對一題多解及一例多變教學的思考

在高三數學復習教學中，本人和大多數教師一樣，都善于或說習慣于講一題多解或一例多變的課，以適應素質教育的改革，提高教學效益。但通過自己的實踐及聽課體會，發現不少問題。在講這些課時，有時教師滔滔不絕，缺少學生的參與；有時教師干脆讓學生討論，然后讓學生回答，最后解法“一鍋端”，全部呈現在黑板上，卻缺乏總結梳理；有時一例多變是教師在表演，表面上課堂氣氛熱烈，學生思維活潑，但在課堂“繁榮”的背后，卻是少數思維活潑的學生統治課堂的氛圍，部分思維較“遲鈍”的學生一直處于一種被動接受的狀態，即使偶爾能引出思維的共鳴，卻也很難激發他們的學習熱情，更說不上去主動建構起自己的知識結構和培養能力了。我想這也許是效果不理想及學生厭學的原因吧。

我認為一題多解及一例多變的教學既是發揮例題功能的重要形式，可達到舉一反三及搞清知識間的聯系；也是培養學生發散思維能力、挖掘創新潛能、形成探究意識的重要途徑。如果這樣的一堂課均是教師“無私奉獻”的杰作，或是個別學生壟斷的“繁榮活躍”，那么它將失去應有的職能及作用。鑒于此，部分教師就從一個極端走向另一個極端，一味地發揮學生的主體性，認為一節課講得越少，學生的能力就越能得到提高。

通過以上的分析及自己的教學實踐，我認為一題多解及一例多變的教學應該發展學生的主體性，讓學生成為解題方法的發現者、參與者，更重要的是教師應做好一題多解及一例多變的設計者，課堂教學過程的引導者、控制者，學生解題方法的欣賞者、評價者，學生思維的梳理者，理清解題思路，特別強調通解通法的常規解法。

首先，教師要在選例上多下功夫，即要精心設計例題。一堂例題教學課成功與否的關鍵在于學生的參與的程度，而學生的參與程度與例題的選取有密切的關系。切不可為追求“高質量”的“好題”而選題過難，不切合學生的實際水平；也不可為追求學生的課堂的“繁榮活躍”景象而選題過易，不能激發起學生解題的欲望。因此，教師在選題時不僅要以復習的要點為目標，還要兼顧學生的實際情況，只有這樣才能提高學生學習的興趣。有的時候，不妨放權，讓學生也參與到選題中。筆者在高三的復習課中，時常采用讓學生改造習題的做法，取得一定的成效。現將一堂課記錄如下：

再請學生們用另外一種解法求解。學生們興趣較濃，解法較多，我對各種正確的解法進行簡單總結并向全班學生進行推廣。若就此罷休，并沒有真正發揮習題教學的作用，我利用習題加以改造，進行立體發散思維訓練，激活學生大腦興奮點，培養能力，引出學生跳出題海。主要包括題型變化、條件結論變化兩種形式，其中條件結論變化是主要的，題型變化是次要的。我將改造題的方法向學生們介紹后，就和學生一起在課堂上對題目進行改造。

通過這樣一節課，學生的創新熱情充分調動起來，每講一道例題，我都讓學生趁熱打鐵，嘗試改造題目。我想這不僅是讓學生從被動學習到自主探索的一種體現，也有利于學生數學交流能力的培養。

其次，教師應能恰當地引導、控制例題教學的課堂——探究式教學的試驗基地，成功與否的驗收點。要建立良好的例題教學氛圍，教師的主導作用很關鍵。在教學過程中，教師應當成為參與者、促進者、調控者，而不應當成為課堂的主宰。當學生思維有障礙時，給予啟示性的提示，不可直接給出解答；當學生回答走題時，給予點撥，必要時提出促使解題深入的發展性意見，不可將學生的思路直接否定。同時也可適當地組織課堂討論，圍繞解題過程中出現的問題，設計若干個子問題，讓學生發表見解、互相討論，導引導正確的思路上。這就需要教師適當地調控。

再者，教師應是學生解題方法的欣賞、評價者。在例題多解及一例多變的教學課堂上，教師不能只欣賞自己辛苦的“杰作”，壟斷課堂。當學生給出不同于自己的解法時，正確的應給予肯定與鼓勵，錯誤的應換個角度給予否定，不可直接否定，挫傷學生的積極性。在一例多變時，有的學生“變”得離譜，這個時候也不可譏諷，要不失時機地澄清學生的錯誤概念及觀點。這不僅可以增強學生的自信心，還可提高學生主動探索的能力，思維得以升華。

最后，教師應成為學生思維發展的梳理、升華者。學生的解題方法有時是教師始料不及的，因此在教學過程中，教師要善于了解學生的思維動態，運用藝術的教學手段給學生以鼓勵、喚醒其創造的欲念，抓住關鍵，即時點撥，指明方向，將解題思路及知識鎖鏈加以梳理、澄清概念及思維誤區，最后給出通解通法，促使學生思維的升華，把握問題的本質。

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