審視 比較 重組

在一些教育教學論壇上，時常有朋友發帖子問：怎樣寫數學隨筆、論文?素材怎么找?怎么去抓住瞬間即逝的靈感。每每回帖時。我就告訴自己：是否寫一篇寫作心得的文章，與大家作一交流。其實，作為一個教學一線的老師，我覺得寫教育隨筆反思真是一件重要的事情。因為能不斷梳理自己的成敗得失，從同伴那里汲取一些知識和營養，創生智慧，及時迫問日常的數學課堂，不斷改變教學行為方式，提升自己的課堂教學水平。我認為寫數學教育隨筆的靈感可以從三方面來加以捕捉。

審視——擁抱日常的教學實踐

記得朱永新老師在創辦教育在線時，曾經說過這樣一句話：要使自己寫得精彩，必須要活得精彩，教得精彩。我們說寫作不是為寫而寫，而是有感而發，應付之作大凡沒有什么質量。因此，在擁抱日常的教學實踐中，我們需要不斷地審視自己。在平時教學中，課堂上不時會發生一些教學設計時不曾預設的事情，及時抓住它，這就是靈感。

一次。在我教學五年級上冊“解決問題的策略”一課時，意識到學生已經在四年級學過畫圖、列表等策略，因此通過“一一列舉”的方法，把事情發生的各種可能逐個羅列出來，并用列表、畫圖等形式進行整理，從而得到問題的答案。教學時，我發現學生在開始學習例題1至3的時候，思路都比較清楚。但到綜合練習時，正確率不盡如人意。于是，在復習課中，我采用了操作對比的方法。讓學生聯系生活實際，掌握解決問題的策略。首先采用操作類比——認識特殊性。把幾種食物的不同搭配與數字卡片的搭配結合起來，讓學生通過操作，明白數字組成自然數的特殊性，數字卡片交換位置后，所產生的自然數就不同了，而兩種食品交換位置后仍是一樣的：接著，采用題組對比——了解異同性。通過操作，明白了周長相等的長方形面積不相等，而面積相等時，周長不相等，對周長與面積之間的關系有了更清晰的了解。最后，通過畫圖對比——找到統一性，將書上的練習題與學生作業中出現問題的習題加以比較。這次教學實踐后，我寫了一篇隨筆《加強觀察比較靈活掌握策略一解決問題的策略一得》，把這堂課的教學設想與教學過程大致思路分析了一下，對自己的課堂教學流程的設計進行了審視，這篇文章不久前在某雜志上發表了，一些同行認為，這樣的文章比較耐讀，因為案例本身就來自教學一線。

基于這樣的思考，我在閱讀過張齊華老師《如何提升數學知識的文化價值》一文，實際上也是張老師在不斷審視自己的課堂教學后寫的隨筆論文。事實上，我覺得每一節數學課。不管是教師還是學生，總是有收獲的。如果上得很流暢，那一定是成功了，我們可以總結經驗：但如果在某一個環節卡殼了，有時候也未嘗不是一件好事。突發事件讓我們明白，寫教學設計時，沒有完全考慮到學生可能出現的狀況，現在出現了，如果教者沒有駕馭課堂的能力，就會出現冷場的局面。這樣的失敗，就會迫使我們累積“體驗”，需要重視自己的知識儲備，需要重視課前的準備工作。經常審視自己的課堂，我們會找到許多鮮活的案例，分析這些真實的教學實踐，對所思考的內容進行邏輯化、條理化、理性化的表述，找到解決問題的路徑，我們何嘗不是在提高自己的課堂教學水平呢?

比較——來自同伴的思維碰撞

如果說留心觀察自己的課堂，發現一些問題，采取一些對策，那么，當我們走進同伴的數學課堂時，如果帶著一雙智慧的眼睛，一顆敏感的心去捕捉，同樣會有一些意外的驚喜。

一次，我聽兩位老師上“帶有中括號的混合運算”，兩位老師對教材的處理方式不盡相同，聽完之后，我就進行了對比描寫。

甲老師：

老師這里有幾個數，你能在圓圈里填上適當的運算符號或括號，使算式成立嗎?

