數(shù)學課堂教學智慧評價實用策略

讓數(shù)學課堂教學智慧評價成為潤滑劑：潤澤學生積極學習情感

情感是教育的生命，它使教學成為教育，使教師成為教育者。有智慧的課堂教學評價首先應該是學生積極學習情感的潤滑劑。學生積極學習情感是課堂教學中不可或缺的要素，如果課堂教學評價滲透情感元素，常常會起到畫龍點睛、事半功倍的效果。課堂上教師可以運用一些充滿激勵、期待、贊許的評價用語，因人而異、具有針對性地對學生個體做出適當?shù)脑u價，以鼓舞學生學習的積極性，激發(fā)學生的學習熱情。例如當學生回答問題不夠完美時，教師可以使用這樣的糾錯評價語言：

●你的算式列得很正確，如果能把算理說得更清楚些就更好了，你能再試試嗎?

●很多時候，真理與謬誤僅一步之遙。再想一想，好嗎?

●遺憾往往鐘情于馬虎，再給你一次機會，相信你一定不會再失誤!

●如果再仔細想一想，你一定會找到問題出在哪兒。

●你的勇氣可嘉，如果思考問題更周密，那多好啊!

●關于這個問題，你有了自己的想法，能換一個角度再想一想嗎?

當學生的發(fā)言質量比較高時，可以這樣去贊賞激勵：

●你聽得非常仔細，善于聆聽別人的發(fā)言，還能借鑒別人的智慧轉化為自己的思考，說明你很善于學習!

●老師很欣賞你思維的縝密和深入，你真出色!

●善于發(fā)現(xiàn)問題，深入思考問題，是非常可貴的學習品質!

●一石激起千層浪，看來，你的回答引發(fā)了大家對這個問題更深入的思考!

●“青出于藍而勝于藍”。你的想法確實更勝一籌!

●你的想法啟迪了我們對這個問題的研究，讓大家的思考越來越接近問題的實質。

●你提的問題很有挑戰(zhàn)性，說明你是個愛思考的孩子!

●你提的問題很有價值，看得出，你的思考很深入。

●你的觀點獨特而新穎，老師十分欣賞。

仔細閱讀上面的評價語言，不難看出，每一句評價除了對于學生回答問題的正確與錯誤給予了點評之外，還從不同的角度對學生的知識掌握、數(shù)學思考、學習情感、學習態(tài)度和價值觀等多方面給予正面的激勵和引導。如果教師在課堂上能夠靈活運用這些激勵評價，一定會使學生在課堂上綻放出更多的活力和熱情。

讓數(shù)學課堂教學智慧評價成為強化劑：深化學生對數(shù)學知識的理解

數(shù)學課堂應該為學生提供自主探索、自我發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設廣闊的時空，學生有效的思維是課堂智慧生活的源泉，教師應該成為課堂教學中學生思維啟迪的引導者、啟發(fā)者、鼓動者、調節(jié)者。教師的課堂教學評價也應成為學生理解數(shù)學知識的強化劑，注重挖掘學生話語中的生成性資源，啟迪學生思維，引起有意義、有價值、有深度的數(shù)學思考，深化學生對知識本質的理解，讓學生在學習的過程中，理解知識，掌握方法，學會思考，提高學習的有效度。

一位教師教學五年級(下冊)“小數(shù)的意義”一課時，教學細節(jié)中教師即興生成的課堂教學評價引起了大家的討論。

(例題1的教學結束了，教師讓學生把例題1中出現(xiàn)的幾個小數(shù)分別讀一讀)

0.3元 0.05元 0.48元

師：同學們剛才我們讀的這幾個小數(shù)和我們原來認識的小數(shù)有什么不同?

生：后面兩個小數(shù)都有分。

師：哦，你的意思是說，后兩個小數(shù)可以表示幾角幾分，原來我們認識的小數(shù)都表示幾角。對嗎?

生：這樣的小數(shù)比原來學的小數(shù)更精確了。

師：說得很好!

