稱量詞），故其否定為“不都是”．
“常用邏輯用語”的課程目標是幫助學生正確使用常用邏輯用語，更好的理解數學內容中的邏輯關系，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準確地表達數學內容，更好地進行交流，避免在使用過程中產生錯誤．高中數學課程中，學“常用邏輯用語”不是為邏輯學和數理邏輯奠定基礎，這與“簡易邏輯”的目標不同，這一點需要我們老師特別注意．
對于“常用邏輯用語”的學習，不僅需要用已學過的數學知識為載體，而且需要把常用邏輯用語用于后繼的數學學習中．因此，“常用邏輯用語”的學習重在使用，在使用中不斷地加深對于常用邏輯用語的認識．
常用邏輯用語的教學不應當從抽象的定義出發，而應該通過數學和生活中的豐富實例理解常用邏輯用語的意義，體會常用邏輯用語的作用．事實上，在高中階段，沒有必要形式的理解常用邏輯用語在“邏輯學”和“數理邏輯”中的確切含義．重點是理解常用邏輯用語在認識和表達數學中的作用．
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