豐富學(xué)生表象深化學(xué)生認(rèn)知

表象也稱意象，包括通常所說(shuō)的記憶表象和想象表象。長(zhǎng)期以來(lái)，心理學(xué)將表象和知覺(jué)緊密聯(lián)系在一起，把表象看作是已經(jīng)貯存的知覺(jué)象的再現(xiàn)(記憶表象)，或經(jīng)過(guò)加工改造而形成的新形象(想象表象)。后來(lái)，大量的關(guān)于心理旋轉(zhuǎn)和心理掃描的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，表象不僅對(duì)學(xué)生的知覺(jué)具有準(zhǔn)備作用(可看作是由相應(yīng)的知識(shí)所激活的對(duì)知覺(jué)的期待)，而且對(duì)學(xué)生的記憶、思維均有著明顯的促進(jìn)作用。

由于表象處于直觀感知到抽象思維的一個(gè)中間過(guò)渡環(huán)節(jié)，而不是表現(xiàn)為教學(xué)的目標(biāo)和結(jié)果，所以課堂上往往不被老師們所重視。事實(shí)上，豐富和利用學(xué)生的各種表象，輔之以聯(lián)想、想象，會(huì)使知識(shí)在生動(dòng)的、具體的、模擬性的情境中，得以在內(nèi)心進(jìn)行演練與重組，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生的思維，達(dá)到增進(jìn)學(xué)習(xí)效果的目的。

案例一：認(rèn)識(shí)厘米

師：1厘米有多長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)們看老師手中的這根紙備，它的長(zhǎng)度就是1厘米。你有什么想說(shuō)的?

生：我覺(jué)得1厘米很短，看不清楚。

師：對(duì)，厘米是一個(gè)很小的單位，為了讓大家看清楚，我們?cè)僭谄聊簧峡匆幌?厘米有多長(zhǎng)(教師將刻度尺放到實(shí)物投影儀上，讓學(xué)生觀察屏幕)。

師：現(xiàn)在能看清楚了嗎?

生齊答：能。

感悟：引導(dǎo)觀察要得法

盡管這位老師煞費(fèi)苦心，又是準(zhǔn)備紙條，又是準(zhǔn)備投影，但我們要說(shuō)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)正是我們所反對(duì)的。因?yàn)檫@樣的安排恰恰不利于學(xué)生建立起關(guān)于“厘米”的正確表象。觀察，是建立表象的手段；素材，是豐富表象的源泉。但在方法選擇上卻很有技巧，這位老師的教學(xué)安排便是出現(xiàn)了明顯的疏漏。第一次觀察，學(xué)生看到的實(shí)際物體長(zhǎng)度比1厘米要短，這是遠(yuǎn)距離觀察所導(dǎo)致的；第二次觀察，學(xué)生看到的比1厘米又要長(zhǎng)些，這是因投影放大了實(shí)際長(zhǎng)度而產(chǎn)生的。盡管老師作了“為了讓大家看清楚”的補(bǔ)充說(shuō)明，但對(duì)學(xué)生而言，兩次“不同的1厘米”卻讓他們無(wú)所適從，產(chǎn)生的只能是關(guān)于1厘米的“錯(cuò)覺(jué)”。其實(shí)，幫助學(xué)生建立起1厘米正確表象的合適工具就在學(xué)生的手邊——刻度尺。藝術(shù)地利用好這一工具，讓學(xué)生的觀察通過(guò)回憶得到進(jìn)一步的明晰，通過(guò)比劃和驗(yàn)證得到進(jìn)一步的確認(rèn)，學(xué)生建立起關(guān)于1厘米正確的表象并不再是難事了。

改進(jìn)：

第一步：請(qǐng)同學(xué)們拿出刻度足，先找好1厘米的長(zhǎng)度，用右手的拇指和食指靠近刻度，比劃出1厘米的長(zhǎng)度。

第二步：移開(kāi)刻度尺，盡量保持右手兩指間的距離不變，仔細(xì)觀察：1厘米有多長(zhǎng)?

第三步：記住1厘米的長(zhǎng)度后，閉起眼睛，在頭腦中想一想1厘米的長(zhǎng)度。

第四步：睜開(kāi)雙眼，還用拇指和食指比劃出1厘米，再拿出刻度尺量一量，你這次比劃出的長(zhǎng)度剛好是1厘米嗎?

第五步：請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)，我們身邊有哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米呢?

案例二：9+5

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧筮厰[9根小棒，右邊擺5根小棒。

(學(xué)生按要求操作)

師：要將左邊湊成10根，怎么移動(dòng)右邊的小棒呢?

生：從右邊拿1根放到左邊去。

師：現(xiàn)在合起來(lái)是幾根?

生：14根。

師：說(shuō)一說(shuō)，計(jì)算9+5我們是怎么想的?

