直面“錯誤”演繹精彩

學生在學習過程中產生的錯誤是一種來源于學生學習活動本身，在自然狀態下的真實反映，是具有教育價值的學習材料。所以，老師在課堂上不應該懼怕學生出錯誤。該怎樣有效利用課堂中產生的“錯誤資源”呢?下面結合教學實踐談談個人看法。

一、將錯就錯，提高能力

1．順應錯誤，提高判斷能力

學生獲取知識，本來就是在不斷的探索中進行，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，出現錯誤當然也是難免的，但學生犯“錯誤”的過程，其實也是不斷改正錯誤、完善方法的過程。在小學數學課堂教學中，面對來自學生的錯誤資源，教師不能輕易否定學生的思維成果，而可以順水推舟——好好利用“錯誤資源”，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握。

例如：在學習列方程解應用題后，有的學生認為關于“已知幾倍少(多)幾，求一倍數”的應用題用算術法解更方便。于是，在“五(1)班學生參加文藝小組的有24人，比參加科技小組人數的3倍少6人。參加科技小組的有多少人?”的應用題中，有的學生很快用算術法列出了算式(24-6)÷3=6，而有的學生列出了算式(24+6)÷3=10。對于出現的這種狀況，我沒有加以任何的評價，只是把這些算式板書在黑板上，問：“到底哪種列式是正確的呢?怎樣可以知道?”讓學生說明各自列式的理由(有的學生通過線段圖分析。而有的學生根據題意講出算理)。待學生陳述完畢后，學生們自然明白誰是誰非了。在此基礎上，我便追問：“要使(24-6)÷3=6正確的話，應用題該如何改編?”學生經過一番思考后，肯定地認為要將“比參加科技小組人數的3倍少6人”改成“比參加科技小組人數的3倍多6人”。

作為老師面對學生無意中犯下的錯誤，并沒有立即指出錯誤，而是順勢誘導學生將錯題解答，得出答案不一致的矛盾，又讓學生通過辨析，自己從正反不同的角度去探索發生錯誤的原因，這給學生留下非常深刻的印象。這種順應錯誤、化錯為正的方法，不僅引導學生從正、反不同角度修改，而且提高了學生的判斷能力。

2．捕捉錯誤，提高反思能力

記得鄭毓信教授曾經說過：“學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個‘自我否定’‘自我反思’的過程。”而“自我否定”又以“自我反思”作前提，利用學習的錯誤，及時引發知識沖突，促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考。以求得新的深入認識。這不僅有利于問題的解決，更有利于提高學生的反思能力。

例如：一位老師在上“角的認識”時，在學生玩活動角后，有的悟出“角的大小與兩邊叉開的大小有關”，有的學生則說：“邊長一點的，那個角就大一些。”教師問道：“小朋友，角的大小到底與什么有關呢?”大部分學生認為“角的大小與兩邊叉開的大小有關”，但還是有一部分的學生覺得角的大小與邊的長短有關。這位老師此時并沒有馬上說出正確的答案，而是利用手中的兩個邊長不一、大小相同的角來演示。她先把兩個角重疊，讓學生直觀地明白這兩個角是一樣大的。接著，拿出邊長較長的那個角，一邊剪角的邊一邊問：“角變小了嗎?”然后再次重疊這兩個角……經過這樣直觀的演示，讓學生深刻理解“角的大小與邊的長短無關”。

這位教師，從學生暴露和呈現的錯誤開始，把它作為教學的真正起點。沒有急于用自己的思想去“同化”學生的錯誤觀點、錯誤認識，而站在學生的立場去“順應”他們的認識，將錯就錯。這樣，不僅尊重了學生，而且在糾錯中讓學生明白了錯誤產生的原因，知道改正的方法，提高了自己反思能力。

二、巧妙暗示，拓展思維

1．詼諧暗示，緩解壓力

老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。

例如：在學習求平均步長時，有個學生求出的自己的平均步長是1.69米。一些學生“哇!巨人哪!”地叫了起來，隨即是一陣刺耳的笑聲，頓時那位學生面紅耳赤，羞愧地低下了頭。面對此況，為了讓這位學生能被某種氛圍感染，自然而然地抬起頭來。我微笑著說：“可能是他想像中的童話世界里的一位‘高人’吧!但是我的孩子們，你們可不是‘高人’噢!”我的這番幽默詼諧的話。贏得了全班學生的陣陣笑聲，那位學生的臉色也從紅色轉變為自然色。

