中學物理的幾種解題方法

中學物理教學中不僅要注重基礎知識、基本規(guī)律的教學，更應加強對學生進行物理學研究問題和解決問題的科學思維方法的指導與訓練。英國哲學家培根說過：“跛足而不迷路，能趕過雖健步如飛，但誤入歧途的人。”學習也是這樣，只有看清路，才能少走或不走彎路。下面我們介紹常用的幾種科學思維方法。

1．等效法

當研究的問題比較復雜，運算又很繁瑣時，可以在保證研究對象的有關數(shù)據(jù)不變的前提下，用一個簡單明了的問題來代替原來復雜隱晦的問題，這就是所謂的等效法。在中學物理中，諸如合力與分力、合運動與分運動、總電阻與各支路電阻以及平均值、有效值等概念都是根據(jù)等效的思想引入的。教學中若能將這種方法滲透到對物理過程的分析中去，不僅可以使問題的解決變得簡單，而且對知識的靈活運用和知識向能力轉化都會有很大的促進作用。

[例1]如圖1－1示，一條長為L的細線，上端固定下端拴一質量為m的帶電小球，將它置于一勻強電場中，電場強度大小為E，方向水平向右，已知當細線離開豎直位置偏離α時，小球處于平衡，求：（1）小球帶何種電荷？求出小球所帶電量。（2）如果使細線偏離豎直線由α增大到φ，然后將小球由靜止釋放，則φ應為多大時，才能使在細線到達豎直位置時小球的速度剛好為零？

解：（1）小球帶正電。小球受重力mg、電場力qE以及細線拉力T三力作用，當偏角為α時，小球平衡，則重力與電場力的合力與細線的拉力等值反向，根據(jù)平衡條件可求出q的大小為q＝mgtgα/E。

（2）求φ，常規(guī)的解法是應用能量守恒或動能定理，但若把電場、重力場等效為合重力場，則等效合重力場的方向為OO’連線方向，如圖1－2示，解題更為新穎、簡潔。小球在偏角為φ時的A點由靜止釋放后，圍繞著O’O連線在AB范圍內振動，小球受細線的拉力和一個合重力，大小為 ，它的振動與課本中的單擺振動相類似，立即可得O’O是φ的平分線，如圖1－2，所以φ＝2α。進一步推論：等效重力加速度g’＝ /m；若小球繞O做圓周運動等效最高點：在O’關于O的對稱點上；若α小于5°可等效為單擺簡諧振動，其周期為：T＝2π 。

【評注】

用等效法解本題的關鍵在于正確得出等效重力，然后再利用單擺的振動關系得出結論。其推論在實際中應用很廣。

2．極端法

所謂極端法，就是依據(jù)題目所給的具體條件，假設某種極端的物理現(xiàn)象或過程存在并做科學分析，從而得出正確判斷或導出一般結論的方法。這種方法對分析綜合能力和數(shù)學應用能力要求較高，一旦應用得恰當，就能出奇制勝。

[例2]物體A在傾角為θ的斜面上運動，如圖2示。若初速度為V ，它與斜面間的摩擦系數(shù)為μ，在相同的情況下，A上滑和下滑的加速度大小之比為（?搖?搖 ）。

解：本題常規(guī)解法：現(xiàn)對A進行受力分析，再用牛頓第二定律求出上滑、下滑的加速度表達式，最后求出比值，得出答案。這樣做費時易錯。若用極端假設法求解，則能迅速準確地排除錯誤選項，得出結果。其步驟是：（1）選參變量，做極端假設。取μ為參變量，令其為最小值，即μ＝0。（2）進行極端分析。在μ＝0的情況下，A上滑、下滑加速度應相等為:gsinθ，二者之比等于1。把此極端值μ＝0代入所給選項中，發(fā)現(xiàn)（A）、（B）、（C）均不合要求，（B）卻滿足要求，故應選（B）。

【評注】

用極端法解題最關鍵是準確、迅速地選出參變量。其一般原則是：1）被選參變量存在極值，否則不能選；2）當賦予該參變量某一特定值后，不改變題目所給的物理過程或狀態(tài)，否則不能選。本題就不能選θ做為參變量，這將改變題目描述的運動形式。

3．逆思法

在解決問題的過程中為了解題簡捷，或者從正面入手有一定難度，有意識地去改變思考問題的順序，沿著正向（由前到后、由因到果）思維的相反（由后到前、由果到因）途徑思考、解決問題，這種解題方法叫逆思法。

[例3]一顆子彈以700m/s的速度打穿同樣的、并排放置的三塊木板后速度減為零，如圖3所示。問子彈在三塊木板中運動的時間之比是多少？

解：此題正向思維按勻減速直線運動來解，比較繁瑣。但根據(jù)運動的可逆性，倒過來從后到前，將子彈的運動看成是初速度為零的勻加速直線運動，問題就變得很簡單。即初速度為零的勻加速直線運動通過連續(xù)相等位移的時間比，所以

【評注】

物理學中可逆性過程如：運動形式的可逆性、時間反演的可逆性、光路可逆性等往往正向思維解題較繁難，用逆

向思維則簡單明了。

4．圖像法

所謂圖像法，就是利用圖像本身的數(shù)學特征所反映的物理意義解決物理問題（根據(jù)物理圖像判斷物理過程、狀態(tài)、物理量之間的函數(shù)關系和求某些物理量）和由物理量之間的函數(shù)關系或物理規(guī)律畫出物理圖像，并靈活應用圖像來解決物理問題。

常用方法有觀察分析法、比較判斷法、分析計算法。利用圖像法解題的優(yōu)點在于可以直觀地觀察出物理過程的動態(tài)特征，使思路更加清晰，常能找到巧妙的解題途徑。

[例4] 總質量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質量為m，中途脫節(jié)，司機發(fā)現(xiàn)時，機車已行駛L距離，于是除去牽引力。設運動的阻力與質量成正比，機車牽引力是恒定的，求當列車的兩部分都停止時，它們之間的距離為多少？

解：本題解題方法很多，但用圖像法解更加簡單明了。如圖4所示，脫節(jié)后m做勻減速直線運動，加速度為am＝kg；前車先做勻加速直線運動，加速度為：a ＝kmg/(M-m)，后做勻減速直線運動，加速度為：a ＝k(M-m)g/(M-m)＝kg。由圖像知：m從脫節(jié)到停止位移為△OVD的“面積”；而前車從脫節(jié)到停止的位移為四邊形OVACO的“面積”。因△OVD和△EBC“面積”相等，所以兩部分都停止的距離S為五邊形OVABEO的“面積”。

【評注】

用圖像法解本題，關鍵是弄清題給物理過程，畫出對應的V－t圖，掌握各物理量的對應關系——斜率表示加速度，面積表示位移，進而得出位移關系。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”