構建問題教學 提高數學質量

摘 要:提出一個問題比解決一個問題更為重要，注重學生問題意識的培養就是當前素質教育的一項十分重要的任務。對于學生來說，具有較強的問題意識是進行創新活動的開始，同時也是我們教學工作者研究的課題。

關鍵詞:課堂 問題 教學 個性

在教學過程中，我們發現有些學生課堂上的習題會做，面對課下的問題卻一籌莫展；有些學生一天到晚在學，看似踏實，考試成績卻欠佳。數學教學中經常遇到諸如此類的情況，我把它歸結為學生未能形成問題能力，即不能發現問題，提出問題，不能觸類旁通、舉一反三分析解決問題。為解決這個問題，教師在課堂教學要創設一定的條件、環境和氛圍，引導、啟發學生去進行實踐活動，運用積極求異思維、敏銳觀察力、活躍靈感去發現“新”問題。在實際教學中，教師應該怎樣去引導學生提出問題呢？本人結合多年實踐談點粗淺看法。

一、創造環境 使學生敢問

美國數學家波利亞曾說：“數學教師的首要責任是盡其一切可能來發展學生的解決問題的能力。”可見學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數學生只會解答某一種類型的應用題、概念題等，卻不知道為了什么學數學，學數學有什么用。因此在教學時，我針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯系學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。如:教學“圓的認識”后，我有意識地帶領學生到操場上畫圓。有的學生想到兩個人用一根長繩畫出一個圓，有的想到一排人轉一圈畫一個圓，也有的想到全班人圍一個圈，沿這個圈畫出一個圓。在此基礎上，再讓學生解決“為何現實生活中車輪都做成圓的，而車軸都裝在圓心上”這個實際問題。再比如教學“統計”時，讓學生統計教室內各種清掃用具的數量、統計學校各年級各班學生人數及男女生人數等，學生在運用數學知識解決問題的同時，也學會了勞動、調查等，真可謂一舉多得。經常這樣訓練，學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么重要，學數學的價值有多大，從而激發了他們學好數學的強烈欲望，變“學數學”為“用數學”。

二、創設情境 使學生樂問

教師要善于創設發現問題、提出問題的情境，激發學生去體驗發現的樂趣。從創設情境入手，打開學生思路，激起學生的認識沖突，產生發現問題的興趣，主動地提出問題。

如：某人買了10米全棉布和8米滌綸布共花了120元，一年后棉布價格上浮，滌綸布價格下調，全棉布上浮的百分數和滌綸布下調的百分數相等，這時買10米全棉布需要72元，買8米滌綸布只需36元，問原來買10米全棉布需幾元？

解：設原來買10米全棉布需x元，一年后它的價格上調y%。由題意得

x(1+y%)=72(120-x)(1-y%)=36

解得x=48（x=-90不合、舍去）。

答：原來買10米全棉布需48元。

在這個問題的解決過程中，學生提出了他們的不同解法，筆者粗略統計一下，大約列了6種不同形式的方程。其中一個學生的解法更具有創新性：設全棉布上浮的百分數是x，則一年前買10米全棉布需72/（1+x）元，買8米滌綸布需36/（1-x）元。則可得方程72/（1+x）+36/（1-x）=120，解得x=1/2。因此原來買10米全棉布需72/（1+1/2）=48元。

三、深入討論 使學生善問

討論的過程實質是相互競爭、相互誘導、相互激活的過程，學生的創新思維和想象在討論中一旦被觸發，有如激流奔放，甚至可以形成洶涌的創新思維浪潮。如對習題一題多解、多題一解的討論，均能吸引學生思考，拓寬思維的空間，激活學生從多角度、多層次去思考問題，迸發出創新思維的火花。“學成于思，思源于疑”，人的思維是從發現問題開始的。

例如：平方差公式的教學可以設計如下的問題串，以引導學生不斷地進行思考與探索。

（1） 計算并觀察下面每組算式：

8×8=647×9=63，5×5=254×6=24，12×12=14411×13=143。

（2）已知25×25=625，那么24×26=?搖?搖 ?搖。

（3）你能舉出一個類似的例子嗎？

（4）從上述過程，你發現了什么規律？你能用語言敘述這個規律嗎？你能用代數式表示這個規律嗎？

（5）你能證明自己所得到的規律嗎？

學生在這些問題的引導下，其探索過程可分為以下三步。

（1）在對具體算式的觀察、比較中，通過合情推理，得出猜想。

（2）把所得到的猜想用數學符號語言表達出來：如果ａ×ａ=ｍ，則（ａ-1）（ａ+1）=ｍ-1。

（3）用多項式的乘法法則證明是正確的。

讓學生各抒己見，開放了學生的思維，特別在學生解出算式（2）正確的結果后，教師并沒有就此結束，而是進一步追問（3）—（5）解決方法，讓學生的智慧火花閃光。因此只有在真正的互動交流中，學生才能不斷產生思維的碰撞，才能不斷完善自己的認識和新的想法，使學生的合情推理能力將得到空前的發展。

總之，在數學教學中要想富有成效地培養學生的問題能力，教師就必須從實際出發，因地制宜，因人而異，改革教學方法，采取科學的手段，促使學生樂于提問、敢于提問、勤于提問、善于提問，從而使數學教學質量不斷上升。

參考文獻：

[1]貢永生.精心建構問題，培養創新意識[J].中小學數學，2001.

[2]教育部.數學課程標準.北京師范大學出版社，2004.

[3]馬復.數學直覺與發現.安徽教育出版社，2002.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”