18○2○3○6=18

18○2○3○6=81

18○2○3○6=1

18○2○3○6=1

18○2○3○6=1

面對教師逐步出示的算式，學生興趣盎然，自然想出了許多種不同的算式。在比較中，學生找到了這些算式的共同點：那就是數字一樣，順序一樣，運算符號也一樣，因為添加括號的不同，所以得到了不同的結果。或者結果相同，但添加的符號卻是不同。于是，在比較和觀察中，學生明白了小括號可以改變運算順序。接著，教師自然引出課題——中括號。

乙教師：

(課件出示教材情境圖)：仔細觀察這幅圖，說說你了解到哪些相關信息，(學生自由發言)。師問：要求“合唱組的人數是美術組的幾倍”應該怎樣列式解答?

學生獨立列式解答，教師巡視，指名兩位學生板演。

生₁：我先算出美術組的人數。

(8+6)×2

=14×2

=28(人)

生₂：我列成綜合算式84÷(8+6)×2。

師，請你說說這里的(8+6)表示什么，根據你列出的算式，最后一步求的是合唱組的人數是美術組的幾倍嗎?

生₂：作思考狀。

師：哪位同學可以幫助他呢?

生₃：老師，我覺得還應該加上一個括號，就是在(8+6)×2這里。可是……

師：你想說什么?

生₃：我覺得不能再加小括號，應該加上一個大括號。

師：你的思考很有價值，這里需要加上一個括號，光用小括號還不夠，還要用到中括號。板書：84÷[(8+6)×2]，像這樣的括號就是中括號(說明中括號的寫法)。今天這節課，我們就來學習含有中括號的混合運算。

聽完之后，通過評課議課，我從四個方面進行了比較，

研究材料的選擇，計算課的結構一般都比較清新明快。整體感也比較強。從素材來看，甲與乙提供的素材都有利于學生開展研究。

研究起點的確定：本節課主要認識中括號，體會中括號的作用，能正確地進行含有中括號的四則運算。顯然，通過前期學習，學生已經有了一定的知識基礎。新課展開環節就應該大膽放手讓學生進行嘗試，所以，乙教師扶的還比較多些，建議可以在學生嘗試交流后進行講解。

教學過程的預設：雖然兩位老師創設的情境不同，但都借助于學生已有的知識經驗，通過情境，引發學生的認知沖突，從小括號入手，引導學生建構新的符號——中括號。

甲老師的設計比較開放：基于相同的數字，得到不同的計算結果，由數字的同，運算符號的同，追問計算結果的不同，蘊藏著中括號的魅力。這樣的設計，從學生興趣入手，在不斷的思維碰撞中。引發學生思考，真正領悟中括號的作用。這樣的問題情境帶有一定的緊張感和適度的壓力。而乙老師從教材提供的情景圖入手(借助干文本的教學設計)，在列出綜合算式時，學生遇到了新問題，引發認知沖突，小括號不夠用。教師適時引出中括號，學生清楚地感到中括號存在的必然性和重要性。看得出，甲和乙都進行了教學預設，估計學生會想到一個新的符號。

教學目標的達成：我認為，計算課應該在學生掌握運算方法的基礎上，進行適量的練習，應有一定的練習強度。整堂課，甲老師各部分的設計相對開放，著重引導學生掌握運算的順序，計算練習的內容相對少些，乙老師安排的變式練習比較多，尤其是在比較中進行練習，讓學生加深了對中括號的理解。

在文章的最后，我表達了自己的觀點：計算課的教學設計一定要明白意圖是什么，要求學生做什么?要達到一個什么樣的目標程度?教者心中要清楚明白。同時，根據教學內容的難易程度，安排的各個環節，要給孩子的探究以充分的時間，尊重學生的思想、尊重學生的想法，尊重學生的個性，在學生探索時，該扶的要扶，該獨立完成的，一定要讓學生有靜心思考和練習的過程，真正讓教學過程成為師生共同進步的一段旅程，追求計算教學的簡約性和實效性應該是我們共同需要努力的目標。

