關注三維目標 構建數學課堂和諧生態

課堂是一個生態空間，學生是生態實體，學生在課堂上需要一個生態和諧的課堂環境。和諧課堂應當是多維、多極的課堂，不僅要重視學生的知識、技能，也要關注學生的學習的過程和方法，更要發展學生的情感、態度和價值觀。下面就從《旅游費用》的教學行為跟進中談談自己的幾點體會。

《旅游費用》一課是北師大版數學五年級上冊的綜合應用活動。這個專題活動中設計了兩個問題，各用1課時，第一個是購買門票問題，解決的關鍵是了解每一種優惠方案的含義，通過在具體情境中計算總錢數，體會最優策略要結合具體情況選擇。教材先出示旅行社推出A、B兩種優惠方案：

A 景園一日游

大人每位160元

小孩每位40元

B 景園一日游

團體5人以上(含5人)

每位100元

再出示兩個情境圖：第一幅情境圖中是4個大人、1個小孩，經計算可知A種方案需680元，B種方案只需500元，B種方案要省錢。第二幅情境圖中是4個小孩、2個大人，經計算可知A種方案只需480元，A種方案要省錢。

第一次教學前，我對這節課制定的教學目標是：會利用已有的知識，依據實際情況從給定的方案中選擇較經濟的方案，培養學生的數學應用意識，提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。

根據這個教學目標，我設計了幾個教學環節：

一、創設情境，導入新課

二、探究購票方案

(一)兩種方案的選擇

1.出示課本中的優惠方案，讓學生說說從以上兩個方案獲得了哪些教學信息。

2.逐一出示兩個問題：(課件出示情景圖)

(1)如果去4個大人，1個孩子，怎樣買票省錢?

(2)如果去2個大人，4個孩子。怎樣買票省錢?

要求學生獨立思考，再小組討論怎樣買票省錢。

(3)學生思考討論：觀察大人和孩子人數的特點，你發現什么?

3.試一試：

(1)3個大人，2個小孩怎樣買票省錢?為什么?

(2)1個大人，7個小孩怎樣買票省錢?為什么?

(二)綜合兩種方案

出示P56練一練(6個大人，3個小孩，怎樣買票省錢?)

小組交流，指名匯報。

啟發學生說出不同的解決策略，說說你發現了什么。

(三)鞏固練習：P57練一練。

課后，我們對這節課進行了反思，覺得從表面上看，整個教學過程是按照教材的編寫思路展示的。似乎無可厚非，但是實際教學效果并不理想。通過分析，我們找到問題的癥結：一是對教材把握比較膚淺，對教材編寫意圖的深層次思考和理解不足，導致教學活動流于形式。二是對學生的認知起點和認知發展過程分析研究不夠，因此活動過程未能有效促進學生的認知發展。

為此，我們形成以下看法；首先，教材的編寫意圖是讓學生通過“購買門票”的活動，理解、掌握解題策略的多樣化，在對比、分析中初步建立數學模型。其次，通過計算總錢數從中選擇較經濟的方案是學生原有的認知水平，此時應重在讓學生尋找最優策略的規律，讓學生“跳一跳，才摘到果子吃”，這樣有挑戰性的學習，學生在掌握知識的同時，能力、情感和態度才能得到有效、和諧的發展。

于是，我們對原教學行為進行改進。

1.把課本情景圖中的“小孩每位40元”改為“小孩每位100元”；“團體5人以上(包含5人)每位100元”改為“團體s人以上(包含5人)每位125元”。這樣更符合生活實際。

2.選擇方案，建立模型。

把例題、練習題整理成表格，讓學生更好地觀察、比較，理解“大人、小孩人數的不同，選用不同的購票方案”，初步建立知識的表象。但上面幾道題目，都是學生原有的認知水平能夠獨立解決——通過計算總錢數，再進行比較，從中選擇方案。這只是這節課的基本目標，只有進一步把學生推向質疑、互動的平臺，才能更好地體現教材的編寫意圖，進而建立數學模型。

在表格的后面添上4個大人、2個小孩，讓學生合作討論。

經過討論，學生發現4個大人和其中1個小孩合起來買5張團體票，另1個小孩買1張小孩票，這樣最省錢!此時，懂得這種購票方案的學生充分體驗到學習、思考的成就感；而其他同學也恍然大悟：哦，原來還可以這樣買票(當大人人數接近購買團體票的人數時，可以“拉”小孩來湊數，其余的小孩購買小孩票)。學生在這樣的活動中初步建立了數學模型，形成了一定的數學思想方法。

3.綜合運用，拓展延伸。

思考：只有4個大人，怎樣買票省錢?

學生經過一番緊張的思考，開始闡述自己的觀點。“只有4個人，不夠買團體票，只能用A方案。”“可以和別人合買(現實生活中往往有這樣的情況)。”“反對，如果剛好沒有別人呢?”“可以多買一張空票!”“對，這張票還可以低價賣給別人，助人為樂!”“……”此時的課堂氣氛非常熱烈，這是這節課的高潮部分，也是精彩部分。從學生的辯論中，可以看出他們具有很好的思維能力和創新能力，“空票”這個詞學生用得多么的形象、貼切、而又有創意。學生的潛能得到充分的體現，學生的能力、態度、情感都有很大的提高。

改進的教學成功之處，在于更注重三維目標，構建了和諧的課堂生態。數學教學除了使學生掌握知識和技能外，還有其他的目標，比如數學思考、解決問題、情感態度，這一點在《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中有比較充分的闡述，教材的編寫也力求體現對學生三維目標的培養。從第二學段起，教材中的“實踐與綜合應用”主要以綜合應用的形式出現。這里的“綜合”不僅僅是指知識和方法的綜合，還包括在數學學習中積累的活動經驗、思考問題的方式、與他人合作交流的體驗等方面。因此，這種綜合應用是通過適當地解決問題的過程來實現的。同時也必將有利于學生在知識技能、數學思考、解決問題、情感態度等方面全面發展。我們對教材編寫意圖應該有深層次的思考和理解，教材中實際問題的作用并不是僅僅為了引入所學的“知識點”。從實際問題中把數學因素抽象出來，建立合理的數學模型，利用所學的知識解決實際問題，在解決問題的過程中有效地促進學生積極的情感體驗，這才是我們追求的和諧、融洽、溫馨、人性化的課堂。