從心理需求出發(fā)感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值

[案例描述]

[片斷一]感知面積概念。

師：給學(xué)生每人發(fā)一張郵票。問：你喜歡郵票上的圖案嗎?動(dòng)手摸一摸這張郵票的背面。

生：觀察郵票，動(dòng)手觸摸。

師：拿出你們帶的小照片，動(dòng)手摸一摸，比一比，再說一說哪一個(gè)面比較大，哪一個(gè)面比較小。

生1：我的照片比郵票大一些，因?yàn)猷]票放在照片上還有空白。

生2：我的照片比郵票小一些，因?yàn)猷]票放在照片背面我可以用筆畫出和照片一樣大的方框，照片上把上還有空白。

師：郵票表面的大小是郵票面的面積，照片表面的大小是照片面的面積。剛才同學(xué)們都是用重疊的方法比較他們大小的，你還能舉些例子說說物體表面的面積，并比較他們的大小嗎?

生1：黑板表面的面積大，課桌表面的面積小。

生2：我家電腦顯示器的平面面積比電視平面面積小。

生3：學(xué)校梧桐樹葉面的面積比楓樹葉面的面積大。

[評(píng)析]在操作和比較中引出面積概念，過渡自然，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生始終處于最佳思維狀態(tài)，每個(gè)學(xué)生都感覺“這是我自己發(fā)現(xiàn)的知識(shí)”，有積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生在比較、表述面積時(shí)思維活躍，并認(rèn)識(shí)到生活中物體表面的含義，意識(shí)到物體表面的面積大小各不相同。

[片斷二]認(rèn)識(shí)平方厘米。

(1)師：邊長(zhǎng)1厘米的正方形，它的面積是l平方厘米。(給每個(gè)學(xué)生發(fā)6個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形紙片)

(學(xué)生拿出1平方厘米的正方形紙并測(cè)量它的邊長(zhǎng))

(教師講解讀法、寫法)

(2)師：用1平方厘米的小正方形比一比，你覺得哪些物體表面的面積最接近1平方厘米?

(3)師：你會(huì)用1平方厘米的小正方形測(cè)量一下郵票和小照片的面積嗎?動(dòng)手測(cè)一測(cè)，并說一說大約是幾平方厘米?

(4)師：你覺得哪些物體表面的面積應(yīng)該用平方厘米做單位?

師：舉例說一說生活中一些比較小的物體的面的面積大約是多少平方厘米?

(5)師：拿出剛才老師發(fā)給你的6個(gè)1平方厘米的小正方形紙片，同桌兩人用12個(gè)拼成不同的長(zhǎng)方形。

(學(xué)生拼成12×1，6×2，3×4這3種不同的長(zhǎng)方形)

[評(píng)析]這一層次的教學(xué)重視動(dòng)手操作和合作交流，學(xué)生通過探究合作，充分感知了1平方厘米的大小。教師注重了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和自主探究意識(shí)的培養(yǎng)，通過操作、比較，讓學(xué)生體會(huì)到測(cè)量較小的面積可以用平方厘米做單位。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生運(yùn)用多種形式匯報(bào)，并聯(lián)系身邊的資源讓學(xué)生體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)知識(shí)的存在。舉生活中1平方厘米物體的表面面積。讓學(xué)生較好建立1平方厘米的表象；用1平方厘米的小正方形測(cè)量面積大小和拼長(zhǎng)方形，加深了對(duì)面積概念的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力，有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

[分析和反思]

“面積和面積單位”是三年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，這是學(xué)生在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形特征后接觸到的新知識(shí)，是小學(xué)幾何知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。以上兩個(gè)片斷從比較、表述面積大小引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)面積概念，又從測(cè)量的可操作性產(chǎn)生需要，認(rèn)識(shí)“平方厘米”這個(gè)面積單位，設(shè)計(jì)合理巧妙，既展現(xiàn)知識(shí)的原始形成過程，又使學(xué)生在此過程中建構(gòu)知識(shí)。空間觀念的建立僅憑想象是很難建立的，在本節(jié)課中教師特別注重讓學(xué)生在活動(dòng)中通過操作來感知面積概念和認(rèn)識(shí)面積單位。同時(shí)教師注重讓學(xué)生聯(lián)系自身情況或生活中熟悉的事物來理解和記憶面積單位，學(xué)生更容易在頭腦中建立面積單位的表象。

1、充分運(yùn)用學(xué)具，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)中，從學(xué)生已有的知識(shí)以及熟悉的生活情境和感興趣的“郵票、照片”出發(fā)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，通過實(shí)物、教具引導(dǎo)學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上理解知識(shí)。本節(jié)課前學(xué)生對(duì)方形的特征已掌握，腦中已有一定的表象，教師通過教具、學(xué)具促使學(xué)生將過去已掌握的靜態(tài)的知識(shí)和方法轉(zhuǎn)成可操作的動(dòng)態(tài)程序，給學(xué)生充分觀察和實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。課堂上多種教具、學(xué)具的巧妙運(yùn)用，將抽象的幾何知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生能看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)物體，使學(xué)生在觀察、操作、比較中，將知識(shí)的思考與實(shí)物圖形結(jié)合起來，在頭腦中形成表象，建立“面積”概念。

2、注重強(qiáng)化感知，學(xué)生主動(dòng)參與。

小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是由感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)的，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生通過摸一摸、看一看、量一量、擺一擺、數(shù)一數(shù)、比一比等來認(rèn)識(shí)面積單位的概念和內(nèi)涵。教師把學(xué)生推到主體的位置，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，促進(jìn)學(xué)生思維的不斷突破和發(fā)展。教學(xué)從生活情境導(dǎo)入，從學(xué)生心理需求出發(fā)，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中實(shí)物和圖形的習(xí)慣。學(xué)生建立知識(shí)概念和表象后繼而運(yùn)用知識(shí)想象、思考生活中的實(shí)物、圖形面積，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

3、遵循心理規(guī)律，積極引導(dǎo)探究。

數(shù)學(xué)教學(xué)既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，從而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在認(rèn)知、情意、能力等多方面得到發(fā)展。

第一個(gè)教學(xué)片斷以比較為基點(diǎn)，通過不同結(jié)果比較，引發(fā)學(xué)生的心理矛盾：同樣是郵票和照片為什么有些同學(xué)的郵票大一些，有些同學(xué)的照片大一些，從而從心理上激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索欲望。當(dāng)學(xué)生明確面積概念后，腦中會(huì)想象出許多物體的表面，并自然而然地把一些面積相當(dāng)?shù)膶?shí)物進(jìn)行比較，達(dá)到運(yùn)用知識(shí)、深化概念的效果。第二個(gè)片斷針對(duì)面積單位抽象的特點(diǎn)，教師讓學(xué)生明確1平方厘米的大小，并發(fā)給學(xué)生6個(gè)圖形。學(xué)生觀察、測(cè)量后會(huì)想象比較，與生活中面積相當(dāng)?shù)奈矬w面積聯(lián)系起來。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形測(cè)量郵票和照片面積時(shí)，課堂上出現(xiàn)多種形式的合作探究，學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍下理解面積單位的獨(dú)特作用。最后環(huán)節(jié)的拼圖形，引導(dǎo)滲透了教師對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的鼓勵(lì)與培養(yǎng)，使學(xué)生在實(shí)踐與思考中不斷地碰撞出創(chuàng)新思維的火花。