感悟：指導(dǎo)操作要?jiǎng)?wù)實(shí)

“活動(dòng)是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始。”皮亞杰的這段話闡明了活動(dòng)在認(rèn)知過(guò)程中的地位和作用。現(xiàn)代心理學(xué)的研究也表明，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，具體、形象、生動(dòng)的材料作用于大腦，可在大腦中建立起關(guān)于活動(dòng)程序性的表象，促進(jìn)大腦積極地分析和綜合，有效地處理和加工與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的信息，若再輔之對(duì)活動(dòng)中思維過(guò)程的復(fù)述和展示，可加深學(xué)生對(duì)事理的理解，幫助學(xué)生得出規(guī)律。顯然，上述教學(xué)過(guò)程跳過(guò)了幫助學(xué)生深化表象的過(guò)程，還需要增加“過(guò)電影”這一中介環(huán)節(jié)，讓學(xué)生頭腦中再次呈現(xiàn)已經(jīng)建立起來(lái)的表象，在動(dòng)手操作與理解算理之間“搭一個(gè)橋”，打通操作與思維之間的聯(lián)系，操作的內(nèi)容才能順利地“同化”或“順應(yīng)”到學(xué)生自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，操作的作用也才會(huì)在教學(xué)中凸顯出來(lái)。

改進(jìn)：

第一步：9+5的結(jié)果是多少?你們能通過(guò)擺小棒的方法表示嗎?

第二步：學(xué)生自主操作。

第三步：小組交流操作方法。

第四步：閉起眼睛，回想一下剛才的操作過(guò)程，并口頭敘述出來(lái)。

第五步：根據(jù)操作的過(guò)程，完成下面的填空：

案例三：1億有多大?

教師：請(qǐng)同學(xué)們估一估，1億張白紙疊起來(lái)會(huì)有多高呢?

學(xué)生一：可能會(huì)有課桌這么高。

教師：很好，誰(shuí)再來(lái)估一估。

學(xué)生二：可能會(huì)有老師這么高。

教師：行，還有誰(shuí)來(lái)估一估。

學(xué)生三：我覺(jué)得會(huì)有樓房這么高。

教師：事實(shí)上，1億張白紙疊起來(lái)會(huì)有3000層樓那么高呢。

學(xué)生：哇!

感悟：展開(kāi)想象要合理

學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)也是一個(gè)不斷積累經(jīng)驗(yàn)、豐富表象的過(guò)程。上面的教學(xué)，教師旨在幫助學(xué)生建立起“1億”這個(gè)大數(shù)的數(shù)感，但是，卻忽視了研究學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知起點(diǎn)，因?yàn)樵趦和纳钜曇爸校苌贂?huì)有接觸到1億這個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)的，由于缺少相關(guān)表象的依托，這里的估計(jì)實(shí)際已經(jīng)演變成了“亂猜”。事實(shí)上，教師沒(méi)有必要也不可能準(zhǔn)備1億張白紙。這里教師所要做的，就是要幫助學(xué)生在頭腦中建立起合理的想象表象。這就必須有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，可以先幫助學(xué)生建立起100張白紙大約1厘米厚的表象，進(jìn)而想象出1萬(wàn)張白紙大約1米厚，接著推演出10萬(wàn)張、100萬(wàn)張、1000萬(wàn)張直至1億張白紙的厚度。在這一過(guò)程中，教師幫助學(xué)生在頭腦中建立起了一個(gè)具體的“參照物”，使學(xué)生的想象有了支撐點(diǎn)，建立起來(lái)的表象就會(huì)更清晰、更準(zhǔn)確。當(dāng)然，要建立起新的認(rèn)知，還有必要幫助學(xué)生澄清并解構(gòu)原有的錯(cuò)誤認(rèn)知，可以讓學(xué)生先將自己的想法寫下來(lái)，等表象逐步清晰起來(lái)、正確的認(rèn)知確立起來(lái)后，再與原先的估計(jì)作比較，無(wú)疑會(huì)讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。

改進(jìn)：

第一步：1億張白紙疊起來(lái)會(huì)有多高呢?請(qǐng)同學(xué)們把你的估計(jì)結(jié)果寫在紙條(一)上，然后把紙條放進(jìn)你的文具盒里.

第二步：教師依次呈現(xiàn)1張白紙、10張白紙、100張白紙的厚度，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問(wèn)，大約多少?gòu)埌准埖暮穸仁?厘米呢?

第三步：由此推測(cè)，10000張白紙的厚度是多少?

第四步：現(xiàn)在你認(rèn)為1億張白紙疊起來(lái)會(huì)有多高?把你的估計(jì)寫在紙條(二)上，再把紙條放進(jìn)文具盒里。

第五步：完成下表，說(shuō)一說(shuō)，如果每層樓高以3米計(jì)算，1億張紙疊起來(lái)的高度相當(dāng)于多少層樓房的高度?

第六步：拿出文具盒里的兩張紙條，將原先的估計(jì)結(jié)果與現(xiàn)在的結(jié)論作比較，你想說(shuō)些什么?

表象的建立依賴于學(xué)生的生活體驗(yàn)，也依賴于與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的活動(dòng)，但我們還要預(yù)防鐠誤的表象對(duì)教學(xué)的干擾，特別是“假象”、“虛象”、“幻象”等對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的負(fù)面影響。比如，低年級(jí)的學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為看到的物體體積越大其質(zhì)量也越大、誤認(rèn)為看到的圓球就是圓形等等。因此，在教學(xué)中，我們要善于研究和掌握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采取相應(yīng)的對(duì)策，幫助學(xué)生豐富感性材料，深化正確的認(rèn)知。