鉆研教材 把握重難點(diǎn)

經(jīng)過幾年的課改實(shí)驗(yàn)，我們欣喜地看到：一線數(shù)學(xué)教師逐步接受了新的課程理念，并努力地把新理念落實(shí)到課堂教學(xué)當(dāng)中。我們同時(shí)也看到有時(shí)一節(jié)課下來。學(xué)生對本節(jié)課的概念、法則、性質(zhì)等應(yīng)該掌握的知識點(diǎn)并不理解，更談不上靈活運(yùn)用知識去解決問題了。

通過多次課后與老師的交流，我們找到了出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因：備課時(shí)設(shè)計(jì)的教學(xué)并不符合學(xué)生的需要，不符合學(xué)生的認(rèn)識基礎(chǔ)和認(rèn)識規(guī)律。知道了教學(xué)的重點(diǎn)，也知道了教學(xué)的難點(diǎn)，但是不知道怎樣去突出重點(diǎn)，怎樣才能突破難點(diǎn)。

在開展校本教研活動(dòng)時(shí)，我們嘗試教師探究集體備課模式，形成了“研讀教材——交流討論——形成教案”的集體備課的做法。

下面是開展集體備課的一個(gè)案例。

主持人：今天我們開展集體備課活動(dòng)，課題是四年級上冊《垂直與平行》。備課的思路應(yīng)該是：第一，考慮這節(jié)課要讓學(xué)生學(xué)到什么知識，即本節(jié)課的知識目標(biāo)。第二，考慮要讓學(xué)生怎樣學(xué)，即過程與方法。第三，考慮怎樣讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，即情感與態(tài)度。

深入鉆研教材，是提高備課質(zhì)量的核心。我們的備課分為三步：研讀教材——交流討論——形成教案。請大家閱讀教材，同時(shí)請思考以下問題：

(1)通過閱讀，你認(rèn)為應(yīng)該落實(shí)哪些知識點(diǎn)?除了知識點(diǎn)以外，你還讀出了什么?

(2)你認(rèn)為這些知識點(diǎn)中哪些是關(guān)鍵的?你認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)垂直和平行兩個(gè)概念時(shí)會出現(xiàn)什么樣的問題?

(3)你認(rèn)為在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生已有了哪些生活經(jīng)驗(yàn)?需要利用哪些基礎(chǔ)知識?為什么?

(4)在教學(xué)時(shí)如何突出重點(diǎn)?怎樣突破難點(diǎn)?即怎樣落實(shí)有效的數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生解決問題?比如提供什么材料讓學(xué)生進(jìn)行操作?設(shè)計(jì)什么活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程?提出什么問題讓學(xué)生進(jìn)行有質(zhì)量的思考?

(教師閱讀教材和教學(xué)參考書，10分鐘。)

主持人：大家剛才已經(jīng)閱讀了教材。請說說，你通過閱讀，讀出了哪些新知識點(diǎn)?

教師：在本節(jié)教材里，新的知識點(diǎn)有互相垂直、互相平行、垂線、垂足等。

主持人：在這些知識點(diǎn)中，你認(rèn)為哪些是本節(jié)課的重點(diǎn)?

教師：我認(rèn)為互相垂直、互相平行是重點(diǎn)。(主持人板書：重點(diǎn)：互相垂直、互相平行)

主持人：根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為學(xué)生在理解互相垂直和互相平行時(shí)，會出現(xiàn)什么困難或問題?

教師1：學(xué)生對那些暫時(shí)還沒相交，但延長后會相交的兩條直線也屬于相交的情況比較難理解。這是學(xué)生知識基礎(chǔ)和想象能力的問題。(主持人板書，延長后相交的兩條直線)

教師2：我曾上過這個(gè)內(nèi)容，有學(xué)生認(rèn)為只有沿垂線才是垂直，或者只有水平線才是平行。

教師3：還有的學(xué)生可能會單獨(dú)說某條直線是垂線或平行線。

主持人：你認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生已有了哪些生活經(jīng)驗(yàn)?

教師：生活中有很多平行線和垂線的現(xiàn)象，比如斑馬線、雙杠、黑板的對邊、相鄰的邊、三角板的直角邊等等。

主持人：在生活中確實(shí)有很多平行和垂直現(xiàn)象，學(xué)生對垂直和平行有了一定感性認(rèn)識，只是需要在教學(xué)當(dāng)中把這些感性的認(rèn)識升華。學(xué)生在認(rèn)識平行和垂直的概念時(shí)需要利用哪些基礎(chǔ)知識?為什么?

教師：第一是需要知道直線的特點(diǎn)，這是理解暫時(shí)不相交但實(shí)際相交的現(xiàn)象的基礎(chǔ)；第二需要有關(guān)于直角的知識，這是判斷垂直的基礎(chǔ)。

主持人：從教材中，例題的兩幅圖，編者是什么意圖?

