構(gòu)建問題教學(xué) 提高數(shù)學(xué)質(zhì)量

摘 要:提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要，注重學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)就是當(dāng)前素質(zhì)教育的一項(xiàng)十分重要的任務(wù)。對(duì)于學(xué)生來說，具有較強(qiáng)的問題意識(shí)是進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)的開始，同時(shí)也是我們教學(xué)工作者研究的課題。

關(guān)鍵詞:課堂 問題 教學(xué) 個(gè)性

在教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生課堂上的習(xí)題會(huì)做，面對(duì)課下的問題卻一籌莫展；有些學(xué)生一天到晚在學(xué)，看似踏實(shí)，考試成績卻欠佳。數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到諸如此類的情況，我把它歸結(jié)為學(xué)生未能形成問題能力，即不能發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，不能觸類旁通、舉一反三分析解決問題。為解決這個(gè)問題，教師在課堂教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的條件、環(huán)境和氛圍，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用積極求異思維、敏銳觀察力、活躍靈感去發(fā)現(xiàn)“新”問題。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該怎樣去引導(dǎo)學(xué)生提出問題呢？本人結(jié)合多年實(shí)踐談點(diǎn)粗淺看法。

一、創(chuàng)造環(huán)境 使學(xué)生敢問

美國數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能來發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力?！笨梢妼W(xué)知識(shí)是為了用知識(shí)。但長期的應(yīng)試教育使大多數(shù)學(xué)生只會(huì)解答某一種類型的應(yīng)用題、概念題等，卻不知道為了什么學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)有什么用。因此在教學(xué)時(shí)，我針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。如:教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”后，我有意識(shí)地帶領(lǐng)學(xué)生到操場上畫圓。有的學(xué)生想到兩個(gè)人用一根長繩畫出一個(gè)圓，有的想到一排人轉(zhuǎn)一圈畫一個(gè)圓，也有的想到全班人圍一個(gè)圈，沿這個(gè)圈畫出一個(gè)圓。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生解決“為何現(xiàn)實(shí)生活中車輪都做成圓的，而車軸都裝在圓心上”這個(gè)實(shí)際問題。再比如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)教室內(nèi)各種清掃用具的數(shù)量、統(tǒng)計(jì)學(xué)校各年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)及男女生人數(shù)等，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的同時(shí)，也學(xué)會(huì)了勞動(dòng)、調(diào)查等，真可謂一舉多得。經(jīng)常這樣訓(xùn)練，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于我們的生活有多么重要，學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值有多大，從而激發(fā)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”。

二、創(chuàng)設(shè)情境 使學(xué)生樂問

教師要善于創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的情境，激發(fā)學(xué)生去體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。從創(chuàng)設(shè)情境入手，打開學(xué)生思路，激起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)問題的興趣，主動(dòng)地提出問題。

如：某人買了10米全棉布和8米滌綸布共花了120元，一年后棉布價(jià)格上浮，滌綸布價(jià)格下調(diào)，全棉布上浮的百分?jǐn)?shù)和滌綸布下調(diào)的百分?jǐn)?shù)相等，這時(shí)買10米全棉布需要72元，買8米滌綸布只需36元，問原來買10米全棉布需幾元？

解：設(shè)原來買10米全棉布需x元，一年后它的價(jià)格上調(diào)y%。由題意得

x(1+y%)=72(120-x)(1-y%)=36

解得x=48（x=-90不合、舍去）。

答：原來買10米全棉布需48元。

在這個(gè)問題的解決過程中，學(xué)生提出了他們的不同解法，筆者粗略統(tǒng)計(jì)一下，大約列了6種不同形式的方程。其中一個(gè)學(xué)生的解法更具有創(chuàng)新性：設(shè)全棉布上浮的百分?jǐn)?shù)是x，則一年前買10米全棉布需72/（1+x）元，買8米滌綸布需36/（1-x）元。則可得方程72/（1+x）+36/（1-x）=120，解得x=1/2。因此原來買10米全棉布需72/（1+1/2）=48元。

三、深入討論 使學(xué)生善問

討論的過程實(shí)質(zhì)是相互競爭、相互誘導(dǎo)、相互激活的過程，學(xué)生的創(chuàng)新思維和想象在討論中一旦被觸發(fā)，有如激流奔放，甚至可以形成洶涌的創(chuàng)新思維浪潮。如對(duì)習(xí)題一題多解、多題一解的討論，均能吸引學(xué)生思考，拓寬思維的空間，激活學(xué)生從多角度、多層次去思考問題，迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花。“學(xué)成于思，思源于疑”，人的思維是從發(fā)現(xiàn)問題開始的。

例如：平方差公式的教學(xué)可以設(shè)計(jì)如下的問題串，以引導(dǎo)學(xué)生不斷地進(jìn)行思考與探索。

（1） 計(jì)算并觀察下面每組算式：

8×8=647×9=63，5×5=254×6=24，12×12=14411×13=143。

（2）已知25×25=625，那么24×26=?搖?搖 ?搖。

（3）你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？

（4）從上述過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎？

（5）你能證明自己所得到的規(guī)律嗎？

學(xué)生在這些問題的引導(dǎo)下，其探索過程可分為以下三步。

（1）在對(duì)具體算式的觀察、比較中，通過合情推理，得出猜想。

（2）把所得到的猜想用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表達(dá)出來：如果ａ×ａ=ｍ，則（ａ-1）（ａ+1）=ｍ-1。

（3）用多項(xiàng)式的乘法法則證明是正確的。

讓學(xué)生各抒己見，開放了學(xué)生的思維，特別在學(xué)生解出算式（2）正確的結(jié)果后，教師并沒有就此結(jié)束，而是進(jìn)一步追問（3）—（5）解決方法，讓學(xué)生的智慧火花閃光。因此只有在真正的互動(dòng)交流中，學(xué)生才能不斷產(chǎn)生思維的碰撞，才能不斷完善自己的認(rèn)識(shí)和新的想法，使學(xué)生的合情推理能力將得到空前的發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想富有成效地培養(yǎng)學(xué)生的問題能力，教師就必須從實(shí)際出發(fā)，因地制宜，因人而異，改革教學(xué)方法，采取科學(xué)的手段，促使學(xué)生樂于提問、敢于提問、勤于提問、善于提問，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不斷上升。

參考文獻(xiàn)：

[1]貢永生.精心建構(gòu)問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2001.

[2]教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2004.

[3]馬復(fù).數(shù)學(xué)直覺與發(fā)現(xiàn).安徽教育出版社，2002.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>