流失在教師手指間的“平均分”

案例一：

一位教師執教蘇教版“認識分數”一課的教學片斷如下：

(出示主題圖)

師：認真觀察，說說你看到了什么?

生1：我看到有兩個小朋友出門郊游，他們帶了很多吃的。

生2：他們帶了兩瓶礦泉水、4個蘋果和一塊大蛋糕。

師：把每種食品都平均分成2份，每人各分多少?

生3：把礦泉水分給兩個小朋友，每個小朋友分得1瓶。

生4：4個蘋果分給2個小朋友，每個小朋友分得2個。

師：那一塊蛋糕呢?

生5：把一塊蛋糕對半切成2份，每個人分一半。

師：剛才他是怎么分蛋糕的?

生6：他是把蛋糕對半切。

師：對半切，說明怎么分?

生7：說明分得一樣多。

師：分得一樣多，就是什么?

生8(遲疑半刻)：分得一樣多，就是大家分一半。

師：分得一樣多，也就是“平均分”。(板書：平均分)

師：你們能用“平均分”來說說剛才分的過程嗎?

(生不知是因為緊張或是不明白教師的意圖，表述時不完整，且經常漏掉平均分。)

案例中，教師利用主題圖，意在創設讓學生熟悉的、輕松的出外郊游情境，試圖讓學生在分與說的過程中體會“平均分”，在平均分中產生知識沖突，從而引出分數的知識。然而在課堂上我們發現，對于學生而言，這個“平均分”是教師強加給他們的，在他們的潛意識里，并沒有產生強烈的兩個人要分得一樣多的想法。學生很難圍繞平均分，將生活中的數學現象用數學語言來完整地描述，甚至在表述時，“平均分”都是教師給補充添上的。由此，我想起課始的情景，在學生入坐之后，做課教師的陪行團正在忙著給學生分發學具：每個學生一張長方形紙張、一張正方形紙張、一張圓形紙張和一張等腰三角形紙張。我想：何不將教師取而代之的“平均分”還給學生，讓學生自主地在操作中體驗平均分呢?于是，我在自己的班級中做了如下嘗試：

將課前準備好的學具放入一個信封中(信封中的學具分四組，第一組信封：一張圓形紙張、兩張長方形紙張、兩張正方形紙張和兩張等腰三角形紙張；第二組信封：一張長方形紙張、兩張圓形紙張、兩張正方形紙張和兩張等腰三角形紙張；第三組信封：一張正方形紙張、兩張長方形紙張、兩張圓形紙張和兩張等腰梯形紙張；第四組信封：一張等腰三角形紙張、兩張長方形紙張、兩張正方形紙張和兩張圓形紙張)，每桌一個信封。

師：今天老師要和同學們上一節新課，在上課之前，老師已經將學具放在信封中了。想一想：信封中的學具，怎樣分才公平?動手分一分。

(生動手分學具，師巡視，部分學生出現困惑但很快就有所行動) 師：下面請同學來說說，你們是怎么公平地分的?另外，老師有個小小的要求，那就是邊操作邊表述。

生1(邊操作邊表述)：我剛才把兩張的一人一張的分，剩下這個圓，我把它對折，一人一半。

師：有不一樣的嗎?

生2：我們分完后，剩下一個長方形，我是這樣對折的，把長方形紙張平均分成兩份，每人拿一份。

師：說得真好。(板書：平均分)其他同學也能用“平均分”來說一說你們是怎么分的嗎?

生3：我們是把兩張兩張的平均分成兩份，一人拿走其中的一張。把剩下的正方形紙再平均分成兩份，一人拿走其中的一半。

生4：我們是每人拿走一張長方形、正方形和圓形紙張后，將剩下的等腰三角形紙張平均分成兩份，每個人分其中的一半。

生5：老師，他把三角形折歪了，分給我的少。

師：兩個人不一樣多，這位同學有意見了，那么在分的過程中，我們應該注意什么，才能讓對方滿意呢?

生6：要平均分，要完全重合。

師：對，要完全重合，也就是一定耍做到“平均分”。

師：舉起圓形紙張，剛才我們把一張圓形紙張平均分成兩份，每個同學分到這張圓形紙張的一半。

(生跟隨著老師補充完整整句話，然后師生一齊再說一遍)

上述教學將“平均分”的主動權還給學生，通過提問“怎樣分才公平”，讓這些稚氣的孩子產生了強烈的“公平”愿望。于是，就有了“對折”、“完全重合”、“平均分”、“他折歪了，我的比他少”的聲音，而這都是發自學生自己內心的感受。通過學生的動腦動手，讓他們感知了什么是“平均分”及1／2的具體意義，才會在接下來的描述中時時不忘添上一個“平均分”。整個學習過程，學生情緒高漲，知識的獲得也就水到渠成了。

在課堂教學中，教師看似簡單的一個動作——“分發學具”，然而就是這個包辦代替將“平均分”從教師的指間流走了，我們不能不感到遺憾。在當前的課堂上，教師取而代之的案例也有不少。那么，如何能更有效地利用教學資源，促進學生的自主學習呢?這是一個值得我們深思的問題。