“跟著感覺走”

班上組織了一次賣廢紙的活動，學(xué)生的積極性很高，收集起來的廢紙大概有四十多千克。請了班上力氣最大的三個小朋友去賣，但最終的結(jié)果竟只以10千克的價錢賣給了小販。我不解地問：“你們估計一下自己平時最多能拎多重的物體?”“大概有15千克左右。”“那么剛才你們?nèi)齻€人合起來拎的報紙重量還沒有你平時一個人拎的那么重嗎?”學(xué)生面面相覷，無從作答。我又聯(lián)想起平時學(xué)生作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤：“全班共有學(xué)生45.5人。”“媽媽應(yīng)付54.072元。”

從上述案例中我們不難得出這樣的結(jié)論：孩子們眼中的數(shù)僅是作為一種抽象的、毫無意義的符號而存在，45.5人也好，0.072元也好，它們本身在問題情境中所附著的意義對孩子來說是一片空白，那我們該如何解決呢?

一、在現(xiàn)實生活中獲取數(shù)感

生活是數(shù)學(xué)的寶庫，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要和兒童的生活實際聯(lián)系起來，要求教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動地探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生頭腦中不能很好的建立表象，更不能真正理解知識的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性。這就需要教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷“生活實例”。比如在教學(xué)長度單位時，可以帶領(lǐng)學(xué)生去操場走走、測測、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、400米的長度；教學(xué)重量單位時，可以到食堂去看看、稱稱各類蔬菜、肉類的重量，或去醫(yī)務(wù)室稱稱自己的體重等。這些活動深受學(xué)生的喜愛，學(xué)生學(xué)得興致盎然，在不知不覺中就獲得了數(shù)感的啟蒙。這樣通過讓學(xué)生進(jìn)行有關(guān)數(shù)的表述，加深學(xué)生對數(shù)的概念的理解，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的價值和作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，并且在這個過程中使學(xué)生逐步建立良好的數(shù)感。

二、在合作學(xué)習(xí)中交流數(shù)感

每個學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境和一定的文化感受，而學(xué)生的學(xué)習(xí)都是從自己獨(dú)有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)來建構(gòu)知識的。這就導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題的策略，在建立數(shù)概念時帶有明顯的個人色彩。因此，在學(xué)習(xí)過程中盡可能地組織學(xué)生進(jìn)行交流，相互啟發(fā)，豐富對數(shù)的感知。

例如：在實際測量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學(xué)生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度；有的學(xué)生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學(xué)生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

三、在估算中發(fā)展數(shù)感

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時機(jī)，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。比如知道100頁書大約有多厚，40分鐘大約有多久，1米大約有多長等等。教師要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生正確地運(yùn)用估計、大約、略小于、遠(yuǎn)大于、接近于某某之間等術(shù)語，可促進(jìn)學(xué)生形成對數(shù)的感覺。學(xué)生一旦有意識的將一些抽象的數(shù)通過某些術(shù)語和其他的數(shù)產(chǎn)生聯(lián)系，就可以使得學(xué)生在各種問題中將數(shù)有機(jī)的結(jié)合現(xiàn)實內(nèi)容。

四、在綜合運(yùn)用中升華數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時候，它便會自然出現(xiàn)。特別是在新授過后，良好的數(shù)感可幫助學(xué)生深化知識，進(jìn)行綜合運(yùn)用，來達(dá)到對知識的融會貫通。例如組織學(xué)生思考：如果每人每天節(jié)約1角錢，計算你們?nèi)嘁粋€學(xué)期能節(jié)約多少錢?你們?nèi)W(xué)生一年可節(jié)約多少呢?資助一位貧困學(xué)生上完小學(xué)六年需要500元，那么全校同學(xué)一年節(jié)約的錢可以資助多少位學(xué)生讀完小學(xué)?又如：估計一下每片樹葉的面積，進(jìn)而再算出一棵樹上樹葉的總面積，如果在有陽光時大約25平方米的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣，一棵普通的樹一天里釋放的氧氣足夠你們?nèi)Ｍ瑢W(xué)的呼吸嗎?由此你對學(xué)校的綠化有何新的看法嗎?這些問題的解決正是一個現(xiàn)實問題“數(shù)學(xué)化”的過程，也正是在這樣的學(xué)習(xí)中學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識事物。

數(shù)感是一個潛移默化的過程，需要用較長時間通過培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)工作中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過生活、體驗、操作、猜想等活動，培養(yǎng)學(xué)生敏捷精確的數(shù)感，讓數(shù)學(xué)成為一種習(xí)慣，從而為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。