例談高考命題中的三種類比推理

“類比是一個偉大的引路人”（數(shù)學(xué)教育家波利亞語）．類比是通過兩個對象間的相似性，把其中某一對象的性質(zhì)、方法轉(zhuǎn)移到另一個對象上來．所以它是一種由此及彼的合情推理，是一種不落窠臼的跳躍式的自由聯(lián)想．類比推理是合情推理的一種重要推理途徑，它已逐漸成為高考數(shù)學(xué)命題人目光會聚的焦點．為幫助廣大師生更好的理解并掌握合情推理的有效途徑，本文就近年來高考試卷中涉及類比推理的三個高考試題做一簡單歸類例析，希望一線師生能從中得到些許的啟示．

點評：本題是一道通過逆向類比對問題進(jìn)行推理和探究的試題．由題設(shè)，將問題的正確結(jié)論作為條件，能得到一個新的問題，稱為“逆向”問題，其實條件與結(jié)論之間的關(guān)系的逆向探究是本題的本質(zhì)之所在，解答本題時，充分運用逆向思維的推理方式，探究與提出一個問題，再作出正確解答，體現(xiàn)了提出問題并解決問題的研究模式，驗證了提出一個問題比解決一個問題更具意義和價值．值得關(guān)注的是：本題的評分標(biāo)準(zhǔn)十分特殊，不再是以正確與否為唯一原則，而是按自制命題的“質(zhì)量”優(yōu)劣來給分．

歸納小結(jié)：類比是創(chuàng)造性的“模仿”，是“由此及彼”的思維跳躍．在開放題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將所求的問題與熟知的信息相類比，進(jìn)行多方位的聯(lián)想，將式子結(jié)構(gòu)、運算法則、解題方法、問題的結(jié)論等引申、推廣或遷移，可由已知探索未知，由舊知探索新知，這既有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又有利于提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通的應(yīng)變靈活性．

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