用累進評分法制定學生身體素質評分標準的研究

高校體育課身體素質考核標準的制定，常常具有一定的隨意性，一旦被采用，就被沿用多年而不變。但它所適用的學生，每年的身體素質又各不相同，用不變的評分標準給他們評分顯然是不合理的。當某年招收的學生身體素質較好時，其平均成績往往很高；招收的學生身體素質較差時，其平均成績又會偏低。教師們為了平衡他們的成績，常采用放松考核尺度或普遍升降分的辦法來控制學生的成績。另外，許多高校在制定身體素質評分標準時只是根據部分學生的成績，憑經驗確定標準，這種辦法缺乏科學的依據，往往造成班與班之間的平均分相差太大，很多學生在分數上“吃虧”，因為此種方法沒有考慮到分數的累進與項目難度之間的關系。本文通過統計學處理的方法，為普通高校解決在制定學生身體素質評分標準的問題提供了方法和思路。

一、統計資料的來源

東南大學02級、03級、04級、05級、06級男生各4個自然班（平均每班30人），在一年級時立定跳遠的成績，據此計算出各年級平均成績及其標準差。見表1

表1男生立定跳遠平均成績及標準差

二、選擇統計資料的方法

1.項目選擇。本文所選項目是經過與其它身體素質資料對照比較而選擇的，它具有一定的代表性和典型性。

2.資料選擇。本文在收集資料時，最大程度地剔除了原始資料不可靠部分，保留了可信度較高的部分。

三、制定預測評分表

1.求2007年全校男生立定跳遠平均數和標準差的預測值

第一，求2007年全校男生立定跳遠平均數的預測值。本文采用K元線性回歸方程計算預測值。為計算方便，把02年、03年、04年、05年、06年簡寫為1、2、3、4、5。設“Xi”為年份，成績為“Yi”，首先列出Xi和Yi的回歸計算表（見表2）。

表2Xi和Yi的回歸計算表

2007年全校男生立定跳遠平均數預測值的具體計算略，其結果為2.28米。

第二，求2007年全校男生立定跳遠標準差的預測值。數據見表1，2007年全校男生立定跳遠標準差預測值計算的方法和步驟同2007年全校男生立定跳遠平均數的預測值計算，具體計算略。其結果為：Ｓ＝0.1362

2.求2007年全校男生立定跳遠60～90分的預測區間

假設低于60分和高于90分的學生各占總數的5%，顯然60～90分之間的人數占90%。查表可知置信概率0.90的預測區間為

若求這個預測區間，可用2007年預測標準差代替剩余標準差。

在回歸方程：的上下兩側分別作一條與回歸直線平行，并符合上述條件的直線，則為取整計算方便，2.053932取2.06，對應60分，2.50對應90分。

3.根據預測采用累進評分法制定2007年全校男生立定跳遠評分表

第一，求累進評分數學模型的拋物線方程

累進評分法的優點在于使分數的累進與成績提高的難度相適應，并能對成績作出較為客觀的評價。其數學模型為

Y=KD2-Z

其中Y為累進分數，K為系數，D為某成績在正態曲線圖橫軸上的位置，Z為基分點以左的分數。把X－1S的位置定為60分，X＋3S的位置定為90分，查D值表知，－1S位置的D＝4，3S位置的D＝8，代入公式得：

90=K.82-ZK=0.625

60=K.42-ZZ=50

代入數學模型得拋物線方程：Y=0.625D2+50

第二，求2007年全校男生立定跳遠成績所對應的D值

把60～90分之間2007年全校男生立定跳遠距離按遞增0.02米進行排列：2.06、2.08、2.10、......2.50，其間隔為22個。

與之對應的D值間隔為：8－4/22＝0.1818。見表3

表3立定跳運成績對應D值表

第三，將表4數值代入拋物線方程：

Y=0.625D2+50

Y2.06=0.625×42+50=60

Y2.08=0.625×(4+0.1818)2+50≈60.93

Y2.10=0.625×(4+2×0.1818)2+50≈61.90

Y2.12=0.625×(4+3×0.1818)2+50≈62.91

中間數值計算省略

Y2.50=0.625×82+50=90

Y2.52=0.625×(4+23×0.1818)2+50≈91.83

Y2.54=0.625×(4+24×0.1818)2+50≈93.71

Y2.56=0.625×(4+25×0.1818)2+50≈95.64

Y2.58=0.625×(4+26×0.1818)2+50≈97.60

Y2.60=0.625×(4+27×0.1818)2+50≈99.60

注：小于2.06的得分略

第四，把上述數據列表，并按四舍五入進行修正。見表4

表4立定跳遠得分表

四、結論與建議

1.本文采用統計學方法，以作者多年積累的學生身體素質資料為根據，以東南大學男生立定跳遠成績為素材，詳細敘述了該項目評分表的制定過程。

2.這種評分表與傳統的評分表相比，更適合學生的實際情況。它為教師提供了把握學生及格率以及平均成績的方法，具有一定的現實意義。

3.本研究采用的累進計分的方法，使學生的最后得分與成績提高的難度相適應，方法更科學，結果更合理。

4.用這種方法，同樣可以再造出其它身體素質評分表，特別對于成績越好，提高難度越大的徑賽項目，具有極高的實用價值。

5.建議在高校學生身體素質項目成績評定中大力推廣使用。

（作者單位：東南大學體育系）