……

學生的回答真是很好嗎?兩位小數(shù)比一位小數(shù)更精確?一個數(shù)是否精確，主要是看這個數(shù)本身的數(shù)值與其所表示的近似數(shù)之間的誤差。誤差越小，才更精確?，F(xiàn)在學生學習的都是準確數(shù)，怎么有“更精確”之說?這些數(shù)都同樣精確。如果把0.483元保留到百分位得0.48元，保留到十分位得0.5元，這樣才能說0.48元比0.5元精確!其實，教師的目的只是使學生比較今天學習的小數(shù)和原來學習的小數(shù)有什么不同，當學生這樣回答時，也許他的本意是今天學習的小數(shù)位數(shù)比原來多了一位，原來學習的小數(shù)只能表示幾元幾角，而今天學習的小數(shù)可以表示幾元幾角幾分了。從表示的實際錢數(shù)上來說更具體了，教師不妨幫他把錯誤的說法改正過來，并進一步強調兩位小數(shù)和一位小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，這才是認識小數(shù)的關鍵。

有智慧的課堂教學評價應該基于教師自己對數(shù)學知識本質的深刻理解，充分把握，在此基礎上結合學生的回答給出有針對性、有指導性的評價，有智慧的教學評價應幫助學生梳理認知誤區(qū)，啟發(fā)思考。并引導學生對數(shù)學問題的認識不斷走向深入。教師對學生提出的想法沒有準確理解，進而給出并不恰當?shù)脑u價，有教學經(jīng)驗的原因，也有教師本身對知識本質的理解不夠到位的原因。所以，教師應關注學生真實的思維狀態(tài)，而不宜用自己的主觀思考幫助學生解釋其想法，表面上看，似乎都講清楚了，也給出了相應的評價，但實際上，卻沒有真正幫助學生實現(xiàn)對數(shù)學知識本質的理解。課堂中學生原生態(tài)的話語，原生態(tài)的認知障礙，原生態(tài)的思維萌動，往往是最具價值的寶貴資源，如果我們在課堂上注意傾聽，敏銳捕捉，及時了解學生最真實的認知水平，通過準確有效的評價促進學生對數(shù)學知識本質的理解，推動學生的認識走向深入，這樣的評價也才是真正有智慧的評價。

讓數(shù)學課堂教學智慧評價成為催化劑：啟迪學生對數(shù)學思想方法的感悟

由于現(xiàn)在的教學仍然面臨應試的重重壓力，我們的教師在不知不覺和不經(jīng)意中就會在課堂教學中呈現(xiàn)出一種傾向——只注重對知識的簡單記憶而忽視了數(shù)學教學的重要功能和最終目標，即數(shù)學學習必須為學生的終身發(fā)展奠基，為學生的思維發(fā)展服務。教師的課堂教學評價應從只注重關注學生回答是否正確，只關注掌握知識運用知識情況的淺層次評價走向對學生數(shù)學思想方法的滲透、感悟、體會、引領，讓數(shù)學課堂教學評價成為催化劑，啟迪學生對學習思想方法的感悟，這才是有價值、有深度、有智慧的評價。

在“認識周長”一課中，教師把對數(shù)學思想方法的滲透孕伏于精心預設或即興生成的課堂評價語言中，從而引發(fā)學生更深層次的思考和對數(shù)學思想方法的感悟。

(4人小組開展研究，老師給每一個組都準備了3件物品)

請小組的同學討論：要測量它們的周長可以有哪些好方法?比一比哪一個小組想的方法最多最好。

生：用尺子量一量長方形每一條邊的長度，然后把所有的邊的長度相加就可以計算出周長。7+4+7+4=22(厘米)

師：說得多好，用量的方法依次測量再順次相加，就可以知道周長，對嗎?[板書：量]還有不同的方法嗎?

生：我們小組也是用了量的方法，只是我們的量法和他們不一樣，我們是用尺子只量出長方形的長和寬各是多少，就可以算出周長，因為長方形的兩條長和兩條寬分別是相等的。7×2+4×2=22(厘米)

師：(點頭稱贊)雖然都是用量的方法，可是你們在測量時還注意結合圖形的自身特征簡化測量步驟，把測量與計算相結合，很好。

生：我們組研究的也是長方形，但我們是用了一根繩子沿長方形的邊圍了一周，然后將繩子拉直量出長度，就是長方形的周長了。

師：如果用一個字來概括你們組的測量辦法，那就是——

生：我覺得可以用“圍”來概括。

師：你們的“圍”法很巧妙，并且這種圍一圍，拉直后再量的方法里還蘊含著一種“轉化”數(shù)學思想方法呢!

生：我們的方法和他們都不同!我們是把長方形的名片沿邊在紙上連滾3個跟頭，把滾動的位置用鉛筆畫下來，然后量畫出來的線長是多少。

師：(驚訝)咦，這樣想法倒很獨特，用這樣的方法也能測量出方形名片的周長嗎?

生：能測量出周長.

師：假如要為這種方法命名，這種測量方法可以稱作什么?