一般地，平時拿自己的課堂與同伴的課堂，或者拿同伴之間的課堂進行比較，通過評課交流，頭腦風暴，促進了新思想的涌現：同時，這樣的真誠交流，也是思維碰撞的過程，可以吸取和集中更多人的智慧：對自己的課堂從更深的層面來進行思考，討論中達成的共識或者會因為一些不同的聲音而產生瞬間的智慧的火花，如果抓住這樣的靈感來寫作，文章一定是鮮活的。

重組——需要智慧的理性反思

黎加厚教授在《信息時代的教育敘事與教師主體意識的覺醒》一文中指出：教育敘事研究不是簡單的“鏡像”記錄生活，而是觀察與思考生活。我以為對于數學教師來說，好的教學設計不僅僅是一份好的教案。而是通過對教學過程的反思獲得的經驗；思考就是創意和靈感的碰撞，善于思考的教師就會從身邊的平常事中發現真理。寫作不是將這些原始的材料堆砌起來，而是需要重組素材，融入自己的思想。并且，要寫一篇有質量的文章，需要智慧地進行理性思考。

2006年9月，我在某報刊發表了《同課異構的三次實踐》一文，寫作背景是經歷了三次不同類型的同課異構活動。

第一次，緣于學校開展了“一課三上，三課一評”的校本教研活動，在校級備課組活動中，我與同伴采用了同題異構的方式進行教學研討——即同一教學內容。備課組三位教師分別試教，每試教一次，我們進行評課討論，接著，第二、第三位教師在前面教師上課的基礎上，結合自己班級的實際情況，不斷修改自己的教學設計，再接著上，接著討論。這樣不斷研討，到最后一次試教時，教學效果明顯提高了。于是，我有了初步的體會，即好課是磨出來，教師越是考慮周到，對于課堂上的生成性資源就能及時抓住，為我所用，課堂的有效性非常明顯。

第二次參加一個教學展示課活動。在確定上課內容后，我一方面查詢資料，研究教材，設計教學流程：另一方面，充分利用網絡學習的優勢，請教特級教師徐斌，跟他在網上備課探討，徐老師非常熱情地聽我說教學思路，給我提建議，幫我認真修改教學流程。后來我與徐老師就同樣的教學內容在不同的地方都作了公開課展示，我們分別拍攝了錄像，交換評課。結果，我從特級教師的課堂上又發現了一些獨特的東西，名師的課堂為什么精彩，源于八小時以外對教育教學的投入與思考。因此，我在教師自身的專業素養與課堂的實效性之間找到了聯系，我覺得“課堂真是個有魅力的地方”。

第三次，我有幸參加江蘇省“小學數學網”網友課堂教學觀摩活動。這次活動是更深意義上的同課異構活動，我與江蘇其他兩位老師同時執教“三位數除以一位數”。課堂展示結束后，省教材編寫組王林、孫麗谷等專家對我們的課堂當即進行了點評。在肯定與建議中，我認識到對教材的正確理解與把握是上好課的前提。于是，通過校級的同題異構、與特級教師的網上“同課異構”、有專家指導的“同課異構”活動，我進行了重組，寫成了《同課異構的三次實踐》一文。

不難發現，我對開展同題異構的活動意義作了剖析，它不僅貼近教師教學實際，有利于構筑校本研究模式，深化和拓展教研活動，而且它在資源共享的同時，關注入與人之間思想的融合，傾向于一種力量的感召，對于青年教師的專業化成長是有利的。

誠然，寫數學隨筆、論文的方法很多。我以為，寫作素材的獲取是至關重要的，教師基于自己真實的教學生活，時時關注發生在自己課堂生活中的事情，尋找其中有意義的細節，認真加以反思，從而改進和重建自己的教育生活，捕捉隨時產生的一個想法，一點異見，或是一個創意，記錄這些靈感，追尋有意義的教學，積聚前行的力量。或許寫作的真義，恰恰就在于此。

(作者單位：江蘇省張家港市教育局教學研究室 責任編輯：王彬)