教師1：在教學(xué)這部分知識時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生合作探究。

主持人：你打算預(yù)設(shè)什么教學(xué)活動(dòng)?怎樣落實(shí)有效的數(shù)學(xué)思考、幫助學(xué)生解決問題?比如提供什么材料讓學(xué)生進(jìn)行操作，設(shè)計(jì)什么活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程?提出什么問題讓學(xué)生進(jìn)行有質(zhì)量的思考?

教師1：這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是認(rèn)識互相平行和互相垂直。根據(jù)教材的提示，可以讓學(xué)生在一張白紙上任意地畫兩條直線，然后有選擇地展示學(xué)生的作品，請學(xué)生根據(jù)自己的標(biāo)準(zhǔn)把這些作品分類。并說出分類的理由或者說標(biāo)準(zhǔn)，得出相交和不相交兩類，再通過讓學(xué)生觀察相交中的作品中，有哪個(gè)是特殊的，并說說，為什么特殊?這樣就可以得出了垂直的作品。

教師2：學(xué)生怎么就知道從相交的角度來找到特殊的一類呢?

主持人：對啊，怎樣引導(dǎo)學(xué)生按這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來分類呢?

教師：可以給學(xué)生一句提示：“從相交所成的角來看，你們認(rèn)為哪兩條直線的位置最特殊?這樣就把學(xué)生的思維往這方向引導(dǎo)了，不至于太過于分散，浪費(fèi)時(shí)間。

主持人：剛才那位老師能不能具體地說說作圖分類這一活動(dòng)怎樣完成?

教師：好的。第一步讓學(xué)生在一張白紙上任意畫兩條直線，也就是在同一平面上畫兩條直線，學(xué)生畫的同時(shí)。老師巡視。第二步，讓學(xué)生觀察這些作品，小組交流討論：如果把這些作品分類，可以怎樣分?你們這樣分的理由是什么?或者說標(biāo)準(zhǔn)是什么?反饋后，讓學(xué)生把自己所畫的兩條直線再畫長一些，看看會出現(xiàn)什么情況?然后再次交流討論：如果再把這些作品重新分類，你們認(rèn)為可以怎樣分?為什么?第三步，認(rèn)識平行線。這個(gè)概念就從學(xué)生的作品中直接引入，老師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)想象：剛才我們把這組直線延長后沒有相交。想像一下如果把這張白紙?jiān)贁U(kuò)大，把直線再延長，它們會相交嗎?永遠(yuǎn)都不會嗎?然后老師就告訴學(xué)生：像這樣永不相交的兩條直線我們把它們叫平行線。第四步，認(rèn)識互相垂直線。引導(dǎo)學(xué)生看相交的這組直線，引導(dǎo)學(xué)生從它們相交所成的角看，你認(rèn)為哪一組最特殊?特殊在哪里?老師就指出這樣的相交成直角的兩條直線叫互相垂直。

主持人：好的，讓學(xué)生自主作畫、交流分類的理由，找準(zhǔn)了探究的點(diǎn)，而且說得很詳細(xì)。剛才我們預(yù)計(jì)學(xué)生在認(rèn)知的過程中。可能會出現(xiàn)單獨(dú)說某條直線是垂線或平行線的情況，我們可以怎樣幫助學(xué)生理解互相的意思?

教師：可以在練習(xí)時(shí)出一個(gè)判斷題，一只畫一條直線，老師故意說這是平行線或垂線，引起學(xué)生的爭議，強(qiáng)調(diào)平行或垂直是指兩條直線的關(guān)系。

主持人：通過練習(xí)的設(shè)計(jì)我們還可以克服學(xué)生的思維定勢。剛才大家也預(yù)計(jì)到了有學(xué)生會認(rèn)為只有沿垂線才是垂直，或者只有水平線才是平行，我們都可以通過設(shè)計(jì)一些不同位置不同方向的幾組直線幫助學(xué)生克服思維定勢，準(zhǔn)確地把握概念的本質(zhì)，也就是不論同一平面的兩直線的位置和方向如何，只要它們是相交成直角的，就是互相垂直；只要它們是永不相交的，就是互相平行。

我們通過研究教材，能針對教材和學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的探究活動(dòng)，設(shè)計(jì)得很好，請大家注意在施教的過程當(dāng)中，要設(shè)計(jì)好每一個(gè)提問，設(shè)計(jì)好能引起學(xué)生探究欲望的好問題，設(shè)計(jì)好能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究的引導(dǎo)性的問題，讓學(xué)生真正進(jìn)入有實(shí)效的探究活動(dòng)當(dāng)中去。在練習(xí)的設(shè)計(jì)當(dāng)中注意設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)幫助學(xué)生有層次地理解和運(yùn)用所學(xué)知識。

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)(略)。