生：可以說“滾長方形”。

師：那我們就把這種測量方法叫做“滾”。[板書：滾]用滾的方法來測量長方形的周長時需要注意什么?

生：要定好位置，不能亂滾。(老師微笑點頭)還有我想到只要把長方形的長邊和寬邊在紙上滾動就可以算出周長了。

師：你的建議非常好，巧妙把握長方形的特征從而簡化了“滾”動測量過程，謝謝你!對于長方形的周長，同學們想出了不同的測量方法，從“量”的策略“圍”的策略再到“滾”的策略，每種策略的測量方法還有各自的巧妙不同，不過，雖然幾種方法都能測量出長方形的周長，但是大家在實際測量的過程中一定要選擇一種最簡潔方便的測量方法。

師：咦，對于五角星，你們怎么不用滾的方法呢?

生：(紛紛搖頭，有的笑出了聲)怎么滾呀?五角星滾不起來……

師：原來滾的方法不是每一種圖形都適用呀!對于硬幣，你想用什么方法測量周長?

生：我覺得可以把圓形的硬幣在紙上滾一圈，量一量。

師：對，硬幣可以滾著量。

生：我還想對他的方法稍加改進，其實直接把硬幣放在直足上滾動一周，就可以不用量了，直接從直足上讀出長度不是更方便嗎?

師：“青出于藍而勝于藍”，你的想法確實更勝一籌。

生：還可以用線把圓形硬幣的一周圍一圈，再量一量線的長度。

師：硬幣的形狀是3個圖形中最與眾不同的，因為它的邊彎曲的。能想到用線把圓形硬幣的一周圍一圈，再拉直測量的方法，跟前面同學提出的用繩子圍一圍測量長方形的周長有異曲同工之處。其實這也就是就是數(shù)學上一種“化曲為直”的轉化思想，你們有這樣深度的思考很了不起!

在“認識周長”的這個教學片斷中，我們不難看出教師對于課堂教學評價精心預設和對學生數(shù)學思想方法滲透的巧妙機智。3種圖形的周長的測量，其中除了長方形的周長是教材中原有的教學素材外，五角星及硬幣這兩種教學素材都是教師創(chuàng)設的，對于這3種不同形狀的物體的周長的測量恰恰包含著3種不同水平的認知策略和見解，在對每一種物體的周長進行測量時，需要根據(jù)物體的不同形狀去分析、比較、判斷、選擇合理的測量方法。測量長方形周長時，教師不斷用準確、恰當?shù)脑u價引領學生比較、判斷，從而選擇解決問題的最優(yōu)策略，從依次測量將每條邊的長度相加到依據(jù)長方形對邊相等特征直接測量長方形的一條長和一條寬的長度，從“量”的策略到“圍”的策略再到“滾”的策略，學生始終處于被激發(fā)的狀態(tài)中。教師引導學生充分觀察3種物體的不同形狀，并加以比較，分析，從而靈活運用圍、量、滾等多種不同的方法測量不同形狀物體的周長，在測量的過程中，教師還注意巧妙點評幫助學生通過圖形的不同特征合理優(yōu)化測量過程，讓學生在操作的實踐過程中感受測量周長的不同策略，并學會根據(jù)圖形的自身特征優(yōu)選測量策略。學生在測量策略的選擇中自覺運用觀察，比較分析物體的不同形狀，將平面圖形中由線段圍成的圖形和曲線圍成的圖形加以區(qū)別、分類，感受不同形狀物體周長的測量有不同的策略，在比較、分類、選擇的過程中融合“轉化”、“化曲為直”等數(shù)學思想的感悟和體會，學生在活動表現(xiàn)出來的數(shù)學思考是對數(shù)學學習的一種超越和真正的創(chuàng)造，在這種超越和創(chuàng)造的過程中，學生實現(xiàn)了自我的價值肯定。在活動中教9幣的教學評價沒有僅僅定位在掌握測量方法的層面，而是注意通過評價引領學生在學習活動中讓學生觸摸數(shù)學知識的“靈魂”——數(shù)學思想方法，引導學生朝著有意義的方向去探索發(fā)現(xiàn)，與學生平等交流，相互分享彼此的思考、見解和知識，讓有效的數(shù)學課堂評價啟發(fā)學生更深層次的數(shù)學思考，讓有效的數(shù)學課堂評價引領對數(shù)學思想方法的深刻感受，讓有效的數(shù)學課堂教學評價為學生終身發(fā)展奠基。