望“梅”不能“止渴”

三國時期，魏兵南下，行軍途中，天氣太熱，無處找水，人人口干舌燥，渴不堪言。曹操即對眾將士說，前邊不遠有梅林，將士們聽說后，想起梅的酸味，口水禁不住淌了出來。“望梅止渴”之成語亦由此而出，現用成語“望梅止渴”，比喻用空想安慰自己或他人。看到這則小故事時，我不禁想起了我在兩個平行班教學《認識整千數》（蘇教版國標本三年級上冊）“認識并體驗一萬”的教學經歷：

教學片段一：

一、直觀感受“一萬”的大小

播放光盤（長春體育館），讓學生仔細看畫面內容，收集信息。

讓學生說說看了這個體育館后的感受，直觀感受“一萬”的大小。

二、體驗“一萬”的大小

1.繼續播放光盤（由一個個小正方體組成的大正方體）。

教師指出：這里一個大正方體由“一千”個小立方體組成。

2.讓學生跟著光盤后“一千一千”地數，數到九千時讓學生說說“九千里有幾個一千”，感受幾千的含義。

3.數到“九千”后，讓學生猜一猜：下面是多少？

4.根據學生的回答，教師強調：10個一千是一萬，一萬里有10個一千。

在這個班授課后，我總覺得學生對于“一萬”的認識太過膚淺，學生真的認識并感受到了“一萬”的大小了嗎？以往我們教學認數，重點是讓學生明白數位、計數單位、十進位的概念，知道有更大的數，學生雖會認、會讀、會寫，但忽視了讓學生聯系的生活實際去感受更大的數，學生記住了抽象的數的概念，但對更大的數的感受卻是蒼白的，在生活

教學片段二：

一、師生談話，感覺大數的客觀存在

同學們我們已經學過了千以內的數，那你覺得我們學校的人數超過1000嗎？你家到學校的距離超過1000米嗎？……看來，生活中許多事物的數量都超過1000，想認識比千還要大的數嗎？

二、體驗“一萬”的大小

1.師：看一張白紙，它的厚度給你什么感覺？

生：薄薄的。

師：（出示1000張白紙）瞧，這是1000張白紙，給你什么感覺？

生：真厚。

師：10000張白紙有多厚呢？閉上眼睛，在你的腦中想象一下。（教師同時悄悄地從下面搬出10000張白紙）

生：哇！

2.師：10000張白紙這么厚，那么你能想象10000名學生坐在我們這樣的教室里需要多少間教室呢？讓我們一起來算一算吧。

師：我們教室里現在有40名同學，這棟教學樓一排有5個教室，能算一算一排教室能坐多少名同學嗎？

生（快速地算后匯報）：40×5=200人，所以一排教室能坐200人。

師：能算一算多少排教室能坐10000名同學嗎？

生：200×50=10000，所以50排能坐10000名同學。

師：你們能在腦中想象一下50層這樣的樓房才能坐10000人嗎？

生：簡直不可思議，那該是多高呀。

這節課我注意聯系學生的生活實際，既豐富了學生對大數的感受，也使學生感受到了我們的數學是貼近生活的。讓他們感到了一些數據的真實、可靠，學生不僅行動和認知方面參與了，而且投入了情感，產生了深度的參與，這樣的感知毋庸置疑是豐富的，是充實的。

由此我想到了如今我們的一些教學就是在重復著望“梅”不能“止渴”的故事，這里的“梅”是指脫離了實際的一些抽象、空泛的教學，缺少了學生的動手操作和親身感知。如上面舉的教例，這節課讓學生認識一萬，著重點就要放在培養學生的數感，能從生活經驗和客觀事實出發，體會數的意義和數在交流中的作用。只是單純地教教材，學生對數的感受是不深的；只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，自己去體驗、發現，才能更好地掌握知識，內化知識，才能最終培養學生真實的“數感”。

那么如何培養學生的數感呢？數感的培養不是一朝一夕的事，它需滲透到各種知識類型的數學課中去。下面結合教學實踐，談談在日常教學中如何致力于學生的親身體驗、培養學生的真實的數感。

1.讓學生“動”起來——概念教學中的數感培養

數感的建立可以理解為“數學地”思考，一個學生如果在接受完九年義務教育后，連看到一個人都無法估計出他的身高體重，不能估計一只雞蛋大約有多重，很難說這樣的數學學習對學生的發展有多少幫助。本著這一思想，在概念教學中，我們應該始終關注學生的直接經驗的獲得。在數概念的教學中，讓學生在生活實例和問題情景中感受和體會數的無處不在，并在此過程中建立數感。

2.讓學生“估”起來——計算教學中的數感培養

《課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。”在日常生活中，口算與估算的運用相當廣泛，經驗告訴我們生活中有時并不需要我們給出確切的數值，只要估計出大約有多少，這就需要有較強的口算能力和一定的估算技巧。

3.讓學生“做”起來——問題解決中的數感培養

數感是一種心智技能。心智技能主要是意識活動，它存在與人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。有良好數感的人，在需要數感發揮作用的時候，它會自然而然出現，仿佛不需要人有意識地去探索一般。學生遇到情境命題時，要能積極地調動原有的知識經驗，運用各種方法去解決問題，通過問題的解決，積累經驗，培養數感。

總之，培養學生的數感是數學教學的重要目標之一。我們必須在教學中注意從學生的生活實際出發，讓學生在現實的情境中研究數和量的關系，從中獲得對數學知識的感悟。當然，數感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程。培養學生的數感需要我們在長期的教學中創造性地運用教材，把培養數感的任務落實到具體教學過程中的每一個環節。