2．啟發暗示，激活思維

利用錯誤，巧妙暗示，不僅可以緩和尷尬氛圍，緩解學生的壓力，而且可以激活學生的思維。學生犯錯誤的過程是一種嘗試過程，教師要以“主動應對”的新理念。看到錯誤背后的成功，因地制宜地處理好來自學生的錯誤，讓其發揮應有的價值。

例如：在學習“面積單位之間的轉換”時，我讓學生猜一猜：“平方米”與“平方分米”之間的進率是多少?在我的暗示下，學生們各自拿出面積為1平方分米的正方形模型，四人一小組圍在面積為1平方米的正方形模型四周。，沿著正方形的一邊擺上10個1平方分米的正方形。沿著另一邊也擺上10個同樣的正方形。通過探究，他們自己發現“平方米”與“平方分米”之間的進率是“100”，從而否定了答案“10”。在此基礎上，他們主動推導出“平方厘米”與“平方分米”、“平方厘米”與“平方米”之間的進率。

從學生的現實學習進行暗示，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，激活了思維，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握。

三、明知故問，促進發展

1．適時設問，體驗成功

《數學課程標準》指出，“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立自信心”。良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉，成功的體驗便是產生良好的數學情感的一種良好方法。在課堂教學中，教師適時大智若愚、明知故問，把揭秘的機會讓位學生，讓他們有更多的機會成為探密的小英雄，這樣不僅有效利用了資源，而且還激發了學生學習的興趣，讓學生體驗到成功的快樂。

例如：在做“分解質因數”這課的練習中，我出示了這樣的一組判斷題：(1)30=235，(2)45=1335，(3)84=347，(4)2335=90。待學生獨立思考完畢后，指名學生回答，一名學生判斷出(2)、(4)是錯誤的。此時，我關注到有一小部分學生緊鎖眉頭，感到非常不解。“嘿!怎么錯了?”我趁機一問，那位學生說出了錯誤的原因：因為1既不是素數，所以它不是45的質因數；2335=90是表示積為90，而不是分解質因數。多清晰的思維，多精彩的發言。此時掌聲雷動，學生們為他精彩的回答喝彩。

在這案例中，教師尊重了學生的個體差異，在他們不敢“拋頭露面”時，教師讓掌握較好的學生替他們“排憂解難”。這樣，既保護了學習上暫時有困難的學生的自尊心，讓他們不會因為不明白而顯得難堪，又讓學習上暫時領先的學生嘗到作為“英雄”的快樂，體驗到成功的樂趣，激發了學生學習數學的興趣，增進了師生之間的感情。

2．及時追問，拓展思維

例如：學習“求總數、求部分數應用題”時，在應用練習時，我設計了這樣一道題：“鴨有9只，鵝有7只，雞有8只，鴨和雞共有幾只?”這是一道多余條件的應用題，目的是讓學生學會選擇有用信息。對于一年級學生來說，第一次遇到這樣的題型，在學生列式計算中出現了下列五種情況：(1)9+7=16(只)，(2)9+8=17(只)，(3)8+7=15(只)，(4)9-7=2(只)，(5)9+7+8=24(只)。眼見其中產生了那么多的錯誤資源，作為老師的我明知故問，然后鼓勵學生，“還有不同的算式嗎?”下面一片啞然。接著讓學生自己來進行評判，并說出對、錯的理由，在大家的交流評判中得到了驗證，一致認為9+8=17(只)是正確的。在以往的教學中，到這里教師就結束了這個教學環節，而我在學生評判出對錯后，用質疑口氣問：“那另外的四個算式不是求鴨和雞共有多少只，那是求什么呢?”根據算式學生都能對照條件說出每個算式表示的意思。特別是算式(5)9+7+8=24(只)這是一道連加應用題，學生雖還沒學過，可學生已經明白了“9+7+8”是表示雞、鴨、鵝一共的只數了。

總之，學生在學習過程中產生的錯誤是課堂教學的寶貴資源，是正確的先導，是思維火花的閃現。作為老師我們要以學生的發展為本，正確對待和處理學生的錯誤，有效利用錯誤資源，讓學生從錯誤中獲得更多更完美的知識，使學生的思維能力、情感態度、價值觀等方面得到提高或發展，為學生可持續發展作奠基。