對一題多解及一例多變教學(xué)的思考

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，本人和大多數(shù)教師一樣，都善于或說習(xí)慣于講一題多解或一例多變的課，以適應(yīng)素質(zhì)教育的改革，提高教學(xué)效益。但通過自己的實踐及聽課體會，發(fā)現(xiàn)不少問題。在講這些課時，有時教師滔滔不絕，缺少學(xué)生的參與；有時教師干脆讓學(xué)生討論，然后讓學(xué)生回答，最后解法“一鍋端”，全部呈現(xiàn)在黑板上，卻缺乏總結(jié)梳理；有時一例多變是教師在表演，表面上課堂氣氛熱烈，學(xué)生思維活潑，但在課堂“繁榮”的背后，卻是少數(shù)思維活潑的學(xué)生統(tǒng)治課堂的氛圍，部分思維較“遲鈍”的學(xué)生一直處于一種被動接受的狀態(tài)，即使偶爾能引出思維的共鳴，卻也很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，更說不上去主動建構(gòu)起自己的知識結(jié)構(gòu)和培養(yǎng)能力了。我想這也許是效果不理想及學(xué)生厭學(xué)的原因吧。

我認(rèn)為一題多解及一例多變的教學(xué)既是發(fā)揮例題功能的重要形式，可達(dá)到舉一反三及搞清知識間的聯(lián)系；也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力、挖掘創(chuàng)新潛能、形成探究意識的重要途徑。如果這樣的一堂課均是教師“無私奉獻(xiàn)”的杰作，或是個別學(xué)生壟斷的“繁榮活躍”，那么它將失去應(yīng)有的職能及作用。鑒于此，部分教師就從一個極端走向另一個極端，一味地發(fā)揮學(xué)生的主體性，認(rèn)為一節(jié)課講得越少，學(xué)生的能力就越能得到提高。

通過以上的分析及自己的教學(xué)實踐，我認(rèn)為一題多解及一例多變的教學(xué)應(yīng)該發(fā)展學(xué)生的主體性，讓學(xué)生成為解題方法的發(fā)現(xiàn)者、參與者，更重要的是教師應(yīng)做好一題多解及一例多變的設(shè)計者，課堂教學(xué)過程的引導(dǎo)者、控制者，學(xué)生解題方法的欣賞者、評價者，學(xué)生思維的梳理者，理清解題思路，特別強調(diào)通解通法的常規(guī)解法。

首先，教師要在選例上多下功夫，即要精心設(shè)計例題。一堂例題教學(xué)課成功與否的關(guān)鍵在于學(xué)生的參與的程度，而學(xué)生的參與程度與例題的選取有密切的關(guān)系。切不可為追求“高質(zhì)量”的“好題”而選題過難，不切合學(xué)生的實際水平；也不可為追求學(xué)生的課堂的“繁榮活躍”景象而選題過易，不能激發(fā)起學(xué)生解題的欲望。因此，教師在選題時不僅要以復(fù)習(xí)的要點為目標(biāo)，還要兼顧學(xué)生的實際情況，只有這樣才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。有的時候，不妨放權(quán)，讓學(xué)生也參與到選題中。筆者在高三的復(fù)習(xí)課中，時常采用讓學(xué)生改造習(xí)題的做法，取得一定的成效。現(xiàn)將一堂課記錄如下：

再請學(xué)生們用另外一種解法求解。學(xué)生們興趣較濃，解法較多，我對各種正確的解法進(jìn)行簡單總結(jié)并向全班學(xué)生進(jìn)行推廣。若就此罷休，并沒有真正發(fā)揮習(xí)題教學(xué)的作用，我利用習(xí)題加以改造，進(jìn)行立體發(fā)散思維訓(xùn)練，激活學(xué)生大腦興奮點，培養(yǎng)能力，引出學(xué)生跳出題海。主要包括題型變化、條件結(jié)論變化兩種形式，其中條件結(jié)論變化是主要的，題型變化是次要的。我將改造題的方法向?qū)W生們介紹后，就和學(xué)生一起在課堂上對題目進(jìn)行改造。

通過這樣一節(jié)課，學(xué)生的創(chuàng)新熱情充分調(diào)動起來，每講一道例題，我都讓學(xué)生趁熱打鐵，嘗試改造題目。我想這不僅是讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到自主探索的一種體現(xiàn)，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)。

其次，教師應(yīng)能恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、控制例題教學(xué)的課堂——探究式教學(xué)的試驗基地，成功與否的驗收點。要建立良好的例題教學(xué)氛圍，教師的主導(dǎo)作用很關(guān)鍵。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)成為參與者、促進(jìn)者、調(diào)控者，而不應(yīng)當(dāng)成為課堂的主宰。當(dāng)學(xué)生思維有障礙時，給予啟示性的提示，不可直接給出解答；當(dāng)學(xué)生回答走題時，給予點撥，必要時提出促使解題深入的發(fā)展性意見，不可將學(xué)生的思路直接否定。同時也可適當(dāng)?shù)亟M織課堂討論，圍繞解題過程中出現(xiàn)的問題，設(shè)計若干個子問題，讓學(xué)生發(fā)表見解、互相討論，導(dǎo)引導(dǎo)正確的思路上。這就需要教師適當(dāng)?shù)卣{(diào)控。

再者，教師應(yīng)是學(xué)生解題方法的欣賞、評價者。在例題多解及一例多變的教學(xué)課堂上，教師不能只欣賞自己辛苦的“杰作”，壟斷課堂。當(dāng)學(xué)生給出不同于自己的解法時，正確的應(yīng)給予肯定與鼓勵，錯誤的應(yīng)換個角度給予否定，不可直接否定，挫傷學(xué)生的積極性。在一例多變時，有的學(xué)生“變”得離譜，這個時候也不可譏諷，要不失時機地澄清學(xué)生的錯誤概念及觀點。這不僅可以增強學(xué)生的自信心，還可提高學(xué)生主動探索的能力，思維得以升華。

最后，教師應(yīng)成為學(xué)生思維發(fā)展的梳理、升華者。學(xué)生的解題方法有時是教師始料不及的，因此在教學(xué)過程中，教師要善于了解學(xué)生的思維動態(tài)，運用藝術(shù)的教學(xué)手段給學(xué)生以鼓勵、喚醒其創(chuàng)造的欲念，抓住關(guān)鍵，即時點撥，指明方向，將解題思路及知識鎖鏈加以梳理、澄清概念及思維誤區(qū)，最后給出通解通法，促使學(xué)生思維的升華，把握問題的本質(zhì)。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”